山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)概念、圖象性質(zhì)教案

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1、山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)概念、圖象性質(zhì)教案學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，善于利用函數(shù)的性質(zhì)來作圖，要合理利用圖象的三種交換2.函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、最值、零點(diǎn)時(shí)，要注意用好其與圖象的關(guān)系、結(jié)合圖象研究學(xué)習(xí)方向回顧預(yù)習(xí)1、函數(shù)的概念當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，求函數(shù)的定義域，就是由函數(shù)的解析式中所有式子都有意義的自變量x組成的不等式(組)的解集；當(dāng)函數(shù)是由具體問題給出時(shí)，則不僅要考慮使解析式有意義，還應(yīng)考慮它的實(shí)際意義求函數(shù)值域的常用方法有觀察法、不等式法、圖象法、換元法、單

2、調(diào)性法等2、函數(shù)的圖象(1)解決該類問題要熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，善于利用函數(shù)的性質(zhì)來作圖，要合理利用圖象的三種交換(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、最值、零點(diǎn)時(shí)，要注意用好其與圖象的關(guān)系、結(jié)合圖象研究3、 函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)的奇偶性：緊扣函數(shù)奇偶性的定義和函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱、函數(shù)圖象的對(duì)稱性等對(duì)問題進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化，特別注意“奇函數(shù)若在x0處有定義，則一定有f(0)0，偶函數(shù)一定有f(|x|)f(x)”在解題中的應(yīng)用(2)函數(shù)的單調(diào)性：一是緊扣定義；二是充分利用函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性和函數(shù)圖象的直觀性進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化函數(shù)的單調(diào)性往往與不等式的解、方程的解等問題交匯，要注

3、意這些知識(shí)的綜合運(yùn)用課前自測(cè)1.已知函數(shù)f(x)若f(1)f(1)，則實(shí)數(shù)a的值等于()A1B2C3D4【解析】根據(jù)題意，由f(1)即時(shí)感悟回顧知識(shí)f(1)可得a1(1)2，故選B.2已知函數(shù)f(x)x2bx(bR)，則下列結(jié)論正確的是()AbR，f(x)在(0，)上是增函數(shù)BbR，f(x)在(0，)上是減函數(shù)CbR，f(x)為奇函數(shù)DbR，f(x)為偶函數(shù)【解析】注意到當(dāng)b0時(shí)，f(x)x2是偶函數(shù)，故選D.3(2012四川卷)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象可能是()【解析】注意到當(dāng)0a0得x.因此，函數(shù)ylog(3xa)的定義域是(，)，所以，a2.自主合作探究例1(2012江西卷)若函

4、數(shù)f(x)則f(f(10)()Alg101B2C1D0【解析】f(10)lg101，故f(f(10)f(1)1212.例2(2012山東卷)函數(shù)y的圖象大致為()合作探究【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A；令y0得cos6x0，所以6xk(kZ)，x(kZ)，函數(shù)的零點(diǎn)有無窮多個(gè)，排除C；函數(shù)在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)為(，0)，又函數(shù)y2x2x為增函數(shù)，當(dāng)0x0，cos6x0，所以函數(shù)y0，排除B；選D.例3(1)(2012全國(guó)卷)已知xln，ylog52，ze，則()Axyz BzxyCzyx Dyzln e1，log52y，故排除A、B；又因?yàn)閘og52，所以zy，故排除C

5、，選D. (2)由題意可知函數(shù)在0,1上是增函數(shù)，在1,0上是減函數(shù)，在3,4上也是減函數(shù)；反之也成立，選D.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)lg(x1)，x2,11的值域?yàn)锽，則AB等于()A(，1 B(，1)C0,1 D0,1)【解析】由題知，A(，1，B0,1，AB0,1，故選C.2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()Ayx1 Byx3Cy Dyx|x|【解析】由函數(shù)的奇偶性排除A，由函數(shù)的單調(diào)性排除B、C，由yx|x|的圖象可知當(dāng)x0時(shí)此函數(shù)為增函數(shù)，又該函數(shù)為奇函數(shù)，故選D.【解析】由題知該函數(shù)的圖象是由函數(shù)ylg|x|的圖象左移一個(gè)單位得到的，故其圖象為選項(xiàng)D

6、中的圖象4若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.【解析】由題意知，函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則f(1)f(1)，1|1a|1|1a|，a0.5我們可以把x軸叫做函數(shù)y2x的漸近線，根據(jù)這一定義的特點(diǎn)，函數(shù)ylog2(x1)2的漸近線方程為_【解析】由定義及函數(shù)y2x與ylog2x的關(guān)系可知，函數(shù)ylog2x的漸近線方程為y軸，再把圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，即得函數(shù)ylog2(x1)2的漸近線x1.反思提升拓展、延伸1.(設(shè)函數(shù)D(x)則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AD(x)的值域?yàn)?,1BD(x)是偶函數(shù)CD(x)不是周期函數(shù)DD(x)不是單調(diào)函數(shù)【解析】若x為無理數(shù)

7、，則x1也是無理數(shù)，故有D(x1)0D(x)；若x為有理數(shù)，則x1也是有理數(shù)，故有D(x1)1D(x)綜上，1是D(x)的周期，故D(x)不是周期函數(shù)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，應(yīng)選C.2.已知冪函數(shù)yxm22m3(mN*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，)上是減函數(shù)，則滿足(a1) (32a) 的a的取值范圍是_【解析】函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞增，m22m30，解得1m3.mN*，m1,2.又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，m22m3是偶數(shù)而222233為奇數(shù)，122134為偶數(shù)，m1.而yx在(，0)，(0，)上均為減函數(shù)，3.已知函數(shù)f(x)是(，)上的偶函數(shù)，若對(duì)于x0，都有f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,2)時(shí)，f(x)log2(x1)，則f(2 011)f(2 012)()A1log23 B1log23C1 D1【解析】f(x)是(，)上的偶函數(shù)，f(2 011)f(2 011)當(dāng)x0時(shí)，f(x4)f(x2)f(x)，則f(x)是以4為周期的函數(shù)注意到2 01145023,2 0124503，課下體驗(yàn)f(2 011)f(3)f(12)f(1)log2(11)1，f(2 012)f(0)log210，f(2 011)f(2 012)1，選C. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！