《頻率與概率》優(yōu)質(zhì)課比賽教學設(shè)計

頻率與概率教學設(shè)計課程分析：在日常生活中，我們常常接觸到“概率”一詞，概率的含義是什么，“概率”一詞是如何得來的？本節(jié)就是在學習了事件及其一些相關(guān)的基礎(chǔ)知識后進一步探索“概率論”的知識。“概率”是這一章的核心內(nèi)容，理解好概率的統(tǒng)計定義，有助于繼續(xù)學習求古典概型及幾何概型的概率問題等。本節(jié)的教學重點是頻率和概率的概念；教學難點是概率的統(tǒng)計定義以及概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系。本節(jié)僅一課時，通過本節(jié)課的學習和研究能夠養(yǎng)成學生較好的“動手做”、“動眼看”、“動口議”、“動筆寫”、“動腦思”的行為習慣，有利于培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。學情分析：高一學生學習數(shù)學的熱情很高，學生對待學習自覺主動，課堂上“動手做”、“動眼看”、“動口議”、“動筆寫”、“動腦思”的積極性比較高，思維很活躍，經(jīng)過一段時間“誘思探究教學理論”的滲透，學生已逐步適應并主動自主學習，我認為他們已具備了自主學習、探索研究的思想意識和能力，我相信在教師的“誘導”下，他們能夠?qū)W好本節(jié)內(nèi)容。學習目標：在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。在自主探究與合作交流中，注重提高自己的操作、歸納、探求規(guī)律的能力和利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。通過自己的實際操作、歸納、探求規(guī)律，認識在隨機中存在著規(guī)律，規(guī)律中也存在著隨機。設(shè)計理念：數(shù)學是一門枯燥的學科，很多學生不愿意上數(shù)學課，但是如果我們的數(shù)學課上得生動些、活躍些，或許我們的學生就喜歡上數(shù)學課了?！罢T思探究教學理論”要求我們：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)情意；全身活動，心靈體驗；及時反饋，促進同化。在此，我設(shè)計讓學生自己做試驗，收集數(shù)據(jù)并處理。這樣設(shè)計，正是本著“體驗為紅線，思維為主攻；探索得資料，研究獲本質(zhì)”這一理論依據(jù)，一、向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助學生不知不覺地在愉悅中學習了知識；二、親身體驗，全體學生積極參與，給課堂增添了生氣與生機，使數(shù)學課不再沉悶 ，不再枯燥乏味。設(shè)計一個討論題：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率為的含義是什么？使學生聯(lián)系實際，跳一跳可以摘到桃子，在教師的精心設(shè)計和課堂上恰如其分的點撥下，讓學生多活動、多體驗、多進行自主探究和合作交流，使學生在感受數(shù)學美的同時，讓不同層次的學生都能得到不同程度的發(fā)展和提高。教學流程：一、情境導入提出三個問題：1、今天天氣預報報道：明天我市的降雨概率為90，那么你明天出門帶不帶傘？2、某種彩票的中獎率為50，張成同學（高一11班的一名學生）買了2張，請問：張成同學一定會中獎嗎？3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的可能性有多大？（實錄：學生閱讀三個問題，獨立思考1分鐘，然后相互交流、共同探索。）（點評：這三個例子都是在日常生活中常見的問題，非常貼近學生的實際，很容易引起學生的興趣和求知欲，同時又把本節(jié)的重點和難點融于其中，有利于學生的理解。）二、探索研究1、做試驗：拋硬幣.將全班（共64人）分成8個小組，每組8人，各小組把一枚質(zhì)地均勻的硬幣至少拋擲100次，觀察并記錄個人及小組擲出正面向上的次數(shù)，然后將試驗結(jié)果及計算結(jié)果填入設(shè)計的表中。（實錄：學生五官并用，全身心地操作、思考，相互討論、相互啟示。當全班學生做完這一試驗后，請一名學生當記錄員，先把第一組（8個女生）和第八組（8各男生）的16名成員的試驗結(jié)果公布在黑板上，再把各組的試驗結(jié)果公布在黑板上。請同學們分小組討論后，談一談事件“正面向上”的發(fā)生有沒有什么規(guī)律可循？請同學們再將各小組次數(shù)累加，求出其頻率，觀察結(jié)果。）（點評：通過學生擲硬幣作試驗，提高學生的觀察、總結(jié)、猜想和動手的能力，以及同學之間的協(xié)作精神，通過實際動手操作，尋找規(guī)律，逐步解決前面的幾個問題。）2、用屏幕演示：歷史上有些學者所做的試驗結(jié)果，如下表所示。試驗者拋擲次數(shù)(n)正面向上次數(shù)（m）正面向上頻率（）棣莫佛204810610.5181蒲豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005學生分小組進行討論：“正面向上”的頻率的變化規(guī)律，總結(jié)一般規(guī)律。（實錄：學生觀察各小組的試驗結(jié)果和全班的試驗結(jié)果，以及歷史上幾位學者所做的試驗結(jié)果，積極探索、共同討論，歸納得出：隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率是在某一數(shù)值附近擺動，而且隨著試驗次數(shù)的增加，一般擺動幅度越小，而且觀察到的大的偏差也越小，頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。）