新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試十五 理

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5滾動(dòng)測(cè)試十五時(shí)間:120分鐘 滿分150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分;共60分)1 教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作,臨時(shí)需在每個(gè)班各抽調(diào)兩人參加座談;某班期中考試有15人在85分以上,40人在6084分,1人不及格,現(xiàn)欲從中抽出八人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué);某班元旦聚會(huì),要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。以上三件事,合適的抽樣方法為()A分層抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本,若每個(gè)零件被抽取的概率為0.25,則N等于A.

2、150 B.200 C.120 D.1003. 把紅、黃、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()A對(duì)立事件B不可能事件C互斥但不對(duì)立事件D對(duì)立不互斥事件4. 從編號(hào)為1,2,10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè),則所取4個(gè)球的最大號(hào)碼是6的概率為( )A.B.C.D.5.下表是必過(guò)( )x0123y1357A點(diǎn)(2,2)B點(diǎn)(1.5,2)C點(diǎn)(1,2)D點(diǎn)(1.5,4)6. 從數(shù)字,中,隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于的概率為 ( ) 7.連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m和n,記向量的夾角為的概率是( )ABCD8.ABC

3、中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,ABC的面積為,那么b等于A. B.1+ C. D.2+9. 兩位大學(xué)畢業(yè)生一起去一家單位應(yīng)聘,面試前單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說(shuō):“我們要從面試的人中招聘3人,你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來(lái)的概率是”,根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為( ) A21 B35 C42 D70610. 集合,集合.先后擲兩顆骰子,設(shè)擲第顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作,擲第二顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作,則的概率等于( ) A BCD11. 隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為,其中是常數(shù),則的值為 ABCD12. 一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為(、),已知他

4、投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2(不計(jì)其它得分情況),則的最大值為ABCD第卷二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)13某中學(xué)高中部有三個(gè)年級(jí),其中高三有600人,采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本。已知高一年級(jí)抽取15人,高二年級(jí)抽取10人,則高中部的總?cè)藬?shù)是 14下圖的矩形,長(zhǎng)為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為 15隨機(jī)變量的分布列如下:其中成等差數(shù)列,若則的值是 16. 某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱活動(dòng))該校文學(xué)社共有100名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示則從文學(xué)社

5、中任意選1名學(xué)生,他參加活動(dòng)次數(shù)為3的概率是、該文學(xué)社學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為三、解答題(本大題共6小題,共74分解答出應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分12分)一項(xiàng)體育比賽按兩輪排定名次,每輪由A、B兩種難度系數(shù)的4個(gè)動(dòng)作構(gòu)成.某選手參賽方案如表所示:1234一AAAB二AABB 動(dòng)難度輪次作若這個(gè)選手一次正確完成難度系數(shù)為A、B動(dòng)作的概率分別為0.8和0.5()求這個(gè)選手在第一輪中恰有3個(gè)動(dòng)作正確完成的概率; ()求這個(gè)選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動(dòng)作各至少正確完成一個(gè)概率.18.(本小題滿分12分)袋中有同樣的球個(gè),其中個(gè)紅色,個(gè)黃色,現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球,每次摸個(gè)

6、,當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí),即停止摸球,記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù),求:.(1)隨機(jī)變量的概率分布列;(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差. 19(本小題滿分12分)有甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員,每人各投籃三次,甲三次投籃命中率均為;乙第一次在距離8米處投籃命中率為,若第一次投籃未中,則乙進(jìn)行第二次投籃,但距離為12米,如果又未中,則乙進(jìn)行第三次投籃,并且在投籃時(shí)距離為16米,乙若投中,則不再繼續(xù)投籃,且知乙命中的概率與距離的平方成反比.2,4,6()求甲三次投籃命中次數(shù)的期望與方差;()求乙投籃命中的概率.20(本小題滿分12分)已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4

