《頻率與概率》優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、頻率與概率教學(xué)設(shè)計(jì)課程分析：在日常生活中，我們常常接觸到“概率”一詞，概率的含義是什么，“概率”一詞是如何得來(lái)的？本節(jié)就是在學(xué)習(xí)了事件及其一些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)后進(jìn)一步探索“概率論”的知識(shí)?！案怕省笔沁@一章的核心內(nèi)容，理解好概率的統(tǒng)計(jì)定義，有助于繼續(xù)學(xué)習(xí)求古典概型及幾何概型的概率問(wèn)題等。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是頻率和概率的概念；教學(xué)難點(diǎn)是概率的統(tǒng)計(jì)定義以及概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系。本節(jié)僅一課時(shí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究能夠養(yǎng)成學(xué)生較好的“動(dòng)手做”、“動(dòng)眼看”、“動(dòng)口議”、“動(dòng)筆寫(xiě)”、“動(dòng)腦思”的行為習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)情分析：高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)自覺(jué)主動(dòng)，課堂

2、上“動(dòng)手做”、“動(dòng)眼看”、“動(dòng)口議”、“動(dòng)筆寫(xiě)”、“動(dòng)腦思”的積極性比較高，思維很活躍，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間“誘思探究教學(xué)理論”的滲透，學(xué)生已逐步適應(yīng)并主動(dòng)自主學(xué)習(xí)，我認(rèn)為他們已具備了自主學(xué)習(xí)、探索研究的思想意識(shí)和能力，我相信在教師的“誘導(dǎo)”下，他們能夠?qū)W好本節(jié)內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。在自主探究與合作交流中，注重提高自己的操作、歸納、探求規(guī)律的能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)自己的實(shí)際操作、歸納、探求規(guī)律，認(rèn)識(shí)在隨機(jī)中存在著規(guī)律，規(guī)律中也存在著隨機(jī)。設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥的學(xué)科，很多學(xué)生不愿意上數(shù)學(xué)課

3、，但是如果我們的數(shù)學(xué)課上得生動(dòng)些、活躍些，或許我們的學(xué)生就喜歡上數(shù)學(xué)課了?！罢T思探究教學(xué)理論”要求我們：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)情意；全身活動(dòng)，心靈體驗(yàn)；及時(shí)反饋，促進(jìn)同化。在此，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己做試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)并處理。這樣設(shè)計(jì)，正是本著“體驗(yàn)為紅線，思維為主攻；探索得資料，研究獲本質(zhì)”這一理論依據(jù)，一、向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生不知不覺(jué)地在愉悅中學(xué)習(xí)了知識(shí)；二、親身體驗(yàn)，全體學(xué)生積極參與，給課堂增添了生氣與生機(jī)，使數(shù)學(xué)課不再沉悶 ，不再枯燥乏味。設(shè)計(jì)一個(gè)討論題：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率為的含義是什么？使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，跳一跳可以摘到桃子，在教師的精心設(shè)計(jì)和課堂上恰如其分的點(diǎn)

4、撥下，讓學(xué)生多活動(dòng)、多體驗(yàn)、多進(jìn)行自主探究和合作交流，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，讓不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展和提高。教學(xué)流程：一、情境導(dǎo)入提出三個(gè)問(wèn)題：1、今天天氣預(yù)報(bào)報(bào)道：明天我市的降雨概率為90，那么你明天出門(mén)帶不帶傘？2、某種彩票的中獎(jiǎng)率為50，張成同學(xué)（高一11班的一名學(xué)生）買(mǎi)了2張，請(qǐng)問(wèn)：張成同學(xué)一定會(huì)中獎(jiǎng)嗎？3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的可能性有多大？（實(shí)錄：學(xué)生閱讀三個(gè)問(wèn)題，獨(dú)立思考1分鐘，然后相互交流、共同探索。）（點(diǎn)評(píng)：這三個(gè)例子都是在日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，非常貼近學(xué)生的實(shí)際，很容易引起學(xué)生的興趣和求知欲，同時(shí)又把本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)融于其中，有利于學(xué)生的理

