《離散系統(tǒng)Z域分析》PPT課件

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1、電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 1 第8章離散系統(tǒng)的Z域分析電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析8.1 Z變換 1( ) ( )1( ) ( )2 nn nCF z f n zf n F z z dzj 0 1( ) ( )1( ) ( )2 nn nCF z f n zf n F z z dzj 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與

2、系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析0 1( ) ( )1( ) ( )2 nn nCF z f n zf n F z z dzj sTz e 1 lns zT 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析0 t( )f t 0 t( )T tT 3TT3T 2T2T (1) ( ) ( )T nt t nT ( ( ) ( )s Tf t tT 3TT 2T2T ( ) ( ) ( )s Tf t f t t ( ) ( )nf t t nT ( ) ( )n

3、 f t t nT ( ) ( )n f nT t nT 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析0 t( )f t 0 t( )T tT 3TT3T 2T2T (1) ( ( ) ( )s Tf t tT 3TT 2T2T ( ) ( ) ( )nF s L f nT t nT ( ) ( ) ( )s nf t f nT t nT ( ) ( )n f nT L t nT ( ) nsTt nT e ( ) nsTn f nT e sTz e( ) ( ) nnF z f n z 電氣

4、與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析0 t( )f t 0 t( )T tT 3TT3T 2T2T (1) ( ( ) ( )s Tf t tT 3TT 2T2T 11( ) ( )2 nCf n F z z dzj 0( ) ( ) nnF z f n z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析0 t( )f t 0 t( )T tT 3TT3T 2T2T (1) ( ( ) ( )s

5、Tf t tT 3TT 2T2T 0 1 2 3( ) ( )(0) (1) (2) (3)nnF z f n zf f z f z f z 0 ( ) nn f n z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( ) ( )nf n a n0( ) ( )n nnF z a n z 10 nn a z 1 1 21 ( )az az 10( ) lim ( )N nN nF z a z 1 111 ( )lim 1 NN azaz zz a 1 1,az z a 即不定 1 1,az z

6、 a 即無界 1 1,az z a 即即 ( ) , n za n z az a 0 Re zIm za收斂域電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 1 11( 1) ( )n n nn kka n F z ka z z a 0( ) ( ) ( ) 1nnn F z n z 0( ) ( ) ( ) 1nn zn F z n z z 1 0 0( ) ( ) ( )n n n nn n za n F z a z az z a 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研

7、室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 0( ) ( ) nnF z f n z 2( ) 2 1zF z z z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 11 1 011 1 0( )( ) ( ) m mm mn nn nb z b z b z bN zF z D z a z a z a z a ( )F z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的

8、 Z域分析zzF )( 0)( 00 ii zzz kzzF ni ， i)()( ii zzzzzzFk i i00 1i i( ) n ni ik z k zF z kz z z z 0 i i1( ) ( ) ( ) ( )n nif n k n k z n 逆變換得電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析)2)(1( 5)( zz zzF 21)2)(1( 5)( 21 zkzkzzzzF 5)()1( 11 zzzFzk 5)()2( 22 zzzFzk 2515)(

9、z zz zzF )(5)(25)( nnnf n 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析m1)( )()( zz zNzF zkzzkzz kzz kzzF 0 1m11-m112m111 )()()( 1)()(dd)!1( 1 m111n1 zznn zzFzzznk zzF )( 1m 1 ( 1) ( 2) ( )( ) ( 1)! n mz n n n m a nz a m 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第

10、八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析8.3 Z變換的主要性質(zhì) 1 1 2 21 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ), ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )f n F z f n F za f n a f n a F z a F z 若則電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析8.3 Z變換的主要性質(zhì)cos 2jn jne en cos 2jn jne eZ n Z 1 1( ) ( )2 2jn jnZ e e 12 j jz zz e z e 22 cos2 cos 1

11、z zz z jn jnj jz ze ez e z e 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析m k1( ) ( ) ( ) mkf n m z F z f k z 8.3.2 移位性質(zhì)（延遲特性）1、若f(n)為雙邊序列，則舉例)2()1()()2( )1()()1( 121 ffzzFznf fzFznf2、若f(n)為單邊序列（因果序列），則m( ) ( ) ( )f n m n m F z z 舉例( ) ( ) 1m m zn m z n m z z 電氣與信息工程