7、個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.()求取出的4個(gè)球均為黑球的概率;()求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;()設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求恒成立的概率.22(本小題滿分14分)從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M,按向量移動(dòng)的概率為,按向量移動(dòng)的概率為,設(shè)M可到達(dá)點(diǎn)()求:P1和P2的值;()求證:()求的表達(dá)式.參考答案1.【答案】D 【解析】本題主要考查三種抽樣方法的定義及應(yīng)用.按定義進(jìn)行判斷。2【答案】C【解析】 =0.25,N=120.3. 【答案】C【解析】還

8、可能丙或丁拿到紅牌.4. 【答案】B【解析】,故選B。5.【答案】D【解析】因?yàn)榫€性回歸直線方程過(guò)定點(diǎn)()這一特征,因此選D6. 【答案】D【解析】從數(shù)字,中,隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù),共有53=125個(gè)。若各位數(shù)字之和等于,則可取的數(shù)字組合有5種,分別為1、3、5;2、3、4;1、4、4;2、2、5;3、3、3;共有19個(gè)數(shù),故所求概率為。7.【答案】A【解析】由題意得,的取值共36種,滿足,當(dāng)時(shí),可取2,3,4,5,6共5種;時(shí),可取3,4,5,6共4種;時(shí),可取4,5,6共3種;時(shí),可取5,6兩種,時(shí),.滿足條件的共1+2+3+4+5=15種,所以其概率為.8.【答案】B

9、9. 【答案】A【解析】設(shè)參加面試的人數(shù)為,則兩人同時(shí)被招聘進(jìn)來(lái)的概率為,故,解得.10. 【答案】B【解析】由題意,的不同取值共有36種,滿足條件的,即只有共八個(gè)點(diǎn),故其概率為.11.【答案】D【解析】由各頻率之和為1得,解得.故.12. 【答案】D【解析】由已知得即,故選D.13【答案】1350【解析】由題意可知,高三抽取20人,故每30人抽去1人,樣本容量為45,故總體容量為1350.14【答案】【解析】利用幾何概型。15【答案】【解析】成等差數(shù)列有聯(lián)立三式得:16. 【答案】;.【解析】從中任意選名學(xué)生,他參加活動(dòng)次數(shù)為的概率是:.由統(tǒng)計(jì)圖知該文學(xué)社學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為:.17【解

10、析】()設(shè)這個(gè)選手在第一輪中恰有3個(gè)動(dòng)作正確完成的的事件為A,他可能前3個(gè)動(dòng)作正確完成第4個(gè)動(dòng)作未正確完成,也可能前3個(gè)動(dòng)作恰有2個(gè)正確完成第4個(gè)也正確完成所以P(A)=()設(shè)選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動(dòng)作各至少正確完成一個(gè)的概率為B 則P(B)=0.7218.【解析】隨機(jī)變量可取的值為得隨機(jī)變量的概率分布律為:234 (2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為:;隨機(jī)變量的方差為:.19【解析】()甲三次投籃的命中次數(shù)服從二項(xiàng)分布,即, 則 () 記乙三次投籃依次為事件A、B、C,設(shè)乙命中概率與距離的平方成反比的比例系數(shù)為a,則由題意得 . 故乙投籃命中的概率為 20()設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”

11、為事件A,“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件B.由于事件A、B相互獨(dú)立, 且 , 所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為.()設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球”為事件C,“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件D.由于事件C、D互斥,且, . 所以取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為 . ()設(shè)可能的取值為0,1,2,3. 由()、()得, ,. 所以. 的分布列為0123P 的數(shù)學(xué)期望 .21【解析】 于是成立。即成立設(shè)事件A:“恒成立”,則基本事件總數(shù)為12個(gè),即(1,2),(1,3),(1,4),(1,5);(2,2),(2,3),(2,4),(2,5);(3,2),(3,3),(3,4),(3,5); 事件A包含事件:(1,2),(1,3);(2,2),(2,3),(2,4),(2,5);(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)共10個(gè)由古典概型得22【解析】()P1= P2=() (),為等比數(shù)列且首項(xiàng)為,公比為- 以上各式相加得: =.

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