《【備戰(zhàn)】陜西版高考數學分項匯編 專題03 導數含解析理科》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【備戰(zhàn)】陜西版高考數學分項匯編 專題03 導數含解析理科（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題03 導數一基礎題組1. 【2006高考陜西版理第題】等于( ) A. 1 B. C. D.0【答案】考點：求極限.2. 【2007高考陜西版理第13題】 .【答案】考點：求極限.3. 【2008高考陜西版理第13題】，則 【答案】1考點：求極限.4. 【2014高考陜西版理第3題】定積分的值為（ ） 【答案】【解析】試題分析：，故選.考點：定積分.二能力題組1. 【2007高考陜西版理第11題】f(x)是定義在（0，+）上的非負可導函數，且滿足x+f(x)0,對任意正數a、b,若ab，則必有A.af(b) bf(a) B.bf(a) af(b)C.af(a) f(b) D.bf(b) f
2、(a)【答案】A考點：導數的概念.2. 【2007高考陜西版理第20題】設函數f(x)=其中a為實數.() ;() 當時，的單調減區(qū)間為；當時，的單調減區(qū)間為【答案】()若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;()當f(x)的定義域為R時，求f(x)的單減區(qū)間.當時，的單調減區(qū)間為考點：導數的應用.3. 【2009高考陜西版理第16題】設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為，令，則的值為 4. 【2009高考陜西版理第20題】已知函數，其中（）若在處取得極值，求的值；（）求的單調區(qū)間；（）若的最小值為1，求的取值范圍5. 【2011高考陜西版理第11題】設，若，則 【答案】1【解析】試題分析：
3、 考點：分段函數、定積分.6. 【2012高考陜西版理第7題】設函數，則（ ） A為的極大值點 B為的極小值點C為的極大值點 D為 的極小值點【答案】D考點：導數的應用.7. 【2014高考陜西版理第10題】.如圖，某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點的水平距離10千米處下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數圖像的一部分，則函數的解析式為（ ） （A） （B）（C） （D）【答案】考點：函數的解析式.三拔高題組1. 【2006高考陜西版理第22題】已知函數f(x)=x3x2+ + , 且存在x0(0, ) ,使f(x0)=x0. （I）證明：f(x)是R上的單調增函數；設x1=0, xn+1=
4、f(xn); y1=, yn+1=f(yn), 其中n=1,2,（II）證明：xnxn+1x0yn+1yn; （III）證明： .【答案】（I）詳見解析；（II）詳見解析; （III）詳見解析 . (2)假設當n=k(k1)時有xkxk+1x0yk+1yk 考點：導數的應用.2. 【2008高考陜西版理第21題】已知函數（且，）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是（）求函數的另一個極值點；（）求函數的極大值和極小值，并求時的取值范圍【答案】（）；（）（ii）當時，在和內是增函數，在內是減函數 考點：導數的應用，拔高題.3. 【2010高考陜西版理第21題】已知函數f(x)，g(x)aln
5、x，aR.(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)相交，且在交點處有共同的切線，求a的值和該切線方程；(2)設函數h(x)f(x)g(x)，當h(x)存在最小值時，求其最小值(a)的解析式；(3)對(2)中的(a)和任意的a0，b0，證明：【答案】（）a=， ；（）的最小值的解析式為（）詳見解析.當x4a2時，h(x)0，h(x)在(4a2，)上遞增考點：導數的應用，拔高題.4. 【2011高考陜西版理第21題】設函數定義在上，導函數，（1）求的單調區(qū)間和最小值；（2）討論與的大小關系；（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由【答案】（1） 是的單調減區(qū)間，
6、是的單調增區(qū)間，最小值為；（2）當時 ， 當 時， ；（3）滿足條件的不存在，證明詳見解析【解析】試題分析：（）由題設易知 ， ，令 得，當 對任意 成立?？键c：導數的應用，拔高題.5. 【2012高考陜西版理第21題】設函數（1）設，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；（2）設，若對任意，有，求的取值范圍；（3）在（1）的條件下，設是在內的零點，判斷數列的增減性【答案】（）詳見解析；（）；（）數列考點：導數的應用，拔高題.6. 【2013高考陜西版理第21題】已知函數f(x)ex，xR.(1)若直線ykx1與f(x)的反函數的圖像相切，求實數k的值；(2)設x0，討論曲線yf(x)與曲線ymx2(
7、m0)公共點的個數；(3)設ab，比較與的大小，并說明理由【答案】(1) ；(2) 若0m，曲線yf(x)與ymx2沒有公共點；若，曲線yf(x)與ymx2有一個公共點；若，曲線yf(x)與ymx2有兩個公共點；(3) 【解析】綜上所述，當x0時，若0m，曲線yf(x)與ymx2沒有公共點；若，曲線yf(x)與ymx2有一個公共點；若，曲線yf(x)與ymx2有兩個公共點(3)解法一：可以證明.事實上，(ba)(*)令(x0)，則(僅當x0時等號成立)，(x)在0，)上單調遞增，x0時，(x)(0)0.令xba，即得(*)式，結論得證考點：導數的應用，拔高題.7. 【2014高考陜西版理第21
8、題】設函數，其中是的導函數.（1） ，求的表達式；（2） 若恒成立，求實數的取值范圍；（3）設，比較與的大小，并加以證明.【答案】（1）；（2）；（3），證明見解析.試題解析：，（1），即，當且僅當時取等號當時，當時，即考點：等差數列的判斷及通項公式；函數中的恒成立問題；不等式的證明.8. 【2015高考陜西，理12】對二次函數（為非零常數），四位同學分別給出下列結論，其中有且僅有一個結論是錯誤的，則錯誤的結論是（ ）A是的零點 B1是的極值點C3是的極值 D. 點在曲線上【答案】A【考點定位】1、函數的零點；2、利用導數研究函數的極值9. 【2015高考陜西，理16】如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 【答案】【考點定位】1、定積分；2、拋物線的方程；3、定積分的幾何意義
【備戰(zhàn)】陜西版高考數學分項匯編 專題03 導數含解析理科
