新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第六課時 組合一 Word版含答案

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1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解組合的意義，能寫出一些簡單問題的所有組合。明確組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題。2、過程與方法：了解組合數(shù)的意義，理解排列數(shù)與組合數(shù) 之間的聯(lián)系，掌握組合數(shù)公式，能運用組合數(shù)公式進行計算。3、情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合要領(lǐng)分析簡單的實際問題，提高分析問題的能力。二、教學(xué)重難點：理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入：1排列的概念：從個不同元素中，任取（）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列說

2、明：（1）排列的定義包括兩個方面：取出元素，按一定的順序排列； （2）兩個排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同2排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：（）全排列數(shù)：（叫做n的階乘）（二）、探析新課：1、組合的概念：一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的

3、一個組合說明：不同元素；“只取不排”無序性；相同組合：元素相同2、組合數(shù)的概念：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù)用符號表示3、組合數(shù)公式的推導(dǎo)：（1）一般地，求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，可以分如下兩步： 先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)； 求每一個組合中m個元素全排列數(shù)，根據(jù)分步計數(shù)原理得：4、例題探析：1、計算：（1）； （2）； （1）解： 35；（2）解法1：120 解法2：1202、求證：證明：3、在52件產(chǎn)品中，有50件合格品，2件次品，從中任取5件進行檢查(1)全是合格品的抽法有多少種？(2)次品全被抽出的抽法有多

4、少種？(3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少種？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少種？4、名男生和6名女生組成至少有1個男生參加的三人社會實踐活動小組，問組成方法共有多少種？解法一：（直接法）小組構(gòu)成有三種情形：3男，2男1女，1男2女，分別有，所以，一共有+100種方法解法二：（間接法）（三）、課堂小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了組合的意義，組合數(shù)的計算公式。1、組合的概念：一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合說明：不同元素；“只取不排”無序性；相同組合：元素相同2、組合數(shù)的概念：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù)用符號表示組合數(shù)的公式：