新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測試十一 理

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5滾動(dòng)測試十一時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，集合，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（ ）A.B. C.D.2. 對(duì)于原命題：“已知，若 ，則”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D4個(gè)3. 在中，角對(duì)邊分別是，且滿足，則（ ） A. B.或 C. D.或4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A.B.C.D.5.函數(shù)是（ ） A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù)

2、 D.最小正周期為的偶函數(shù)6.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）A.B.C.D.7.在四邊形中，則該四邊形的面積為（ ）A.B.C.D.8.已知、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若，則；若，且則；若，則；若，且，則。其中正確命題的序號(hào)是（ ）A.B.C.D.9.設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處切線的斜率為k，則函數(shù)k=g(t)的部分圖象為（ ）10.已知的最大值為（ ）A. B. C. D.11已知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的兩條切線，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是（ ） A B2 C D212. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程

3、恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（本大題共有4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為的半圓，則這個(gè)圓錐的體積是_14.設(shè)非零向量a,b,c滿足a+b=c，則_.15. 若、，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 . 16.設(shè)是定義在上不為零的函數(shù)，對(duì)任意，都有，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于（1）求的取值范圍； （2）在分別角的對(duì)邊， 最大時(shí)， 的面積. 18. (本小題滿分12分)已知直三棱柱的三視圖如圖所示，是的中點(diǎn)（1）求證：

4、平面；（2）求二面角的余弦值；（3）試問線段上是否存在點(diǎn)，使與成 角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說明理由19. (本小題滿分12分）設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和.(1) 若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 記,，且成等比數(shù)列,證明:().20(本小題滿分12分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得，四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)（）（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積（cm）最大，試問應(yīng)取何值？（2）若廣告商

5、要求包裝盒容積（cm）最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.21（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為（1）求橢圓方程；（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。22(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù) (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；(2)令（），其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)當(dāng)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值參考答案1.【答案】C，則陰影部分為，所以，陰影部分為，即，選C.2. 【答案】C.當(dāng)時(shí)，不成立，所以原命題錯(cuò)誤，即逆否命題錯(cuò)誤。原命題的逆命題為“已知，若

6、，則”，所以逆命題正確，即否命題也正確，所以這4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，選C.3.【答案】A. ， 由余弦定理得， ，4.【答案】C.由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)直三棱柱，三棱柱的底面是一個(gè)腰長為2，底面上的高是1的等腰三角形，側(cè)棱長是3，所以該幾何體的表面積為，選C.5.【答案】B.,即，所以函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)，選B.6.【答案】C.由及得交點(diǎn)為，面積 7.【答案】C.，又，8.【答案】B.當(dāng)時(shí)，不一定成立，所以錯(cuò)誤。成立。成立。，且，也可能相交，所以錯(cuò)誤。所以選B.9. 【答案】B.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，即。則函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以排除A,C.當(dāng)時(shí)，所以排除D,選B

7、.10. 【答案】A.+，因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。所以當(dāng)時(shí)，有最大值為，選A.11.【答案】C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為。根據(jù)對(duì)稱性可知四邊形PACB面積等于，要使四邊形PACB面積的最小值，則只需最小，此時(shí)最小值為圓心到直線的距離，所以四邊形PACB面積的最小值為，選C 12. 【答案】D.由得，所以函數(shù)的周期是4，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對(duì)稱。且。由得，令，做出函數(shù)的圖象如圖，由圖象可知，要使方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則有，即，所以，即，解得，所以選D.13.【答案】.因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為的半圓，所以圓錐的母線,設(shè)圓錐底面圓的半徑為，則,即,所以圓錐的

8、高為,所以圓錐的體積是.14.【答案】.因?yàn)閍+b=c，所以c=-(a+b)，所以所以，即，所以，所以15. 【答案】1.根據(jù)橢圓的方程可知，所以，所以，即是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。設(shè)，即，所以，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，有最小值，即的最小值為1.16.【答案】.因?yàn)?，所以令，得，即。因?yàn)椋?，即，所以?shù)列是公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列，所以。所以，即，所以的前項(xiàng)和的取值范圍是，即17.解：（1）由題意可知解得 （2）由（1）可知的最大值為1，而由余弦定理知，聯(lián)立解得 18. 解： （1）證明：根據(jù)三視圖知：三棱柱是直三棱柱，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié).由 是直三棱柱，得四邊形為矩形，為的中點(diǎn).又為中點(diǎn)，所以為中位

9、線，所以 ， 因?yàn)?平面，平面， 所以 平面. （2）解：由是直三棱柱，且，故兩兩垂直.如圖建立空間直角坐標(biāo)系. ，則.所以 ， 設(shè)平面的法向量為，則有所以 取，得. 易知平面的法向量為. 由二面角是銳二面角，得 . 所以二面角的余弦值為. （3）解：假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn).因?yàn)樵诰€段上，故可設(shè)，其中.所以 ，.因?yàn)榕c成角所以，解得， （舍去）. 所以當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，與成角. 19解(1)因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，由性質(zhì)知， 所以是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得， 或即或. (2)證明:由題意知 成等比數(shù)列， ， ，即， 左邊=，右邊=， 左邊=右邊()成立. 20.解：設(shè)包裝盒的高為，底面邊長為由已知得，（1

10、），當(dāng)時(shí)，取得最大值（2），由，得（舍去）或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值此時(shí)，即包裝盒的高與底面邊長的比為21 解： (1)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， （2）設(shè)由， 消去并整理得， 直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即， 又， 中點(diǎn)的坐標(biāo)為 設(shè)的垂直平分線方程：在上，即 將上式代入得， ，即或 的取值范圍為 22.解：(1)依題意，的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)， 由 ，得，解得，由 ，得，解得或.，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 所以的極大值為，此即為最大值(2)，則有在上有解， ， ， 所以 當(dāng)時(shí)，取得最小值(3)由得，令， 令，在單調(diào)遞增，而，在，即，在，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，極小值=,令，即時(shí)方程有唯一實(shí)數(shù)解.