各地中考數(shù)學(xué)概率試題

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1、2011年各地中考數(shù)學(xué) 概率試題一、選擇題1. （2011廣東東莞，4，3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D【答案】 2. （2011福建福州，8，4分）從1,2,-3三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（ ） A0 B C D1【答案】B3. （2011山東濱州，4，3分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫(huà)有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為( )A. B. C. D. 1【答案

2、】B4. （2011山東日照，8，3分）兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A5. （2011山東泰安，16 ，3分）袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為A. B. C. D.【答案】C 6. (2011 浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是A擲一枚硬幣，正面朝上Ba是實(shí)數(shù)，lal0C某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績(jī)是20 .1米D從車(chē)間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)，

3、是次品【答案】B7. （2011浙江衢州，1,3分）5月19日為中國(guó)旅游日，衢州推出“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟。爛柯河、龍游石窟中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從江郎山、三衢石林、開(kāi)化根博園中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩.則王先生恰好上午選中孔氏南宗廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地點(diǎn)的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. （2011浙江紹興，7，4分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ） A.2 B.4 C.12 D.16【答案】

4、B9. （2011浙江義烏，9，3分）某校安排三輛車(chē)，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車(chē)中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車(chē)的概率為（ ）A B C D【答案】A10（2011浙江省嘉興，12，5分）從標(biāo)有1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是3的倍數(shù)的概率是 【答案】11. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，3）表(一)表示某簽筒中各種簽的數(shù)量。已知每支簽被抽中的機(jī)會(huì)均相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機(jī)率為何？ A. B. C. D. 【答案】D12. （2011臺(tái)灣全區(qū)，23）一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標(biāo)記號(hào)碼1、2、3、4已知小武以每次取一支且取后不放回的方

5、式，取兩支簽，若每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則這兩支簽的號(hào)碼數(shù)總和是奇數(shù)的機(jī)率為何？ A B C D【答案】13. （2011甘肅蘭州，7，4分）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是Am=3，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=8【答案】D 14. （2011江蘇連云港，6，3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法正確的是（ ）A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次D通過(guò)拋一枚均勻

6、硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【答案】D15. （2011江蘇宿遷,6,3分）如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)等分成甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（如果指針指在等分線(xiàn)上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（）A1 B C D 【答案】D16. （2011廣東汕頭，4，3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D【答案】17. （2011山東聊城，6，3分）下列事件屬于必然事件的是（ ）A在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100沸騰；B明天我市最高氣

7、溫為56；C中秋節(jié)晚上能看到月亮D下雨后有彩虹【答案】A18. （2011安徽，5，4分）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對(duì)于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形” 下列判斷正確的是（ ）A事件M是不可能事件B事件M是必然事件C事件M發(fā)生的概率為 D事件M發(fā)生的概率為 【答案】B 19. （2011山東濟(jì)寧，7，3分）在x22xyy2的空格中，分別填上“”或“”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是A B C D【答案】C 20（2011廣東省，4，3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D【答

8、案】21. （2011山東臨沂，10，3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點(diǎn)，在線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（ ）A B C D【答案】D22. （2011四川涼山州，4，4分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。 B從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。 C某彩票中獎(jiǎng)率為，說(shuō)明買(mǎi)100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。 D打開(kāi)電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播?！敬鸢浮緽23. （2011四川綿陽(yáng)3，3）擲一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，如圖.觀察向上的面的點(diǎn)數(shù)，下列屬必然事件的是A.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7 B.

9、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是0C.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2 D.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)【答案】B24. （2011湖北武漢市，4，3分）下列事件中，為必然事件的是 A購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) B打開(kāi)電視，正在播放廣告 C拋擲一枚硬幣，正面向上 D一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球【答案】D25. （2011湖南衡陽(yáng)，7，3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)B隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是【答案】D26. （2011貴州貴陽(yáng)，3，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰

10、子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（A） （B） （C） （D） 【答案】C27. （2011廣東茂名，10，3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是A B C D【答案】A28. （2011湖北襄陽(yáng)，7，3分）下列事件中，屬于必然事件的是A.拋擲一枚1元硬幣落地后，有國(guó)徽的一面向上B.打開(kāi)電視任選一頻道，正在播放襄陽(yáng)新聞C.到一條線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上D.某種彩票的中獎(jiǎng)率是10%，則購(gòu)買(mǎi)該種彩票100張一定中獎(jiǎng)【答案】C29.