5、解。）二、探索研究1、做試驗(yàn)：拋硬幣.將全班（共64人）分成8個(gè)小組，每組8人，各小組把一枚質(zhì)地均勻的硬幣至少拋擲100次，觀察并記錄個(gè)人及小組擲出正面向上的次數(shù)，然后將試驗(yàn)結(jié)果及計(jì)算結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表中。（實(shí)錄：學(xué)生五官并用，全身心地操作、思考，相互討論、相互啟示。當(dāng)全班學(xué)生做完這一試驗(yàn)后，請(qǐng)一名學(xué)生當(dāng)記錄員，先把第一組（8個(gè)女生）和第八組（8各男生）的16名成員的試驗(yàn)結(jié)果公布在黑板上，再把各組的試驗(yàn)結(jié)果公布在黑板上。請(qǐng)同學(xué)們分小組討論后，談一談事件“正面向上”的發(fā)生有沒(méi)有什么規(guī)律可循？請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹⒏餍〗M次數(shù)累加，求出其頻率，觀察結(jié)果。）（點(diǎn)評(píng)：通過(guò)學(xué)生擲硬幣作試驗(yàn)，提高學(xué)生的觀察、總結(jié)、猜想

6、和動(dòng)手的能力，以及同學(xué)之間的協(xié)作精神，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，尋找規(guī)律，逐步解決前面的幾個(gè)問(wèn)題。）2、用屏幕演示：歷史上有些學(xué)者所做的試驗(yàn)結(jié)果，如下表所示。試驗(yàn)者拋擲次數(shù)(n)正面向上次數(shù)（m）正面向上頻率（）棣莫佛204810610.5181蒲豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005學(xué)生分小組進(jìn)行討論：“正面向上”的頻率的變化規(guī)律，總結(jié)一般規(guī)律。（實(shí)錄：學(xué)生觀察各小組的試驗(yàn)結(jié)果和全班的試驗(yàn)結(jié)果，以及歷史上幾位學(xué)者所做的試驗(yàn)結(jié)果，積極探索、共同討論，歸納得出：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率是在某

7、一數(shù)值附近擺動(dòng)，而且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一般擺動(dòng)幅度越小，而且觀察到的大的偏差也越小，頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。）（點(diǎn)評(píng)：通過(guò)學(xué)生對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的歸納，以及對(duì)前人試驗(yàn)結(jié)果的觀察，可以得出：在多次重復(fù)試驗(yàn)中，同一事件發(fā)生的頻率在某一個(gè)數(shù)值附近擺動(dòng)。這一設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得新知。）3、通過(guò)試驗(yàn)，得出概率的統(tǒng)計(jì)定義。學(xué)生閱讀課本，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？問(wèn)題2：投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面向上”的概率是0.5，那么擲兩次硬幣，是否一定有一次是“正面向上”？問(wèn)題3：一個(gè)盒子里面，有10個(gè)相同形狀、相同大小的小球，其中只有一個(gè)黑球，故每次摸一球，摸到黑球的概率是，這是否說(shuō)明

8、，摸10次（摸后放回）一定摸到黑球？概率為說(shuō)明什么？（實(shí)錄：學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口討論概率的統(tǒng)計(jì)定義，組長(zhǎng)指定本次討論的記錄員，并選出一位中心發(fā)言人。對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生可以對(duì)照概率的統(tǒng)計(jì)定義，找到頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，教師再引導(dǎo)學(xué)生用尺子測(cè)量長(zhǎng)度的例子加以說(shuō)明；對(duì)于問(wèn)題2，學(xué)生通過(guò)自己做試驗(yàn)，擲兩次，看結(jié)果，容易得出結(jié)論。對(duì)于問(wèn)題3，學(xué)生也可通過(guò)做試驗(yàn)，每人分別摸10次，看結(jié)果，教師引導(dǎo)，用統(tǒng)計(jì)定義進(jìn)行說(shuō)明，最后，由學(xué)生歸納。）（點(diǎn)評(píng)：通過(guò)對(duì)概率與頻率關(guān)系的討論，加深對(duì)概率定義的理解，特別是利用“尺子測(cè)量長(zhǎng)度”的實(shí)例，使學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的理解更容易。問(wèn)題2和3，意在通過(guò)學(xué)生動(dòng)手試

