《江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第23課時特殊四邊形和中位線導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第23課時特殊四邊形和中位線導(dǎo)學(xué)案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第23課時 特殊四邊形和中位線班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法，能夠應(yīng)用知識解決相關(guān)問題。2.掌握三角形中位線定理，并利用該定理解決相關(guān)問題。重難點(diǎn)： 利用知識解決相關(guān)問題學(xué)習(xí)過程一、知識梳理四邊形性質(zhì)（在相應(yīng)的性質(zhì)內(nèi)打“”）對邊平行且相等四條邊相等對角相等四個角相等對角線互相平分對角線相等對角線互相垂直平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形的判定： 的四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形。矩形的判定： 的平行四邊形是矩形； 的平行四邊形是矩形； 的四邊形是矩形；菱形的判
2、定： 的平行四邊形是菱形； 的平行四邊形是菱形； 的四邊形是菱形；正方形的判定： 的矩形是正方形； 的矩形是正方形； 的菱形是正方形； 的菱形是正方形；三角形中位線定理：三角形的中位線 ，并且等于 。二、典型例題1.平行四邊形的性質(zhì)和判定：（1）（2017武漢）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為 （2）（2017麗水）如圖，在中，連結(jié)，則的周長是 2.矩形的性質(zhì)和判定：（2017懷化）如圖，在矩形中， 對角線，相交于點(diǎn)，則的長是 3.菱形的性質(zhì)和判定：（1）（2017孝感）如圖，四邊形是菱形，于點(diǎn)，則線段的長為 （2）（2017張家界）如圖，在平行四邊形中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，
3、交的延長線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由4.正方形的性質(zhì)和判定：（1）（2017黔東南）如圖，正方形中，為中點(diǎn)，交于，則的度數(shù)為（）A B C D（2）（2017青島）已知：如圖，在菱形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時，四邊形是正方形？請說明理由5.四邊形的綜合應(yīng)用（1）（中考指要例1）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，則時，四邊形BFCE是菱形（2）（中考指要P83例2）如圖1，在正方形中，是對角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且，交于（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，把正方形改為菱形，
4、其他條件不變，當(dāng)時，連接，試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由6.三角形的中位線定理：（中考指要P87例2）（2017河南）如圖1，在中，點(diǎn)分別中邊上，連接，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。（1）觀察猜想圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 。（2）探究證明把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接，判斷的形狀，并說明理由。 （3）拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若.請直接寫出面積的最大值。三、中考預(yù)測（中考指要P83例3）（2017德州）如圖1，在在矩形紙片中，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為.過點(diǎn)作交于，連接,（1）求證：四邊形為菱形；（2）當(dāng)在邊上移動時，折痕的端點(diǎn)也隨著移動.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，（如圖2），
5、求菱形的邊長；如限定分別在上移動，求出點(diǎn)在邊上移動的最大距離.四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？五、達(dá)標(biāo)檢測1、如圖，在矩形中，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的長為（）ABC D2、（2014棗莊）如圖，中，分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)作于，交于，連接，則線段的長為（ ） A B C D3、（2015廣州）如圖，四邊形中，點(diǎn)分別為線段上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則長度的最大值為 .4、（2017遵義）如圖，的面積是12，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則的面積是（） A4.5 B5 C5.5 D65、（2015玉林）如圖，是矩形紙片，
6、翻折使邊與對角線重疊，且頂點(diǎn)恰好落在同一點(diǎn)上，折痕分別是，則等于（）A B2 C1.5 D6、（2015安徽）如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對角線上若四邊形是菱形，則的長是（ ）A2 B3 C5 D67、（2017鹽城）如圖，矩形中，的平分線分別交邊于點(diǎn)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)為多少度時，四邊形是菱形？請說明理由8、（2015武威）圖，平行四邊形中，是的中點(diǎn)，是邊上的動點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)，連接.（1） 求證：四邊形是平行四邊形；（2） 當(dāng) 時，四邊形是矩形； 當(dāng) 時，四邊形是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由）9、（中考指要P88第6題）如圖，分別是邊的中點(diǎn)（1）判斷四邊形的形狀，并說明你的理由；（2）連接和，當(dāng)滿足何條件時，四邊形是正方形證明你的理由。
江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第23課時特殊四邊形和中位線導(dǎo)學(xué)案
