新編數(shù)學北師大版選修23教案 第一章 第六課時 組合一 Word版含答案

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1、新編數(shù)學北師大版精品資料 一、教學目標：1、知識與技能：理解組合的意義，能寫出一些簡單問題的所有組合。明確組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題。 2、過程與方法：了解組合數(shù)的意義，理解排列數(shù)與組合數(shù) 之間的聯(lián)系，掌握組合數(shù)公式，能運用組合數(shù)公式進行計算。 3、情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合要領(lǐng)分析簡單的實際問題，提高分析問題的能力。 二、教學重難點：理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式 三、教學方法：探析歸納，討論交流 四、教學過程 （一）、復習引入： 1．排列的概念：從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一

2、列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列 說明：（1）排列的定義包括兩個方面：①取出元素，②按一定的順序排列； （2）兩個排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同 2．排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示 注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列 3．排列數(shù)公式及其推導： （） 全排列數(shù)：（叫做n的階乘） （二）、探

3、析新課： 1、組合的概念：一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合 說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無序性；⑶相同組合：元素相同 2、組合數(shù)的概念：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù)．用符號表示． 3、組合數(shù)公式的推導： （1）一般地，求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，可以分如下兩步：① 先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)；② 求每一個組合中m個元素全排列數(shù)，根據(jù)分步計數(shù)原理得：＝． 4、例題探析： 1、計算：（1）； （2）； （1）解： ＝35； （2）解

4、法1：＝120． 解法2：＝120． 2、求證：． 證明：∵ ＝＝ ∴ 3、在52件產(chǎn)品中，有50件合格品，2件次品，從中任取5件進行檢查． (1)全是合格品的抽法有多少種？(2)次品全被抽出的抽法有多少種？ (3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少種？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少種？ 4、名男生和6名女生組成至少有1個男生參加的三人社會實踐活動小組，問組成方法共有多少種？ 解法一：（直接法）小組構(gòu)成有三種情形：3男，2男1女，1男2女，分別有，，， 所以，一共有++＝100種方法．解法二：（間接法） （三）、課堂小結(jié)：本課學習了組合的意義，組合數(shù)的計算公式。1、組合的概念：一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合 說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無序性；⑶相同組合：元素相同 2、組合數(shù)的概念：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù)．用符號表示． 組合數(shù)的公式：