9、驗(yàn)，進(jìn)一步揭示概率與頻率的內(nèi)涵，深化對(duì)概念的理解。）三、深化理解例：為了確定某類(lèi)種子的發(fā)芽率，從一大批種子中抽出若干批做發(fā)芽試驗(yàn)，其結(jié)果如下：種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)246011663918062713發(fā)芽率（1）求出表中種子發(fā)芽的各個(gè)頻率（發(fā)芽率）；（2）判斷種子發(fā)芽概率大約是多少？（實(shí)錄：學(xué)生迅速動(dòng)筆計(jì)算出種子發(fā)芽的各個(gè)頻率，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)估算出種子發(fā)芽的概率。1分鐘后，由學(xué)生校正答案。）（點(diǎn)評(píng)：本例題是在抽樣調(diào)查中的常見(jiàn)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)若干批、或若干次試驗(yàn)的考察，求出其頻率，然后再推測(cè)事件發(fā)生的概率值?？捎蓪W(xué)生獨(dú)立完成。）練習(xí)：“某彩票的中獎(jiǎng)概率為”，是否意味著買(mǎi)

10、1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)？（實(shí)錄：學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)展開(kāi)激烈的討論。）（點(diǎn)評(píng)：此練習(xí)是強(qiáng)化對(duì)頻率與概率關(guān)系的理解，消除學(xué)生在實(shí)際生活中常遇到的這類(lèi)概率問(wèn)題的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，可由學(xué)生討論完成，進(jìn)一步理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)比較大時(shí)，事件發(fā)生的頻率才趨于穩(wěn)定，頻率越來(lái)越接近概率。）四、反饋練習(xí)1、學(xué)生甲在求事件A的概率時(shí)，算得事件A的概率P(A)=1.2, 學(xué)生乙看了后說(shuō)“你一定算錯(cuò)了?！痹噯?wèn)乙的根據(jù)是什么？2、某射擊手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178455擊中靶心頻率( )(1) 計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2) 這個(gè)射手

11、射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？ （實(shí)錄：學(xué)生迅速動(dòng)筆計(jì)算出種子發(fā)芽的各個(gè)頻率，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)估算出種子發(fā)芽的概率。1分鐘后，由學(xué)生校正答案。）（點(diǎn)評(píng)：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，真正實(shí)現(xiàn)“三維促發(fā)展，反饋終達(dá)標(biāo)”的目標(biāo)式學(xué)習(xí)。）五、課堂小結(jié)：讓學(xué)生自己回憶本節(jié)課共同探索研究的內(nèi)容是什么？（實(shí)錄：學(xué)生獨(dú)立思考1分鐘后，對(duì)本節(jié)內(nèi)容已有一個(gè)基本認(rèn)識(shí)，然后小組內(nèi)討論，確定一人發(fā)言，再由其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，最后由一人作出總結(jié)。）（點(diǎn)評(píng)：學(xué)生自己梳理本節(jié)所學(xué)知識(shí)，充分實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，這樣既發(fā)展了學(xué)生的概括總結(jié)能力和表達(dá)能力，又使學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一個(gè)系統(tǒng)的理解與認(rèn)識(shí)。）課后反思：本節(jié)課是一節(jié)新

12、授課，整節(jié)課充分實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，充分讓學(xué)生“動(dòng)手做”、“動(dòng)眼看”、“動(dòng)口議”、“動(dòng)筆寫(xiě)”、“動(dòng)腦思”，引導(dǎo)學(xué)生做試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生五官并用，去操作、去觀察、去討論、去探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)新知，改變了以往的“滿(mǎn)堂灌”，而實(shí)現(xiàn)了“滿(mǎn)堂學(xué)”的目標(biāo)。本節(jié)課從一開(kāi)始創(chuàng)設(shè)情境，到引導(dǎo)學(xué)生做試驗(yàn)，再到反饋矯正，始終遵循著新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和誘思探究教學(xué)論的要求，努力貫徹“自覺(jué)創(chuàng)情境，始終含情意；體驗(yàn)為紅線，思維為主攻；探索得資料，研究獲本質(zhì)”的精神。本節(jié)課充分體現(xiàn)了尊重學(xué)生，還課堂于學(xué)生的教學(xué)新理念，并且教師積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，通過(guò)探究掌握知識(shí)、發(fā)展能力?！罢T思探究學(xué)科教學(xué)論”反復(fù)強(qiáng)調(diào)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)的主體意識(shí)，注重讓學(xué)生自行獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，從而提高課堂的學(xué)習(xí)效率，養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。我堅(jiān)信在這樣的課堂中，每一位不同層次的學(xué)生都能積極參與、主動(dòng)探索，學(xué)有所得。第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)