12、學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析8.3.2 移位性質(zhì)（延遲特性）2 2 n zZ z 1( ) 5(2) ( 1)nf n n 1 5( ) ( ) 5 2 2zF z Z f n z z z 2、若f(n)為單邊序列（因果序列），則1m 0( ) ( ) ( ) ( ) m rrf n m n z F z f r z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 n ( ) 1z zaa n z z aa n

13、 ( ) ( )( ) ( )f n F zza f n F a若則8.3.3 序列乘an (Z域尺度變換)( )nZ a f n 0 ( )n nn a f n z 0 ( ) nn zf n a zF a 例8-7 ( ) 1zn z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析1 1 2 21 2 1 2( ) ( ), ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )f n F z f n F zf n f n F z F z 設(shè)則 1 2( )* ( )Z f n f n 1 2( )*

14、( ) nn f n f n z 1 2( ) ( ) nn k f k f n k z 1 2( ) ( ) nk nf k f n k z 1 2( ) ( )kk f k z F z 由移位特性 1 2( ) ( )F z F z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析1 1 2 21 2 1 2( ) ( ), ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )f n F z f n F zf n f n F z F z 設(shè)則 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y n

15、 f n h nY z F z H z ( )( ) ( )Y zH z ZF z 域系統(tǒng) 函數(shù) 0 n)()( n znhzH舉例0 0( )* ( ) ( ) ( ) ( )n nk kf n n f k n k f k 0 ( )nkZ f k ( )* ( )Z f n n ( ) ( )Z f n Z n ( ) 1zF z z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析8.4 離散系統(tǒng)的Z域分析運用Z變換方法可對LTI離散系統(tǒng)的時域模型簡便地進行變換。經(jīng)求解再還原為時間函數(shù)。

16、電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( ) 2.5 ( 1) ( 2) ( )y n y n y n f n 13)( )2()1()()2( )1()()1( 121 z znf yyzzYzny yzYzny( )Y z ( 1) 1, ( 2) 1, ( ) 3 ( )y y f n n 12.5 ( ) ( 1)z Y z y 2 1( ) ( 1) ( 2)z Y z z y y 3 1zz 13)2()1()1(5.2)()5.21( 121 z zyyzyzYzz 電氣

17、與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 13)2()1()1(5.2)()5.21( 121 z zyyzyzYzz ( )( ) ZSY z零狀態(tài) 響應(yīng) 象函數(shù)1 1 2 1 232.5 ( 1) ( 1) ( 2) 1( ) 1 2.5 1 2.5 zy z y y zY z z z z z ( )( )ZIY z零輸入響應(yīng) 象函數(shù)1 1 2 1 233.5 1( ) 1 2.5 1 2.5 zz zY z z z z z 3(1 3.5 ) 3( ) ( ) ( )(

18、 2)( 0.5) ( 1)( 2)( 0.5) ZI ZSz z zY z Y z Y zz z z z z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析3(1 3.5 ) 3( ) ( ) ( )( 2)( 0.5) ( 1)( 2)( 0.5) ZI ZSz z zY z Y z Y zz z z z z ZI( ) 1 3.5( 2)( 0.5)Y z zz z z 0Kz 12Kz 20.5Kz 0 0( )ZI zY zK z z 01 3.5( 2)( 0.5) zzz z z 0

19、1 2( )( 2) ZI zY zK z z 21 3.50.5 zzz 4 2 0.5( )( 0.5) ZI zY zK z z 0.51 3.52 zzz 0.5ZI( ) 4 0.52 0.5Y zz z z ZI 4 0.5( ) 2 0.5z zY z z z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析3(1 3.5 ) 3( ) ( ) ( )( 2)( 0.5) ( 1)( 2)( 0.5) ZI ZSz z zY z Y z Y zz z z z z 2 ZS( ) 3(

20、1)( 2)( 0.5)Y z zz z z z 61z 8 2z 10.5z ZS 6 8( ) 1 2 0.5z z zY z z z z ZI ZS 4 0.5( ) 2 0.56 8( ) 1 2 0.5z zY z z zz z zY z z z z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析ZIZS 4 0.5( ) 2 0.56 8( ) 1 2 0.5z zY z z zz z zY z z z z zizs( ) 4 (2) 0.5 (0.5) ( )( ) 6 8 (2)

