新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 滾動測試二 理

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料 2019.5滾動測試(二)時間:120分鐘 滿分150分第卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分;共60分)1.設(shè)全集,且,則滿足條件的集合的個數(shù)是( )A.3 B.4 C.7 D.82.下列判斷正確的是( )A. 若命題為真命題,命題為假命題,則命題“”為真命題B. 命題“若,則”的否命題為“若,則”C. “”是“ ”的充分不必要條件D. 命題“”的否定是“ ”3.已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為( )A(1,0)B1,1 C(0,1)D0,14三個數(shù),的大小順序是( )A BC D5.設(shè)、滿足 則( )A有最小值2,最大值3 B有最小值2,無最大值C有最大值3,無

2、最大值 D既無最小值,也無最大值6.已知全集,集合( )A. B. C. D.7. 已知,則“”是“”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為( )01230.3712.727.3920.0912345A B C D9.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A. B. C. D. 10.關(guān)于的不等式的解為或,則點位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11.已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標為( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 12已知函數(shù)是定義在R上的奇

3、函數(shù),若對于任意給定的不等實數(shù)、,不等式恒成立,則不等式的解集為( )A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13若命題“,2”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為 .14觀察下面幾個算式,找出規(guī)律:1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9; 1+2+3+4+3+2+1=16;1+2+3+4+5+4+3+2+1=25;利用上面的規(guī)律,請你算出1+2+3+99+100+99+3+2+1= 。15.已知函數(shù).若不等式的解集為,則實數(shù)的值為 .16設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且對于任意的恒有,已知當時,則2是的周期;函數(shù)在(2,3)上是增函數(shù);函數(shù)的最大值為1,最小值為0;直線是函

4、數(shù)圖象的一條對稱軸其中所有正確命題的序號是 .三、解答題(本大題共6小題,共74分)17.(本小題滿分12分) 設(shè)命題:函數(shù)的值域為R; 命題:方程有實數(shù)根。() 如果是真命題,求實數(shù)的取值范圍;()如果命題“或”為真命題且“且”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)()解不等式;()若,恒成立,求的取值范圍.19(本小題滿分12分)?;~塘是某地一種獨具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式,某研究單位打算開發(fā)一個?;~塘項目,該項目準備購置一塊1800平方米的矩形地塊,中間挖成三個矩形池塘養(yǎng)魚,挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹,池塘周圍的基圍寬均為2米,如圖,設(shè)矩

5、形一邊長x,池塘所占總面積為平方米()試用表示;()當取何值時,才能使得最大?并求出的最大值20. (本小題滿分12分)已知函數(shù) ()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;()若,均有,求實數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)()若曲線在點處的切線與直線垂直,求的取值.()若在時有極值,求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;()若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍22. (本小題滿分14分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且資金不超過9萬元,同時資金不超過收益的

6、20%.(1)請分析函數(shù)y=x150+2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;(2)若該公司采用函數(shù)模型y=10x-3ax+2作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.參考答案一、選擇題答案:題號123456789101112答案DDBDBDDCBAAC二、填空題答案:13.; 14.; 15. ; 16. 。三、解答題:17. ()命題真:,當時,,符合題意,當時,有,綜上可得: 當是真命題時,實數(shù)的取值范圍是;()設(shè),則。命題真:關(guān)于的方程有實數(shù)根,實數(shù)的取值范圍是,如果命題“或”為真命題且“且”為假命題,則與一真一假,故實數(shù)的取值范圍是。18.解:()由不等式得 原不等式等價于以

7、下三個不等式組: ;,綜上可得原不等式的解集是;()當時, 設(shè) , 則, ,當時,。19.解:()由圖形知, · 即()由 得 當且僅當即時等號成立。 故當為45米時,S最大,且S最大值為1352平方米。20.解:由題意 (), ()由得,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;由得,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是當時,函數(shù)有極小值為 () 法一,由于,均有,即,恒成立, 由(),函數(shù)極小值即為最小值,解得法二,因為,所以不等式等價于,即.設(shè),則,而,顯然當時,函數(shù)單調(diào)遞增;當時,函數(shù)單調(diào)遞減, 所以函數(shù)的最大值為, 由不等式恒成立可得,解得。 21.解析:()函數(shù)的定義域為. ,所以. 所以曲線在點處的切線斜率為

8、,由已知可得:,解得. ()在時有極值,有, 又,有, 有, 由有, 又關(guān)系有下表00遞增遞減遞增的遞增區(qū)間為 和 , 遞減區(qū)間為 ()若在定義域上是增函數(shù),則在時恒成立, ,需時恒成立,化為恒成立,需,此為所求。22.解:(1)對于函數(shù)模型y=f(x)=x150+2,當x10,1000時,f(x)為增函數(shù),f(x)max=f(1000)=1000150+2=203+2<9,所以f(x)9恒成立,但當x=10時,f(10)=115+2>105,即f(x)x5不恒成立,故函數(shù)模型y=x150+2不符合公司要求.(2)對于函數(shù)模型y=g(x)=10x-3ax+2,即g(x)=10-3a+20x+2,當3a+20>0,即a>-203時遞增,為使g(x)9對于x10,1000恒成立,即要g(1000)9,即a9823,為使g(x)x5對于x10,1000恒成立,即要10x-3ax+2x5,即x2-48x+15a0恒成立,即(x-24)2+15a-5760(x10,1000)恒成立,又 2410,1000,故只需15a-5760即可,所以a1925.綜上,a9823,故最小的正整數(shù)a的值為328.

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