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1、山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)及其表示教案 教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即使感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念(2)在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)(3)了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點】求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，求函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)難點】求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，求函數(shù)的解析式【回顧預(yù)習(xí)】一回顧知識：1、 集合的運算2、 有集合的關(guān)系，求字母的范圍。二、基礎(chǔ)自測：1(2009年福建卷)下列函數(shù)中，與函數(shù)y 有相同定義域的是(A)Af(x)ln xBf(x) Cf(x)
2、|x| Df(x)ex2設(shè)Mx|0x2，Ny|0y3，給出下列四個圖形(如圖所示)，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有(B)A0個 B1個 C2個 D3個3若對應(yīng)關(guān)系f：AB是從集合A到集合B的一個映射，則下面說法錯誤的是回顧知識(B)AA中的每一個元素在集合B中都有對應(yīng)元素BA中兩個元素在B中的對應(yīng)元素必定不同CB中兩個元素若在A中有對應(yīng)元素，則它們必定不同DB中的元素在A中可能沒有對應(yīng)元素4函數(shù)yx22x的定義域是0,1,2，則該函數(shù)的值域為(A)A1,0B0,1,2Cy|1y0 Dy|0y25.下列四組函數(shù)中，表示同下函數(shù)的是（ D ）A.y=x-1與y= B.y=與y=C y=4
3、與y=2 D.y=-2與y=6已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123x123f(x)131g(x)321則fg(1)的值為_1_；滿足f g(x)gf(x)的x的值是_2_【自主合作探究】自主學(xué)習(xí)：1函數(shù)的基本概念(1)函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的 ，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有 確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 ，記作 .其中，x叫做 ，x的取值范圍A叫做函數(shù)的 ；與x的值相對應(yīng)的y值叫做 ，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的 ，顯然，值域是集合B的 (2)函數(shù)的構(gòu)成要素為： 、 、和 由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果
4、兩個函數(shù)的 相同，并且 完全一致，我們就稱這兩個函數(shù) (3)函數(shù)的表示法有 、 、 2映射設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f ，使對于集合A中的任意一個元素x ，在集合B中都有 的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個映射4函數(shù)的定義域(1)函數(shù)的定義域是 。(2)求定義域的步驟是：寫出使函數(shù)式有意義的不等式(組)；解不等式(組)；寫出函數(shù)定義域(注意用區(qū)間或集合的形式寫出)(3)常見基本初等函數(shù)的定義域分式函數(shù)中分母不等于零偶次根式函數(shù)被開方式大于或等于0.一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為R.yax，ysin x，ycos x，定義域均為R.ytan
5、x的定義域為 .函數(shù)f(x)x0的定義域為 5函數(shù)的值域(1) 在函數(shù)yf(x)中 ，與自變量x的值相對應(yīng)的y值做 、 叫做函數(shù)的值域(2)基本初等函數(shù)的值域ykxb(k0)的值域是 .yax2bxc(a0)的值域是： 當(dāng)a0時，值域為 ；當(dāng)a0時，值域為 。 y (k0)的值域是 yax(a0且a1)的值域是 ylogax(a0且a1)的值域是R.ysin x，ycos x的值域是 ytan x的值域是 .6求函數(shù)值域(或最值)的常用方法常用方法主要有：利用基本初等函數(shù)的圖象及性質(zhì)、單調(diào)性、不等式法、導(dǎo)數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、換元法、判別式法、觀察法等其中前五種方法為常用方法，除去導(dǎo)數(shù)法之外，其余
6、的方法都有局限性，但一定要掌握各種方法的適用范圍探究、例1求下列函數(shù)的定義域(1)y= 定義域：（-3,1）（1,2）（2）y=; 例2、求下列函數(shù)的值域解析：（1）值域：y(2) y（3）y變式：求下列函數(shù)的值域：(1)y=.（2）y=;(x0)解析：（1）y(2) y例3 (2009泰州二模)(1)已知f(x)的定義域是0,4，求f(x2)的定義域；f(x1)f(x1)的定義域(2)已知f(x2)的定義域為0,4，求f(x)的定義域解析：(1）已知函數(shù)f（x）的定義域是0,4，求函數(shù)f（x）的定義域所以x屬于0,4所以x屬于-2,2（2）已知函數(shù)f（x-2）的定義域是1,+，求函數(shù)f（x/
7、2）的定義域因為x屬于1,+所以x-2屬于-1,+所以x/2屬于-1,+所以x大于等于-2【當(dāng)堂達標(biāo)】1、已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,2，函數(shù)f()的定義域為(B)A1，) B(1,3C，3 D(0，)2、【2010重慶文數(shù)】函數(shù)的值域是（ C ）A. B. C. D.3、(2008年高考江西卷)若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是(B)A0,1 B0,1) C0,1(1,4) D(0,1)4(2009江西改編)函數(shù)y的定義域為_5(2009福建改編)下列函數(shù)中，與函數(shù)y有相同定義域的是_f(x)ln xf(x) f(x)|x|f(x)ex6.已知f(x)的定義域是2,4，求f(x23x)的定義域答案：【總結(jié)提升】【拓展延伸】1、求 y(5x4)0定義域：答案：2若函數(shù)f（x）=x2-x+a的定義域和值域均為1，b（b1），求a、b的值.解析：f（x）=1/2x2-x+a=1/2（x-1）2-1/2+a所以定義域在1，+）是單調(diào)遞增的故x=1時，1,b區(qū)間上，f（x）min=f（1）=a-1/2=1，得a=3/2當(dāng)x=b時，1,b區(qū)間上，f（x）max=f（b）=1/2b2-b+3/2=b得b=3或b=1，因為b1所以b=3所以a=3/2，b=3 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
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