21、(0.5) ( )n nn ny n ny n n ( ) ( ) ( ) 6 4 (2) 1.5 (0.5) ( )n nzi zsy n y n y n n 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( ) ( )f n n( )n( ) 0.9 ( 1) 0.2 ( 2) ( ) ( 1)y n y n y n f n f n ( ) ( )f n n ( 1) ( 2) 0f f ( 1) ( 2) 0y y ( )Y z 10.9 ( )z Y z 20.2 ( )z Y z ( )

22、F z 1 ( )z F z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( ) ( )f n n( ) 0.9 ( 1) 0.2 ( 2) ( ) ( 1)y n y n y n f n f n 1 2 1( ) 0.9 ( ) 0.2 ( ) ( ) ( )Y z z Y z z Y z F z z F z 1 2 1(1 0.9 0.2 ) ( ) (1 ) ( )z z Y z z F z 11 2(1 ) ( )( ) 1 0.9 0.2z F zY z z z ( ) 1zF z z

23、 2( ) ( 0.5)( 0.4)zY z z z 5 40.5 0.4z zz z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( ) ( )f n n( ) 0.9 ( 1) 0.2 ( 2) ( ) ( 1)y n y n y n f n f n 5 4( ) 0.5 0.4z zY z z z ( ) 5 (0.5) 4 (0.4) ( ) n ny n n ( )s n( ) ( ) ( 1)h n s n s n 1 1( ) 5 (0.5) 4 (0.4) ( ) 5 (0.5)

24、 4 (0.4) ( 1)n n n nh n n n 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 k r 00 0( ) ( ) ( 1)N Mk ra y n k b f n r a 8.4.2 系統(tǒng)函數(shù)H (z) Nk Mr rrkk zFzbzYza0 0 )()( 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( ) ( )* ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )z

25、sZSZS y n f n h nY z F z Z h nY zZ h n H zF z 時域中由卷積定理 0( ) ( )( ) ( ) nnh n H zH z h n z 即8.4.2 系統(tǒng)函數(shù)H (z) 激勵信號的象函數(shù)零狀態(tài) 響應(yīng) 的象函數(shù) Nk kkMr rrZS za zbzF zYzH 00)( )()( 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 0( ) ( ) nnH z h n z ( )( ) ( )Y zH z F z 8.4

26、.2 系統(tǒng)函數(shù)H (z) 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-11 如圖所示一階離散系統(tǒng)，試用Z域分析法求單位響應(yīng)h(n)和階躍響應(yīng)s(n)。并畫出它們的波形圖。解：由左圖可列差分方程)(nf)(nf )(ny)(nf )(ny )1(8.0 ny )(nf )()1(8.0)( nfnyny 對差分方程兩邊取Z變換，得)()(8.0)( 1 zFzYzzY )()()8.01( 1 zFzYz 系統(tǒng)函數(shù)8.08.01 1)( )()( 1 z zzzF zYzH )()8.0()

27、()( 1 nzHZnh n 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-11 如圖所示一階離散系統(tǒng)，試用Z域分析法求單位響應(yīng)h(n)和階躍響應(yīng)s(n)。并畫出它們的波形圖。)(nf )(nf )(ny)(nf 解：當時，有)()( nnf 1)( z zzF )()()()( zHzFzSzY 反變換得 )()8.0(45)()( 1 nzSZns n 8.01 z zzz 8.0415 z zz z思考：還有什么方法可以求得階躍響應(yīng)？電氣與信息工程學(xué) 部通信工

28、程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-11 如圖所示一階離散系統(tǒng)，試用Z域分析法求單位響應(yīng)h(n)和階躍響應(yīng)s(n)。并畫出它們的波形圖。解：由單位響應(yīng)及階躍響應(yīng)的表達式可畫出它們的波形圖。)(nh )()8.0(45)( )()8.0()( nns nnh nn n0 ( )n1 )(n )()8.0()( nnh n n01 1 2 31 48.0a 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-11 如圖所示一階離散系

29、統(tǒng)，試用Z域分析法求單位響應(yīng)h(n)和階躍響應(yīng)s(n)。并畫出它們的波形圖。解：由單位響應(yīng)及階躍響應(yīng)的表達式可畫出它們的波形圖。)(ns )()8.0(45)( )()8.0()( nns nnh nn )(nn( )n1 0 )()8.0(45)( nns n n01 1 2 31 45 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-12 設(shè)有二階數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的差分方程為(a)求系統(tǒng)函數(shù)H (z);(b)求單位響應(yīng)h(n);(c)若激勵f(n)=0.4n(n)，求其零狀態(tài)響應(yīng)。)1(2)(

