廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題:16 常見函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的四則運算、復合函數(shù)的導數(shù)

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廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題:16 常見函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的四則運算、復合函數(shù)的導數(shù)_第1頁
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1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5常見函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的四則運算、復合函數(shù)的導數(shù)1、若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18,則( A )A、64 B、32 C、16 D、82、設為曲線:上的點,且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為,則點橫坐標的取值范圍為( A )A、 B、 C、 D、3、已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是( D )A、 B、 C、 D、4、曲線在點處的切線方程為( D ) 5、設函數(shù),曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為( A )A、 B、 C、 D、6、已知函數(shù)在上滿足,則曲線在點處的切線方程是( A )A、 B、 C、 D、

2、7、設函數(shù)在上的導函數(shù)為,且,下列不等式在上恒成立的是( A )A、 B、 C、 D、8、設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為( B )A、 B、 C、 D、19、設,曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍是,則到對稱軸距離的取值范圍為( B )A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù),則 。211、設,函數(shù)的導函數(shù)為 。12、曲線在點處的切線與軸平行,則點的坐標為 ,該切線方程為 。13、已知曲線,則過點的切線方程是 。答案:或注意:補充說明過點切線及在某點處切線的問題的處理方法14、曲線在點處的切線的斜率為 。15、若曲線存在垂直于軸的切線,則的取值范圍是 。解析:由題意該函數(shù)的定義域

3、,由。因為存在垂直于軸的切線,故此時斜率為,問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導函數(shù)存在零點。利用圖像,轉(zhuǎn)化為與存在交點。當不符合題意,當時,數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點,當,此時正好有一個交點,故填。導數(shù)在研究函數(shù)中的應用1、函數(shù),已知在時取得極值,則( B )A、2B、3C、4D、52、已知對任意實數(shù),有,且時,則時( B )A、B、C、D、3、若在上是減函數(shù),則的取值范圍是( C )A、 B、 C、 D、4、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù),如果與僅當時的函數(shù)值為0,且,那么下列情形不可能出現(xiàn)的是( C )A、0是的極大值,也是的極大值 B、0是的極小值,也是的極小值C、0是的極大值,但不是的極值 D、0是的極小值

4、,但不是的極值5、函數(shù)的定義域為區(qū)間,導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極小值點有( A )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 6、設是函數(shù)的導函數(shù),將和的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是( D )7、設均是大于零的可導函數(shù),且,則當時,下列結(jié)論成立的是( A )A、 B、C、 D、8、設,若函數(shù),有大于零的極值點,則( B )A、 B、 C、 D、9、已知二次函數(shù)的導數(shù)為,對于任意實數(shù)都有,則的最小值為( C )A、 B、 C、 D、10、設,下列結(jié)論正確的是( A )A、若是奇函數(shù),則是偶函數(shù)B、若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)C、若是周期函數(shù),則是周期函數(shù)D、若是單調(diào)函數(shù),則是

5、單調(diào)函數(shù)11、設球的半徑為時間的函數(shù),若球的體積以均勻速度增長,則球的表面積的增長速度與球半徑的關系是( D )A、成正比,比例系數(shù)為 B、成正比,比例系數(shù)為C、成反比,比例系數(shù)為 D、成反比,比例系數(shù)為解析:球的體積為,則,而球的表面積為,所以,即。12、把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度后得到圖象。若對任意的,曲線與至多只有一個交點,則的最小值為( B )A、B、C、D、解析:根據(jù)題意曲線的解析式為則方程,即,即對任意恒成立,于是的最大值,令則,由此知函數(shù)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),所以當時,函數(shù)取最大值為4,于是。13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則 。答案:32。 14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。14、 15、16、設命題在上單調(diào)遞增,命題,則命題是命題的 條件。答案:必要不充分條件17、若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值,則實數(shù)的取值范圍是 。解析:,研究單調(diào)性及最值,則有,所以,而,綜上,。

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