浙江省中考數(shù)學復習 第三單元函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應用含近9年中考真題試題

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1、+數(shù)學中考教學資料2019年編+第一部分 考點研究第二單元 方程(組)與不等式(組)第11課時 一次函數(shù)的實際應用浙江近9年中考真題精選類型一階梯費用問題(紹興2考)1(2017紹興18題8分)某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示(1)若某月用水量為18立方米,則應交水費多少元?(2)求當x18時,y關于x的函數(shù)表達式若小敏家某月交水費81元,則這個月用水量為多少立方米?第1題圖2(2013紹興18題8分)某市出租車的計費方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車

2、費,請根據(jù)圖象回答下面的問題:(1)出租車的起步價是多少元?當x3時,求y關于x的函數(shù)解析式;(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程第2題圖類型二水流量、人流量問題(紹興2016.19)3(2016紹興19題8分)根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定期換水、清洗某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔的排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池的水在11:30全部排完,游泳池內(nèi)的水量Q(m3)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:(1)暫停排水需要多少時間?排水孔的排水速度是多少?(2)當2t3.5時,求Q關于t的

3、函數(shù)表達式第3題圖4(2013衢州23題10分)“五一”假期,某火車客運站旅客流量不斷增大,旅客往往需要長時間排隊等候檢票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在車站開始檢票時,有640人排隊檢票檢票開始后,仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站設旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的檢票時,每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人,每分鐘每個檢票口檢票14人已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關系如圖所示(1)求a的值;(2)求檢票到第20分鐘時,候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù);(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站,以便后來到站的旅客隨到隨檢

4、,問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口?第4題圖類型三行程問題(杭州2015.23,紹興2考)5(2015紹興18題8分)小敏上午8:00從家里出發(fā),騎車去一家超市購物,然后從這家超市返回家中,小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題:(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少時間?(2)小敏幾點幾分返回到家?第5題圖6(2016麗水21題8分)2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行,某運動員從起點萬地廣場西門出發(fā),途經(jīng)紫金大橋,沿比賽路線跑回終點萬地廣場西門設該運動員離開起點的路程s(千米)與跑步時間t(分鐘)之間的函數(shù)

5、關系如圖所示,其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分,用時35分鐘,根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:(1)求圖中a的值;(2)組委會在距離起點2.1千米處設立一個拍攝點C,該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘求AB所在直線的函數(shù)解析式;該運動員跑完賽程用時多少分鐘?第6題圖7(2014紹興18題8分)已知甲、乙兩地相距90 km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程 s(km)與時間t(h)的函數(shù)關系圖象,根據(jù)圖象解答下列問題(1)A比B后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少?(2)在B出發(fā)后幾小時,兩人相

6、遇?第7題圖8(2015衢州23題10分)高鐵的開通,給衢州市民出行帶來了極大的方便,五一期間,樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā),先到杭州火車東站,然后轉(zhuǎn)乘出租車去游樂園(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達游樂園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(小時)的關系如圖所示請結(jié)合圖象解決下面問題:(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米?(2)當穎穎到達杭州火車東站時,樂樂距離游樂園還有多少千米?(3)若樂樂要提前18分鐘到達游樂園,問私家車的速度必須達到多少千米/小時?第8題圖9(2015杭州23題12分)方成同學看到一則材料:甲開

7、汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地設乙行駛的時間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關系如圖所示方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖的部分正確信息:乙先出發(fā)1 h;甲出發(fā)0.5小時與乙相遇;.請你幫助方成同學解決以下問題:(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達式;(2)當20y3);(4分)(2)當y32時,322x2,解得x15,答:這位乘客乘車的里程是15 km.(8分)3解:(1)由題圖可知暫停排水時間為30分鐘(半小時)(1分)排水孔的排水速度為9003300 m3/h;(3分)(2)由題圖可知排水1.5 h后暫停排水,此時游泳池的水量為9003001.5450

8、 m3,設當2t3.5時,Q關于t的函數(shù)表達式為Qktb,把(2,450),(3.5,0)代入得,(6分)解得,當2t3.5時,Q關于t的函數(shù)表達式為Q300t1050.(8分)4解:(1)由圖象知,64016a214a520,所以a10;(2分)(2)設過(10,520)和(30,0)的直線解析式為ykxb,得,解得,因此y26x780,當x20時,y260,即檢票到第20分鐘時,候車室排隊等候檢票的旅客有260人;(6分)(3)設需同時開放n個檢票口,由題意知:14n156401615(7分)解得:n4,n為整數(shù),n最小5.答:至少需要同時開放5個檢票口(10分)5解:(1)由題圖可知小敏

9、去超市途中的速度是300010300 (米/分);在超市逗留的時間:401030(分)答:小敏去超市途中的速度是300米/分,在超市逗留了30分(2)設小敏返家過程中的函數(shù)解析式為ykxb(k0),把點(40,3000),(45,2000)代入上式,得,解得,小敏返家過程中的函數(shù)解析式為y200x11000,當y0時,200x110000,解得x55.答:小敏上午8:55分返回到家6解:(1)從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分鐘,用時35分鐘,a0.33510.5(千米)(2分)(2)線段OA經(jīng)過點O(0,0),A(35,10.5),OA的函數(shù)解析式是s0.3t(0t35)當s2.1時