30、)2(16.0)1(6.0)( nfnfnynyny解：(a)求H (z)在零狀態(tài)下對方程取Z變換)(zY )(6.0 1 zYz )(16.0 2 zYz )(zF )(2 1 zFz )()21()()16.06.01( 121 zFzzYzz 21 116.06.01 21)( )()( zz zzF zYzH 16.06.0 22 2 zz zz 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-12 設(shè)有二階數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的差分方程為)1(2)()2(16.0)1(6.0)( nfnfn

31、ynyny解：(b)求h(n) 16.06.0 2)( 2 2 zz zzzH )2.0)(8.0( )2( zz zz)2.0)(8.0( 2)( zz zzzH 2.08.0 21 z Kz K8.01 )()8.0( zzzHzK 2.1 2.02 )()2.0( zzzHzK 2.2 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-12 設(shè)有二階數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的差分方程為)1(2)()2(16.0)1(6.0)( nfnfnynyny解：(b)求h(n) 2.02.28.02.1)( z

32、zzzH 2.02.28.02.1)( z zz zzH )()2.0(2.2)8.0(2.1)( nnh nn 反變換得電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-12 設(shè)有二階數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的差分方程為)1(2)()2(16.0)1(6.0)( nfnfnynyny解：(c)若激勵f(n)=0.4n(n)，求其零狀態(tài)響應(yīng)。4.0)( z zzF )()()( zFzHzY 當f(n)=0.4n(n)時，有由卷和定理得)2.0)(8.0)(4.0( )2(2 zzz zz 電氣與信

33、息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-12 設(shè)有二階數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的差分方程為)1(2)()2(16.0)1(6.0)( nfnfnynyny解：(c)若激勵f(n)=0.4n(n)，求其零狀態(tài)響應(yīng)。)2.0)(8.0)(4.0( )2()( zzz zzzzY 4.04 z 8.08.0 z 2.02.2 z 2.02.28.08.04.04)( z zz zz zzY )()2.0(2.2)8.0(8.0)4.0(4)( nny nnn 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研

34、室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析a)(nf )(naf)(nf )(nafan域模型 a)(zF )(zaF)(zF )(zaFaZ域模型 )(1 nf )(2 nf )()( 21 nfnf n域模型 )(1 zF )(2 zF )()( 21 zFzF Z域模型電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析)(nf )1( nfn域模型 )(zF )1()( 1 fzFz)1(fZ域模型)(nf )1()( nfn

35、yn域模型 )(zF )()( 1 zFzzY Z域模型（零狀態(tài) ）電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析(1) 直接形式 1 1 1 21 4( ) 1 2 3zH z z z ( )( )Y zF z1 2 1(1 2 3 ) ( ) (1 4 ) ( )z z Y z z F z 1 2 1( ) ( 2 3 ) ( ) (1 4 ) ( )Y z z z Y z z F z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng)

36、精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( )F z 1 2 1( ) ( 2 3 ) ( ) (1 4 ) ( )Y z z z Y z z F z ( )Y z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析(2) 直接形式 2(以二階離散系統(tǒng) 為例 )1 2 0 1 21 21 2( ) 1b b z b zH z a z a z ( )( )N zD z( )( ) ( ) ( )F zY z N z D z 1 20 1 2( ) ( ) ( )

37、( ) ( ) (1)Y z N z X z b b z b z X z ( )( )Y zF z ( )( ) ( )F zX z D z令 1 2 1 2( ) ( ) ( ) (1 ) ( )F z D z X z a z a z X z 又由 1 21 2( ) ( ) ( ) ( ) (2)X z F z a z X z a z X z 從而電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( )X z ( )Y z ( )F z (2) 直接形式 2(以二階離散系統(tǒng)

38、為例 )1 20 1 21 21 2( ) ( ) ( ) (1)( ) ( ) ( ) ( ) (2)Y z b b z b z X zX z F z a z X z a z X z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析( )X z ( )Y z ( )F z ( )F z ( )Y z0b1z 1b1a 2a 2b1z1 1 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 )1()(

39、)2(2.0)1(9.0)( nfnfnynyny )()()(2.0)(9.0)( 121 zFzzFzYzzYzzY 在零狀態(tài)下，有改寫為 )()()(2.0)(9.0)( 121 zFzzFzYzzYzzY 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析數(shù)字處理系統(tǒng)的硬件實現(xiàn)，可由上述思想構(gòu)成。電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析8.5 系統(tǒng)的零、極點與穩(wěn)定性 j10 i1 ( )