（點評：通過學生對試驗結(jié)果的歸納，以及對前人試驗結(jié)果的觀察，可以得出：在多次重復試驗中，同一事件發(fā)生的頻率在某一個數(shù)值附近擺動。這一設(shè)計，讓學生在體驗中獲得新知。）3、通過試驗，得出概率的統(tǒng)計定義。學生閱讀課本，回答下列問題：問題1：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？問題2：投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面向上”的概率是0.5，那么擲兩次硬幣，是否一定有一次是“正面向上”？問題3：一個盒子里面，有10個相同形狀、相同大小的小球，其中只有一個黑球，故每次摸一球，摸到黑球的概率是，這是否說明，摸10次（摸后放回）一定摸到黑球？概率為說明什么？（實錄：學生認真閱讀課本，積極動腦、動手、動口討論概率的統(tǒng)計定義，組長指定本次討論的記錄員，并選出一位中心發(fā)言人。對于問題1，學生可以對照概率的統(tǒng)計定義，找到頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，教師再引導學生用尺子測量長度的例子加以說明；對于問題2，學生通過自己做試驗，擲兩次，看結(jié)果，容易得出結(jié)論。對于問題3，學生也可通過做試驗，每人分別摸10次，看結(jié)果，教師引導，用統(tǒng)計定義進行說明，最后，由學生歸納。）（點評：通過對概率與頻率關(guān)系的討論，加深對概率定義的理解，特別是利用“尺子測量長度”的實例，使學生對兩個概念的理解更容易。問題2和3，意在通過學生動手試驗，進一步揭示概率與頻率的內(nèi)涵，深化對概念的理解。）三、深化理解例：為了確定某類種子的發(fā)芽率，從一大批種子中抽出若干批做發(fā)芽試驗，其結(jié)果如下：種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)246011663918062713發(fā)芽率（1）求出表中種子發(fā)芽的各個頻率（發(fā)芽率）；（2）判斷種子發(fā)芽概率大約是多少？（實錄：學生迅速動筆計算出種子發(fā)芽的各個頻率，并結(jié)合所學知識估算出種子發(fā)芽的概率。1分鐘后，由學生校正答案。）（點評：本例題是在抽樣調(diào)查中的常見問題，通過對若干批、或若干次試驗的考察，求出其頻率，然后再推測事件發(fā)生的概率值。可由學生獨立完成。）練習：“某彩票的中獎概率為”，是否意味著買1000張彩票就一定能中獎？（實錄：學生獨立思考后，小組內(nèi)展開激烈的討論。）（點評：此練習是強化對頻率與概率關(guān)系的理解，消除學生在實際生活中常遇到的這類概率問題的錯誤認識，可由學生討論完成，進一步理解當試驗次數(shù)比較大時，事件發(fā)生的頻率才趨于穩(wěn)定，頻率越來越接近概率。）四、反饋練習1、學生甲在求事件A的概率時，算得事件A的概率P(A)=1.2, 學生乙看了后說“你一定算錯了。”試問乙的根據(jù)是什么？2、某射擊手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178455擊中靶心頻率( )(1) 計算表中擊中靶心的各個頻率；(2) 這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？ （實錄：學生迅速動筆計算出種子發(fā)芽的各個頻率，并結(jié)合所學知識估算出種子發(fā)芽的概率。1分鐘后，由學生校正答案。）（點評：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，真正實現(xiàn)“三維促發(fā)展，反饋終達標”的目標式學習。）五、課堂小結(jié)：讓學生自己回憶本節(jié)課共同探索研究的內(nèi)容是什么？（實錄：學生獨立思考1分鐘后，對本節(jié)內(nèi)容已有一個基本認識，然后小組內(nèi)討論，確定一人發(fā)言，再由其他學生進行補充，最后由一人作出總結(jié)。）（點評：學生自己梳理本節(jié)所學知識，充分實現(xiàn)了學生的主體地位，這樣既發(fā)展了學生的概括總結(jié)能力和表達能力，又使學生對知識有了一個系統(tǒng)的理解與認識。）課后反思：本節(jié)課是一節(jié)新授課，整節(jié)課充分實現(xiàn)了學生的主體地位，充分讓學生“動手做”、“動眼看”、“動口議”、“動筆寫”、“動腦思”，引導學生做試驗，引導學生五官并用，去操作、去觀察、去討論、去探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)新知，改變了以往的“滿堂灌”，而實現(xiàn)了“滿堂學”的目標。本節(jié)課從一開始創(chuàng)設(shè)情境，到引導學生做試驗，再到反饋矯正，始終遵循著新課程標準的理念和誘思探究教學論的要求，努力貫徹“自覺創(chuàng)情境，始終含情意；體驗為紅線，思維為主攻；探索得資料，研究獲本質(zhì)”的精神。本節(jié)課充分體現(xiàn)了尊重學生，還課堂于學生的教學新理念，并且教師積極引導學生開展探究性學習，通過探究掌握知識、發(fā)展能力。“誘思探究學科教學論”反復強調(diào)調(diào)動學生參與課堂的積極性，發(fā)展學生的探究意識和學習的主體意識，注重讓學生自行獲得數(shù)學知識的方法，從而提高課堂的學習效率，養(yǎng)成學生自主學習的習慣。我堅信在這樣的課堂中，每一位不同層次的學生都能積極參與、主動探索，學有所得。第 7 頁 共 7 頁