第11篇 第3節(jié) 合情推理與演繹推理

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):42150677 上傳時(shí)間:2021-11-24 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大?。?41.50KB
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1、第十一篇第3節(jié) 一、選擇題1推理“矩形是平行四邊形;三角形不是平行四邊形;三角形不是矩形”中的小前提是()ABC D和解析:由演繹推理三段論可知,是大前提;是小前提;是結(jié)論故選B.答案:B2(2014河南焦作二模)給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):“若a,bR,則ab0ab”類比推出“若a,bC,則ab0ab”;“若a,b,c,dR,則復(fù)數(shù)abicdiac,bd”類比推出“若a,b,c,dQ,則abcdac,bd”;若“a,bR,則ab0ab”類比推出“若a,bC,則ab0ab”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:正確,錯(cuò)誤,因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)如果不

2、是實(shí)數(shù),不能比較大小故選C.答案:C3(2014上海閘北二模)平面內(nèi)有n條直線,最多可將平面分成f(n)個(gè)區(qū)域,則f(n)的表達(dá)式為()An1 B2nC Dn2n1解析:1條直線將平面分成11個(gè)區(qū)域;2條直線最多可將平面分成1(12)4個(gè)區(qū)域;3條直線最多可將平面分成1(123)7個(gè)區(qū)域;n條直線最多可將平面分成1(123n)1個(gè)區(qū)域,選C.答案:C4定義A*B,B*C,C*D,D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)圖中的(1)(2)(3)(4),那么如圖中(a),(b)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是()AB*D,A*D BB*D,A*CCB*C,A*D DC*D,A*D解析:觀察圖形及對(duì)應(yīng)運(yùn)算分析可知,基本元素為A|

3、,B,C,D,從而可知圖(a)對(duì)應(yīng)B*D,圖(b)對(duì)應(yīng)A*C.故選B.答案:B5已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),則第60個(gè)數(shù)對(duì)是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)解析:依題意,由和相同的整數(shù)對(duì)分為一組不難得知,第n組整數(shù)對(duì)的和為n1,且有n個(gè)整數(shù)對(duì)這樣前n組一共有個(gè)整數(shù)對(duì)注意到60cos Acos Bcos C.證明:ABC為銳角三角形,AB,AB,ysin x在上是增函數(shù),sin Asincos B,同理可得sin Bcos C,sin Ccos

4、 A,sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.12某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形(1)求出f(5)的值;(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式;(3)求的值解:(1)f(5)41.(2)因?yàn)閒(2)f(1)441,f(3)f(2)842,f(4)f(3)1243,f(5)f(4)1644,由上式規(guī)律,得出f(n1)f(n)4n.因?yàn)閒(n1)f(n)4n,所以f(n)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1(n2),又n1滿足上式,所以f(n)2n22n1.(3)當(dāng)n2時(shí),11.

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