40、( )( ) ( ) ( )mjni zN zH z HD z z z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 22 2 cos( ) 1 1 ( 1) 0.8 2 cos 1z z z z zH z z z z z z ( )h n ( )n ( )n ( )n n cos( ) ( )n n 8.5 系統(tǒng)的零、極點與穩(wěn)定性(0.8) ( )n n 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分

41、析例8-13 設(shè)有 ,單位響應(yīng)具有怎樣的變換模式？3 26( ) ( 1)( 4)zH z z z 解：( )H zz 21 2,31, 2 2 jz z j e H (z)的極點 3 6( 1)( 2)( 2)zz z z j z j 0Kz 11Kz 2 2Kz j 3 2Kz j *3 2( )K K解得0 1.5K 1 1K *2 3K K 2( )( 2) z jH zz j z 1 14 2 j 63.454 je 63.4 63.45 54 4( ) 1.5 1 2 2j je z e zzH z z z j z j 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研

42、室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析例8-13 設(shè)有 ,單位響應(yīng)具有怎樣的變換模式？3 26( ) ( 1)( 4)zH z z z 解：63.4 63.45 54 4( ) 1.5 1 2 2j je z e zzH z z z j z j 63.4 63.42 25 54 41.5 ( 1) 2 2j jj je z e zzz z e z e ( )h n 1.5 ( )n ( 1) ( )n n 63.4 25 (2 ) ( )4 jj ne e n 63.4 25 (2 ) ( )4 jj ne e n 1.5 ( )n ( 1) (

43、)n n ( 63.4 ) ( 63.4 )2 25 2 ( )4 n nj jn e e n 1.5 ( )n ( 1) ( )n n 5 2 cos( 63.4 ) ( )2 2n n n 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析（1）S平面的虛軸映射到Z平面是單位圓；（2） S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)；（3）S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外；（4）z=rej是以2為周期的周期函數(shù)，s平面上沿虛軸移動（變化），對應(yīng)于z平面上沿單位圓旋轉(zhuǎn)。s j jz re sTz e

44、( )j Te T j Te e jre Tr e T 即有電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析0 t( )f t 0 t( )T tT 3TT3T 2T2T (1) ( ( ) ( )s Tf

45、t tT 3TT 2T2T 0( ) ( ) snTs nF s f nT e 0( ) ( ) nnF z f n z sTz e1 ln( ) ( )( ) ( )sT sz es s zTF z F sF s F z 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析1( ) n ii iKF s s s 1( ) in s tiif t K e1( ) in s nTiif nT K e 1( ) in i sTi K zF z z e 11 1 in isTi Ke z 1 11( )( )

46、 1 in ii in is Ti KF s s sKF z e z 拉式變換Z變換取樣電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 0 )(n nh 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析穩(wěn)定：充要條件為，即H (z)的所有極點位于單位圓內(nèi)。臨界穩(wěn)定： H (z)的一階極點位于單位圓上，單位圓外無極點。不穩(wěn)定： H (z)有極點位于單位圓外，或在單位圓上有重極點。0 )(

47、n nh 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析8.5 數(shù)字信號處理（自學(xué)） )(jj ej e)e( )()()e( j TTzT H TzHH T 為取樣周期)(jjj e)e()e( HH 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析az zzH )( TaTaaH T TT sinjcos1 1e e)e( j jj TH T cos25.1 1)e( j TT cos5.0

48、1 sin5.0arctan)( 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析2 4321 )1(51)( z zzzzzH )2sin( )25sin(51 e )eeee1(51)e( j2 j4j3j2jj TTH T TTTTT 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離

49、散系統(tǒng) 的 Z域分析而言則對 Hz5,5022 s ff fT 98408.0)50sin( )10sin(51)e( j TH 522 s f fT0)5sin( sin51)e( j TH 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析 321 32123 2 3.0005.05.01 23.0005.05.0 12)( zzz zzzzzz zzzH 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的

50、 Z域分析 Nk kMr rza zbzH 0 k0 r)( 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析1 12233 01122331)()( zazaza bzbzbzbzHa 0112233)()( bzbzbzbzHb 電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析電氣與信息工程學(xué) 部通信工程教研室信號與系統(tǒng) 精品課程第八章離散系統(tǒng) 的 Z域分析

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