浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用含近9年中考真題試題

+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第一部分 考點研究第二單元 方程（組）與不等式（組）第11課時 一次函數(shù)的實際應(yīng)用浙江近9年中考真題精選類型一階梯費用問題(紹興2考)1(2017紹興18題8分)某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準該市的用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示(1)若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費多少元？(2)求當(dāng)x>18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？第1題圖2(2013紹興18題8分)某市出租車的計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：(1)出租車的起步價是多少元？當(dāng)x>3時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程第2題圖類型二水流量、人流量問題(紹興2016.19)3(2016紹興19題8分)根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水、清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完，游泳池內(nèi)的水量Q(m3)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)暫停排水需要多少時間？排水孔的排水速度是多少？(2)當(dāng)2t3.5時，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式第3題圖4(2013衢州23題10分)“五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示(1)求a的值；(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)；(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？第4題圖類型三行程問題(杭州2015.23，紹興2考)5(2015紹興18題8分)小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？(2)小敏幾點幾分返回到家？第5題圖6(2016麗水21題8分)2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行，某運動員從起點萬地廣場西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回終點萬地廣場西門設(shè)該運動員離開起點的路程s(千米)與跑步時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求圖中a的值；(2)組委會在距離起點2.1千米處設(shè)立一個拍攝點C，該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘求AB所在直線的函數(shù)解析式；該運動員跑完賽程用時多少分鐘？第6題圖7(2014紹興18題8分)已知甲、乙兩地相距90 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程 s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象解答下列問題(1)A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？(2)在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？第7題圖8(2015衢州23題10分)高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便，五一期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車東站，然后轉(zhuǎn)乘出租車去游樂園(換車時間忽略不計)，兩人恰好同時到達游樂園，他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(小時)的關(guān)系如圖所示請結(jié)合圖象解決下面問題：(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米？(2)當(dāng)穎穎到達杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？(3)若樂樂要提前18分鐘到達游樂園，問私家車的速度必須達到多少千米/小時？第8題圖9(2015杭州23題12分)方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地設(shè)乙行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖的部分正確信息：乙先出發(fā)1 h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇；.請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：(1)分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)20<y<30時，求t的取值范圍；(3)分別求出甲，乙行駛的路程s甲，s乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象；(4)丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地若丙經(jīng)過 h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？第9題圖類型四分配類最優(yōu)方案問題(溫州2次)10(2016湖州22題10分)隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位數(shù)不斷增加(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個求該市這兩年(從2013年底到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；(2)若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個養(yǎng)老床位)，雙人間(2個養(yǎng)老床位)，三人間(3個養(yǎng)老床位)因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30)，且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t.若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？11(2015溫州22題10分)某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900 m2的園圃分成A、B、C三個區(qū)域，分別種甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x(m2)(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？(3)已知三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元，且差價均不超過10元，在(2)的前提下，全部栽種共需84000元，請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價類型五方案選取12(2017衢州21題8分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游第12題圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達式(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算答案1解：(1)由圖象得，當(dāng)用水量為18立方米時，應(yīng)交水費為45元；(3分)(2)由81元45元，得用水量超過18立方米，設(shè)函數(shù)表達式為ykxb(x18)，直線ykxb過點(18，45)，(28，75)，解得，(5分)y3x9(x18)，(6分)當(dāng)y81時，3x981，解得x30.