高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習：專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 Word版含解析

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1、 訓練目標(1)三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的應用；(2)三角函數(shù)與解三角形的綜合訓練題型(1)討論函數(shù)yAsin(x)k的圖象、性質(zhì)；(2)三角變換和三角函數(shù)的結合；(3)三角函數(shù)與解三角形解題策略(1)討論三角函數(shù)的性質(zhì)，可先進行三角變換，化成yAsin(x)k的形式或復合函數(shù)；(2)解題中貫穿整體代換、數(shù)形結合思想；(3)三角函數(shù)和解三角形的綜合問題，一定要結合正弦、余弦定理，利用三角形中的邊角關系.1(20xx重慶改編)若tan2tan，則_.2已知R，sin2cos，則tan2_.3已知扇形的周長為4cm，當它的半徑為_cm和圓心角為_弧度時，扇形面積最大，這個最大面積是_cm2.4當x時，函

2、數(shù)y3sinx2cos2x的最小值是_，最大值是_5若cos，cos()，則_.6(20xx揚州一模)函數(shù)ysin2xcos2(x)的單調(diào)增區(qū)間是_7(20xx全國乙卷改編)已知函數(shù)f(x)sin(x)，x為f(x)的零點，x為yf(x)圖象的對稱軸，且f(x)在上單調(diào)，則的最大值為_8將函數(shù)f(x)sin2x的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若對滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，則_.9.如圖，某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A，B，C三地位于同一水平面上，在C處進行該儀器的垂直彈射，觀測點A，B兩地相距10

3、0m，BAC60，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚s在A地測得該儀器至最高點H時的仰角為30，則該儀器的垂直彈射高度CH_m(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)10(20xx黃岡適應性測試)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f(x)2sin2(x)cos2x，x，在xA處取到最大值(1)求角A的大??；(2)若b4，ca，求ABC的面積答案精析132.3.1214.25.解析cos，sin.又cos()，sin()，coscos()cos()cossin()sin.又，(0，)，.6k，k，kZ(開區(qū)間也正確)解析原式1(cos2xsin2x)1sin(2x)令2k2x2

4、k，kZ，得kxk，kZ，故所求增區(qū)間為k，k，kZ.(開閉均可)79解析因為x為f(x)的零點，x為f(x)圖象的對稱軸，所以kT，即T，所以4k1(kN*)，又因為f(x)在上單調(diào)，所以，即12，由此得的最大值為9.8.解析因為g(x)sin2(x)sin(2x2)，所以|f(x1)g(x2)|sin2x1sin(2x22)|2.因為1sin2x11，1sin(2x22)1，所以sin2x1和sin(2x22)的值中，一個為1，另一個為1，不妨取sin2x11，sin(2x22)1，則2x12k1，k1Z,2x222k2，k2Z，2x12x222(k1k2)，(k1k2)Z，得|x1x2|

5、.因為0，所以0，故當k1k20時，|x1x2|min，則.9140解析由題意，設ACxm，則BCx340(x40) m在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC，即(x40)210000x2100x，解得x420.在ACH中，AC420m，CAH30，ACH90，所以CHACtanCAH140(m)故該儀器的垂直彈射高度CH為140m.10解(1)f(x)2sin2(x)cos2x1cos(2x)cos2x1cos2xsin2xcos2x1sin2xcos2xsin(2x)1.又x，所以2x，所以當2x，即x時，函數(shù)f(x)取到最大值所以A.(2)由余弦定理知a2b2c22bccosA，即a216a224a，解得a4，c8，SABCbcsinA488.