高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征檢測 新人教A版必修2

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高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征檢測 新人教A版必修2_第1頁
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1、1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的大圓,那么這樣的大圓有()A1個B2個C3個 D無數(shù)個解析:因為經(jīng)過球心的截面有無數(shù)個,且都是全等的大圓,故選D.答案:D2如圖所示的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是()A由兩個四棱錐組合成的B由一個三棱錐和一個四棱錐組合成的C由一個四棱錐和一個四棱柱組合成的D由一個四棱錐和一個四棱臺組合成的解析:這個8面體是由兩個四棱錐組合而成答案:A3下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的()解析:圖中幾何體由圓錐、圓臺組合而成,可由A中圖形繞圖中虛線旋轉(zhuǎn)360得到答案:A4如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個

2、以圓柱上底面為底面、下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體,現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個組合體,則截面圖形可能是()A BC D解析:當(dāng)豎直平面過底面圓心時,截面圖形是;當(dāng)豎直平面不過底面圓心時,截面圖形可能是.答案:D5用一張長為8、寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,則相應(yīng)圓柱的底面半徑是()A2 B2C.或 D.或解析:如圖所示,設(shè)底面半徑為r,若矩形的長8恰好為卷成圓柱底面的周長,則2r8,所以r;同理,若矩形的寬4恰好為卷成圓柱的底面周長,則2r4,所以r.所以選C.答案:C二、填空題6等腰三角形繞底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180,所得幾何體是_解析:結(jié)合旋轉(zhuǎn)體及圓錐的特征知,所得幾何體為圓錐

3、答案:圓錐7給出下列說法:圓柱的母線與它的軸可以不平行;圓錐的頂點、圓錐底面圓周上任意一點及底面圓的圓心三點的連線,都可以構(gòu)成直角三角形;在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓臺的母線;圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是_(填序號)解析:由旋轉(zhuǎn)體的形成與幾何特征可知錯誤,正確答案:8一個半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體,正方體的底面在半球的底面圓內(nèi)則當(dāng)正方體的棱長為時,半球的直徑為_解析:作軸截面如圖所示,BC,AB2,所以O(shè)B.設(shè)半球的半徑為R,則OCR.又OC2OB2BC2,所以R2()2()29,所以R3,故半球的直徑為6.答案:6三、解答題9如圖所示的物體是運動

4、器材空竹,你能描述它的幾何特征嗎?解:此幾何體是由兩個大圓柱、兩個小圓柱和兩個小圓臺組合而成的10.如圖,圓臺的母線AB的長為20 cm,上、下底面的半徑分別為5 cm,10 cm,從母線AB的中點M處拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到B點,求這條繩子長度的最小值解:作出圓臺的側(cè)面展開圖,如圖所示,由RtOPA與RtOQB相似,得,即,解得OA20,所以O(shè)B40.設(shè)BOB,由弧BB的長與底面圓Q的周長相等,得210OB,解得90.所以在RtBOM中,BM2OB2OM2402302502,所以BM50.即所求繩長的最小值為50 cm.B級能力提升1如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體形狀

5、為()A一個球體B一個球體中間挖出一個圓柱C一個圓柱D一個球體中間挖去一個長方體解析:外面的圓旋轉(zhuǎn)形成一個球,里面的長方形旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱所有形成的幾何為一個球體挖出一個圓柱答案:B2一個半徑為5 cm的球,被一平面所截,球心到截面圓心的距離為4 cm,則截面圓面積為_cm2.解析:如圖所示,過球心O作軸截面,設(shè)截面圓的圓心為O1,其半徑為r.由球的性質(zhì),OO1CD.在RtOO1C中,ROC5,OO14,則O1C3,所以截面圓的面積Sr2O1C29.答案:93把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是14,母線長是10 cm,求圓錐的母線長解:設(shè)圓錐的母線長為y cm,圓臺上、下底面半徑分別是x cm,4x cm.作圓錐的軸截面如圖所示在RtSOA中,OAOA,所以SASAOAOA,即(y10)yx4x,解得y.所以圓錐的母線長為 cm.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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