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1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.5滾動測試十時間：120分鐘 滿分：150分第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、設(shè)集合，則等于（ ）AB C D2、“”是“直線垂直”的（ ） A. 充分不必要條件 B 必要不充分條件C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件3、向量, 若,則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.4、設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 45、圓與直線的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不確定6、函數(shù)的最小正周期為 ( )A . B. C .2 D .47、 已知P（x,y)是直線上一動點，PA，P
2、B是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則的值為（ ） A.3 B. C. D.28、函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖,則函數(shù)的圖象可能是（ ）9.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ）A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向左平移個長度單位10. 已知表示兩條直線，表示一平面，給出下列四個命題： 則正確命題的序號為（ ）A. B. C. D. 11.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，與直線相切的交橢圓于點E，E恰好是直線EF1與的切點，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 12.如圖,四棱錐PABCD中,PA底面AB
3、CD,PA=1,四邊形ABCD為邊長為1的正方形,且四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上,則該球面積為()(A)3 (B)2(C)14 (D)6第II卷二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）13. 設(shè)，其中滿足若的最大值為6，則的最小值為 .14、數(shù)列滿足且對任意的，都有，則的前項和_.15、已知直線平分圓，則的最小值為 . 16.已知命題，命題，若“且”為真命題，則實數(shù)的取值范圍為 .三、解答題（本大題共6小題，共74分）17、（本小題滿分12分）如圖，角的始邊OA落在x軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交于點A、C(),為等邊三角形。（1）若點C的坐標為，求的值；（2）設(shè)，求函數(shù)的解
4、析式和值域。 18、（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，是中點.（I）求證：平面；（II）若棱上存在一點，滿足，求的長；（）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19、（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：；對于任意正整數(shù)都有成立. （1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若，求數(shù)列的前項和.20、 (本小題滿分12分) 如圖, 為處理含有某種雜質(zhì)的污水, 要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱. 污水從A孔流入, 經(jīng)沉淀后從B孔流出. 設(shè)箱體 ABb2a的長度為米, 高度為米. 已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量 分數(shù)與, 的乘積成反比. 現(xiàn)有制箱材料60平方米.問當, 各為多少米時, 經(jīng)沉淀后流出的
5、水中該雜質(zhì)的 質(zhì)量分數(shù)最小(A, B孔的面積忽略不計). 21. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為、分別為橢圓C的左、右焦點，過F2的直線與C相交于A、B兩點，的周長為.（1）求橢圓C的方程；（2）若橢圓C上存在點P，使得四邊形OAPB為平行四邊形，求此時直線的方程.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的最大值.參考答案一、選擇題 CAACC ADAAB CA二、填空題 13.-3 14. 15. 4 16. 三、解答題17.解：（1）由題意，因為點C的坐標為（），所以，所以. （2）由題意，B， 所以 因為，所以，
6、所以. 所以，函數(shù)的值域. 18. (I) 連接交于點，連接，因為為正方形，所以為中點，又為中點，所以為的中位線， 所以 又平面，平面，所以平面 （2）以為原點，為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標系所以 設(shè)，所以， 因為，所以 ，解得，所以 （3）因為，設(shè)平面的法向量為， 則有，得， 令則，所以可以取， 因為平面,取平面的法向量為 所以 . 平面與平面所成銳二面角的余弦值 19.解：（1）由可得，可得. -3分（2）由可得，所以數(shù)列的通項公式. -7分（3）由（2）可得，易得分別為公比是4和2的等比數(shù)列，-8分由等比數(shù)列求和公式可得.-10分ABb2a20、解：設(shè)y為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)， 則y=，其中k為比例系數(shù)，且k0，依題意，即所求的a,b值使y最小。據(jù)題意有：4b2ab2a=60(a0,b0) b=(0a0,m2xlnx+x2+3x,令h(x)=2xlnx+x2+3x,h(x)=(2xlnx+x2+3)x-(2xlnx+x2+3)xx2=(2lnx+2+2x)x-(2xlnx+x2+3)x2,=2x+x2-3x2,令h(x)=0,解得x=1或x=-3(舍去),當x(0,1)時,h(x)0,函數(shù)h(x)在(1,+)上單調(diào)遞增,h(x)min=h(1)=4,因為對一切x(0,+),2f(x)-x2+mx-3恒成立,mh(x)min=4,即m的最大值為4.
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