答：這個月用水量為30立方米(8分)2解：(1)由圖象得：出租車的起步價是8元；(2分)設(shè)當(dāng)x3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由函數(shù)圖象，得，解得，故y與x的函數(shù)解析式為y2x2(x>3)；(4分)(2)當(dāng)y32時，322x2，解得x15，答：這位乘客乘車的里程是15 km.(8分)3解：(1)由題圖可知暫停排水時間為30分鐘(半小時)(1分)排水孔的排水速度為9003300 m3/h；(3分)(2)由題圖可知排水1.5 h后暫停排水，此時游泳池的水量為9003001.5450 m3，設(shè)當(dāng)2t3.5時，Q關(guān)于t的函數(shù)表達式為Qktb，把(2，450)，(3.5，0)代入得，(6分)解得，當(dāng)2t3.5時，Q關(guān)于t的函數(shù)表達式為Q300t1050.(8分)4解：(1)由圖象知，64016a214a520，所以a10；(2分)(2)設(shè)過(10，520)和(30，0)的直線解析式為ykxb，得，解得，因此y26x780，當(dāng)x20時，y260，即檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有260人；(6分)(3)設(shè)需同時開放n個檢票口，由題意知：14n156401615(7分)解得：n4，n為整數(shù)，n最小5.答：至少需要同時開放5個檢票口(10分)5解：(1)由題圖可知小敏去超市途中的速度是300010300 (米/分)；在超市逗留的時間：401030(分)答：小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分(2)設(shè)小敏返家過程中的函數(shù)解析式為ykxb(k0)，把點(40，3000)，(45，2000)代入上式，得，解得，小敏返家過程中的函數(shù)解析式為y200x11000，當(dāng)y0時，200x110000，解得x55.答：小敏上午8：55分返回到家6解：(1)從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分鐘，用時35分鐘，a0.33510.5(千米)(2分)(2)線段OA經(jīng)過點O(0，0)，A(35，10.5)，OA的函數(shù)解析式是s0.3t(0t35)當(dāng)s2.1時，0.3t2.1，解得t7.(3分)該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘，該運動員從起點到第二次過C點共用的時間是76875(分鐘)AB經(jīng)過(35，10.5)，(75，2.1)兩點(4分)設(shè)AB所在直線的函數(shù)解析式是sktb，解得，(5分)AB所在直線的函數(shù)解析式是s0.21t17.85.(6分)該運動員跑完賽程所用的時間即為直線AB與x軸交點橫坐標的值當(dāng)s0時，0.21t17.850，解得t85.該運動員跑完賽程用時85分鐘(8分)7解：(1)由題圖可知，A比B后出發(fā)1小時；(2分)B的速度為60320 km/h；(4分)(2)由題圖可知點D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)，設(shè)直線OC的解析式為skt，則3k60，解得k20，直線OC的解析式為s20t，設(shè)直線DE的解析式為smtn，則，解得，直線DE的解析式為s45t45，(6分)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得，解得，在B出發(fā)后小時，兩人相遇(8分)8解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知，從衢州到杭州火車東站的距離為240千米，坐高鐵共用時1小時，高鐵的平均速度為240千米/小時；(2分)(2)由(1)知高鐵的速度為240千米/小時，當(dāng)穎穎出發(fā)0.5小時時，離衢州的距離為120千米，此時樂樂已出發(fā)1.5小時，設(shè)樂樂離衢州的距離與乘車的時間之間的函數(shù)關(guān)系式為ykt，則有1201.5k，解得k80，故y80t，(5分)當(dāng)t2時，y802160，從圖象可知：衢州到游樂園的距離為216千米，21616056(千米)，當(dāng)穎穎到達杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有56千米；(7分)(3)當(dāng)y216時，t2.7，18分鐘0.3小時，216(2.70.3)90(千米/小時)，樂樂要提前18分鐘到達游樂園，私家車的速度必須達到90千米/小時(10分)9解：(1)由題圖可知B、C、D三點的坐標，B(1.5，0)、C(，)、D(4，0)設(shè)直線BC解析式為yktb(k0)，把B、C兩點坐標分別代入得： ，解得，直線BC的解析式為y40t60 (1.5t)(2分)設(shè)直線CD解析式為yktb(k0)，把C(，)、D(4，0)兩點坐標分別代入得，解得：，直線CD的解析式為y20t80(t4)(4分)(2)由直線CD的解析式為y20t80，可得乙的速度為20 km/h.A點坐標為(1，20)，(5分)由題圖可知，兩人的距離y滿足20y30必是在第一次相遇之后到第二次相遇這段時間之內(nèi)，當(dāng)20y30時，2040t60302020t8030 (6分)解得：2t2.25，解得：2.5t3.當(dāng)2t2.25和2.5t3 時，有20y30.(7分)(3)由直線BC的解析式：y40t60，則乙在出發(fā)1.5小時后，兩人之間的差距以每小時(1.5)40 km的速度拉開，又v乙20 km/h，v甲204060 km/h.(8分)s甲60(t1)60t60(1t)，s乙20t(0t4)(9分)在直角坐標系中畫出它們的圖象如解圖第9題解圖(4)由前述題意可知：乙出發(fā)4小時可以從M地到達N地，v乙20 km/h，M到N的總路程為20480 km，當(dāng)丙出發(fā)小時，s乙20 km，s丙80 km，v丙40 km/h.丙距M地的距離為(8040 t) km，若丙與甲相遇，則8040 t60t60，解方程得t1.4小時(12分)10解：(1)設(shè)該市這兩年(從2013年底到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程2(1x)22.88，(2分)解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%.(4分)(2)由題意得，t4t3(1003t)200，(7分)解得t25(符合題意)答：t的值是25.(8分)由題意得，提供養(yǎng)老床位yt4t3(1003t)，其中10t30，y4t300.因為k4<0，所以y隨著t的增大而減小當(dāng)t10時，y的最大值為300410260(個)當(dāng)t30時，y的最小值為300430180(個)答：建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個(10分)11解：(1)若A區(qū)域的面積為x m2，則B區(qū)域的面積為2x m2，C區(qū)域的面積為(9003x) m2，y3x12x12(9003x)21x10800；(3分)(2)當(dāng)y6600時，21x108006600，解得x200，2x400，9003x300.答：A區(qū)域的面積為200 m2，B區(qū)域的面積為400 m2，C區(qū)域的面積為300 m2；(6分)(3)設(shè)甲、乙、丙三種花卉的單價分別為a元、b元、c元，由題意可知，整理得b，a、b、c為正整數(shù)，a、b、c可能取的值如下表，c147101316b30252015105a141618202224又a、b、c的差不超過10，a20，b15，c10，(8分)B區(qū)域的面積為400 m2，最大，種植面積最大的花卉總價為40061536000(元)答：種植面積最大的花卉總價為36000元(10分)12解：(1)由題意可知y1k1x80，(1分)且圖象過點(1，95)，則有95k180，k115，y115x80(x0)，(2分)由題意易得y230x(x0)(4分)(2)當(dāng)y1y2時，解得x；(5分)當(dāng)y1y2時，解得x<；(6分)當(dāng)y1y2時，解得x>.(7分)當(dāng)租車時間為小時，選擇甲、乙公司一樣合算；當(dāng)租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時間大于小時，選擇甲公司合算(8分)(也可求出x之后，觀察函數(shù)圖象得到結(jié)論)