10、,0.3t2.1,解得t7.(3分)該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘,該運動員從起點到第二次過C點共用的時間是76875(分鐘)AB經(jīng)過(35,10.5),(75,2.1)兩點(4分)設AB所在直線的函數(shù)解析式是sktb,解得,(5分)AB所在直線的函數(shù)解析式是s0.21t17.85.(6分)該運動員跑完賽程所用的時間即為直線AB與x軸交點橫坐標的值當s0時,0.21t17.850,解得t85.該運動員跑完賽程用時85分鐘(8分)7解:(1)由題圖可知,A比B后出發(fā)1小時;(2分)B的速度為60320 km/h;(4分)(2)由題圖可知點D(1,0),C(3,60),E

11、(3,90),設直線OC的解析式為skt,則3k60,解得k20,直線OC的解析式為s20t,設直線DE的解析式為smtn,則,解得,直線DE的解析式為s45t45,(6分)聯(lián)立兩函數(shù)解析式,得,解得,在B出發(fā)后小時,兩人相遇(8分)8解:(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知,從衢州到杭州火車東站的距離為240千米,坐高鐵共用時1小時,高鐵的平均速度為240千米/小時;(2分)(2)由(1)知高鐵的速度為240千米/小時,當穎穎出發(fā)0.5小時時,離衢州的距離為120千米,此時樂樂已出發(fā)1.5小時,設樂樂離衢州的距離與乘車的時間之間的函數(shù)關系式為ykt,則有1201.5k,解得k80,故y80t,(5分)當t

12、2時,y802160,從圖象可知:衢州到游樂園的距離為216千米,21616056(千米),當穎穎到達杭州火車東站時,樂樂距離游樂園還有56千米;(7分)(3)當y216時,t2.7,18分鐘0.3小時,216(2.70.3)90(千米/小時),樂樂要提前18分鐘到達游樂園,私家車的速度必須達到90千米/小時(10分)9解:(1)由題圖可知B、C、D三點的坐標,B(1.5,0)、C(,)、D(4,0)設直線BC解析式為yktb(k0),把B、C兩點坐標分別代入得: ,解得,直線BC的解析式為y40t60 (1.5t)(2分)設直線CD解析式為yktb(k0),把C(,)、D(4,0)兩點坐標分

13、別代入得,解得:,直線CD的解析式為y20t80(t4)(4分)(2)由直線CD的解析式為y20t80,可得乙的速度為20 km/h.A點坐標為(1,20),(5分)由題圖可知,兩人的距離y滿足20y30必是在第一次相遇之后到第二次相遇這段時間之內(nèi),當20y30時,2040t60302020t8030 (6分)解得:2t2.25,解得:2.5t3.當2t2.25和2.5t3 時,有20y30.(7分)(3)由直線BC的解析式:y40t60,則乙在出發(fā)1.5小時后,兩人之間的差距以每小時(1.5)40 km的速度拉開,又v乙20 km/h,v甲204060 km/h.(8分)s甲60(t1)60

14、t60(1t),s乙20t(0t4)(9分)在直角坐標系中畫出它們的圖象如解圖第9題解圖(4)由前述題意可知:乙出發(fā)4小時可以從M地到達N地,v乙20 km/h,M到N的總路程為20480 km,當丙出發(fā)小時,s乙20 km,s丙80 km,v丙40 km/h.丙距M地的距離為(8040 t) km,若丙與甲相遇,則8040 t60t60,解方程得t1.4小時(12分)10解:(1)設該市這兩年(從2013年底到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x,由題意可列出方程2(1x)22.88,(2分)解得x10.220%,x22.2(不合題意,舍去)答:該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年

15、增長率為20%.(4分)(2)由題意得,t4t3(1003t)200,(7分)解得t25(符合題意)答:t的值是25.(8分)由題意得,提供養(yǎng)老床位yt4t3(1003t),其中10t30,y4t300.因為k40,所以y隨著t的增大而減小當t10時,y的最大值為300410260(個)當t30時,y的最小值為300430180(個)答:建成后最多提供養(yǎng)老床位260個,最少提供養(yǎng)老床位180個(10分)11解:(1)若A區(qū)域的面積為x m2,則B區(qū)域的面積為2x m2,C區(qū)域的面積為(9003x) m2,y3x12x12(9003x)21x10800;(3分)(2)當y6600時,21x108

16、006600,解得x200,2x400,9003x300.答:A區(qū)域的面積為200 m2,B區(qū)域的面積為400 m2,C區(qū)域的面積為300 m2;(6分)(3)設甲、乙、丙三種花卉的單價分別為a元、b元、c元,由題意可知,整理得b,a、b、c為正整數(shù),a、b、c可能取的值如下表,c147101316b30252015105a141618202224又a、b、c的差不超過10,a20,b15,c10,(8分)B區(qū)域的面積為400 m2,最大,種植面積最大的花卉總價為40061536000(元)答:種植面積最大的花卉總價為36000元(10分)12解:(1)由題意可知y1k1x80,(1分)且圖象過點(1,95),則有95k180,k115,y115x80(x0),(2分)由題意易得y230x(x0)(4分)(2)當y1y2時,解得x;(5分)當y1y2時,解得x.(7分)當租車時間為小時,選擇甲、乙公司一樣合算;當租車時間小于小時,選擇乙公司合算;當租車時間大于小時,選擇甲公司合算(8分)(也可求出x之后,觀察函數(shù)圖象得到結(jié)論)

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