《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用學(xué)案 理(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第五十一課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用課前預(yù)習(xí)案考綱要求熟練掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì).基礎(chǔ)知識(shí)梳理焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(),(c,0)F1(0,c), ( )對(duì)稱性關(guān)于x,y軸成軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.頂點(diǎn)坐標(biāo)A1(a,0),A2( )B1( ),B2(0,-b)A1(),A2(0,-a)B1(b,0),B2( )范圍,長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為短軸B1B2的長(zhǎng)為長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為短軸B1B2的長(zhǎng)為離心率橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e 預(yù)習(xí)自測(cè)1. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則橢圓的離心率等于( )A BCD2. 橢圓的離心率為( )A BCD3.
2、 (2013年廣東高考)已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則C的方程是()ABCD4.已知橢圓中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F(2,0),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 5. 若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為 .課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 根據(jù)幾何性質(zhì)求方程【典例1】求滿足下列條件的橢圓方程:已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn);【變式1】(1)已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)其離心率為.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 . (2)已知橢圓 的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成三角形的面積為.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 考點(diǎn)2 橢圓的范圍【典例2】如圖,點(diǎn)A
3、、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且位于軸上方,(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值【變式2】(1)已知是橢圓上一點(diǎn),則到點(diǎn)的最大值為_(2)設(shè)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),和分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),則的最小值等于 考點(diǎn)3 橢圓離心率的求解【典例3】(1)(2012高考新課標(biāo))設(shè)、是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為( )A. B . C. D.(2)(2012高考江西)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比
4、數(shù)列,則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 【變式3】(1)直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為( )A.B.C.D. (2)已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則橢圓的離心率的取值范圍是( )AB C當(dāng)堂檢測(cè)1如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A(0,+) B(0,2) C(1,+) D(0,1)2若橢圓過(guò)點(diǎn)(2,),則其焦距為( )A.2 B.2 C. 4 D. 4 課后拓展案 A組全員必做題1.與橢圓有相同焦點(diǎn),且短軸長(zhǎng)為4的橢圓方程是( )ABCD2已知、是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)為( )A B C D
5、3.橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上,長(zhǎng)軸是短軸的倍,且過(guò)點(diǎn),則它的方程是_.4. 橢圓焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,若,則,的大小為_B組提高選做題1.(2013年福建高考)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,焦距為.若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足,則該橢圓的離心率等于_2設(shè)橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和,則點(diǎn)()必在圓內(nèi)必在圓上必在圓外以上三種情形都有可能3.2012北京)已知橢圓:的一個(gè)頂點(diǎn)為,離心率為.直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N.(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)AMN的面積為時(shí),求的值.參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.D2.A3.D4.;5.6.典型例題【典例1】;【變式1】(1);(2).【典例2】(1);(2).【變式2】(1)3;(2)-1.【典例3】(1)C;(2)B【變式3】(1)A;(2)A.當(dāng)堂檢測(cè)1.D2.C A組全員必做題1.B2.B3.或.4.B組提高選做題1.2.A3.(1);(2).