高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 Word版含解析

訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的應(yīng)用；(2)三角函數(shù)與解三角形的綜合訓(xùn)練題型(1)討論函數(shù)yAsin(x)k的圖象、性質(zhì)；(2)三角變換和三角函數(shù)的結(jié)合；(3)三角函數(shù)與解三角形解題策略(1)討論三角函數(shù)的性質(zhì)，可先進(jìn)行三角變換，化成yAsin(x)k的形式或復(fù)合函數(shù)；(2)解題中貫穿整體代換、數(shù)形結(jié)合思想；(3)三角函數(shù)和解三角形的綜合問題，一定要結(jié)合正弦、余弦定理，利用三角形中的邊角關(guān)系.1(20xx重慶改編)若tan2tan，則_.2已知R，sin2cos，則tan2_.3已知扇形的周長(zhǎng)為4cm，當(dāng)它的半徑為_cm和圓心角為_弧度時(shí)，扇形面積最大，這個(gè)最大面積是_cm2.4當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y3sinx2cos2x的最小值是_，最大值是_5若cos，cos()，則_.6(20xx揚(yáng)州一模)函數(shù)ysin2xcos2(x)的單調(diào)增區(qū)間是_7(20xx全國(guó)乙卷改編)已知函數(shù)f(x)sin(x)，x為f(x)的零點(diǎn)，x為yf(x)圖象的對(duì)稱軸，且f(x)在上單調(diào)，則的最大值為_8將函數(shù)f(x)sin2x的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若對(duì)滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，則_.9.如圖，某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：A，B，C三地位于同一水平面上，在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測(cè)點(diǎn)A，B兩地相距100m，BAC60，在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比B地晚s在A地測(cè)得該儀器至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30，則該儀器的垂直彈射高度CH_m(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)10(20xx黃岡適應(yīng)性測(cè)試)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f(x)2sin2(x)cos2x，x，在xA處取到最大值(1)求角A的大?。?2)若b4，ca，求ABC的面積答案精析132.3.1214.25.解析cos，sin.又cos()，sin()，coscos()cos()cossin()sin.又，(0，)，.6k，k，kZ(開區(qū)間也正確)解析原式1(cos2xsin2x)1sin(2x)令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故所求增區(qū)間為k，k，kZ.(開閉均可)79解析因?yàn)閤為f(x)的零點(diǎn)，x為f(x)圖象的對(duì)稱軸，所以kT，即T，所以4k1(kN*)，又因?yàn)閒(x)在上單調(diào)，所以，即12，由此得的最大值為9.8.解析因?yàn)間(x)sin2(x)sin(2x2)，所以|f(x1)g(x2)|sin2x1sin(2x22)|2.因?yàn)?sin2x11，1sin(2x22)1，所以sin2x1和sin(2x22)的值中，一個(gè)為1，另一個(gè)為1，不妨取sin2x11，sin(2x22)1，則2x12k1，k1Z,2x222k2，k2Z，2x12x222(k1k2)，(k1k2)Z，得|x1x2|.因?yàn)?，所以0，故當(dāng)k1k20時(shí)，|x1x2|min，則.9140解析由題意，設(shè)ACxm，則BCx340(x40) m在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC，即(x40)210000x2100x，解得x420.在ACH中，AC420m，CAH30，ACH90，所以CHACtanCAH140(m)故該儀器的垂直彈射高度CH為140m.10解(1)f(x)2sin2(x)cos2x1cos(2x)cos2x1cos2xsin2xcos2x1sin2xcos2xsin(2x)1.又x，所以2x，所以當(dāng)2x，即x時(shí)，函數(shù)f(x)取到最大值所以A.(2)由余弦定理知a2b2c22bccosA，即a216a224a，解得a4，c8，SABCbcsinA488.