11、（2011山東東營(yíng)，9，3分）某中學(xué)為迎接建黨九十周年,舉行了”童心向黨,從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽,那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（ ）A B C D 【答案】D30. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，7，3分）從 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)；取出的數(shù)是是3 的倍數(shù)的概率是（ ）A . B . C . D .【答案】B31. （2011廣東中山，4,3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（

12、）A B C D【答案】32. （2011山東棗莊，11，3分）在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，則原來(lái)盒中有白色棋子（ ）A8顆 B6顆 C4顆 D2顆【答案】C33. （2010湖北孝感，9，3分）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線(xiàn)，則都重轉(zhuǎn)一次.在該

13、游戲中乙獲勝的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C34. （2011湖北宜昌，10，3分） 下列說(shuō)法正確的是( ). A.若明天降水概率為50% ，那么明天一定會(huì)降水 B.任意擲-枚均勻的1 元硬幣，一定是正面朝上 C.任意時(shí)刻打開(kāi)電視，都正在播放動(dòng)畫(huà)片喜洋洋 D.本試卷共24小題【答案】D35.36.二、填空題1. （2011浙江金華，14，4分）從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 .【答案】2. （2011浙江省舟山，12，4分）從標(biāo)有1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是3的倍數(shù)的概率是 【答案】3. （2011福建福州，12，4

14、分）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為:.如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是 .【答案】4. （2011山東德州15,4分）在4張卡片上分別寫(xiě)有14的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是_【答案】5. （2011山東菏澤，13，3分）從2、1、0、1、2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程 的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 【答案】（或填寫(xiě)06）6. （2011山東濟(jì)寧，14，3分）某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同

15、學(xué)進(jìn)入決賽前兩名都是九年級(jí)同學(xué)的概率是 .【答案】7. （2011山東泰安，24 ，3分）甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿(mǎn)分為100分）如下表，其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)字被污損則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是 。第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989【答案】 8. （2011山東煙臺(tái)，15,4分）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 .【答案】9. (2011 浙江湖州，13，4)某校對(duì)初三(2)班40名學(xué)生體育考試中“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，

16、若隨機(jī)抽取該班的一名學(xué)生，則該學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”得分恰好是10分的概率是_ 【答案】10（2011浙江省，12，3分）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為八個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤(pán)指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P(3)，指針指向標(biāo)有“4”所在區(qū)域的概率為P(4)，則P(3) P(4),(填“”、“=”或“11. （2011浙江臺(tái)州，12,5分）袋子中裝有2個(gè)黑球，3個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中取出一個(gè)白球的規(guī)概率是 【答案】12. （2011四川重慶，15，4分）有四張正面分別標(biāo)有

17、數(shù)字3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程2 有正整數(shù)解的概率為 【答案】13. （2011浙江麗水，14，4分）從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 .【答案】14. （2011湖南邵陽(yáng)，14，3分）已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆盒1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同。現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_。【答案】15. （2011湖南益陽(yáng)，13，4分）在，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)雙曲線(xiàn)，該雙曲線(xiàn)位

18、于第一、三象限的概率是 【答案】16. （2011廣東株洲，16，3分）如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；第?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；則從第（）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是 .【答案】 17. （2011山東聊城，17，3分）某學(xué)校舉行物理實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，共準(zhǔn)備了三項(xiàng)不同的實(shí)驗(yàn)，要求每位學(xué)生只參加其中的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項(xiàng)試驗(yàn)在這次測(cè)試中，小亮和大剛恰好做同一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率是_【答案】18. （2011四川廣安，15，3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不

19、同的白球6個(gè)，黑球4個(gè)，黃球個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取個(gè)恰好是黃球的概率為，則放人的黃球總數(shù)=_【答案】519. （ 2011重慶江津， 17，4分）在一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球,6個(gè)紅球,3個(gè)黃球,1個(gè)綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分?jǐn)噭蚝?在看不到球的條件下,隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球,不是紅球的概率是_.【答案】20(2011重慶綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)P落在正比例函數(shù)圖象上方的概率是 【答

20、案】： 21. （2011江蘇淮安，16，3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè).為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為 .【答案】60022. （2011上海，13，4分）有8只型號(hào)相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_【答案】23. （2011四川涼山州，16，4分）如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm， 6cm將圓盤(pán)分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，

21、那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 。第16題圖【答案】24. （2011湖南衡陽(yáng)，12，3分）某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為 【答案】 25. （2011湖南永州，6，3分）某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有200張抽獎(jiǎng)卡，其中有一等獎(jiǎng)5張，二等獎(jiǎng)10張，三等獎(jiǎng)25張，其余抽獎(jiǎng)卡無(wú)獎(jiǎng)某顧客購(gòu)物后參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，他從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一張，則中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)【答案】26. （2011江蘇鹽城，11，3分）“任意打開(kāi)一本200頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，正好是第35頁(yè)”，這是 事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）【答案】隨機(jī)27. （2011湖南湘

22、潭市，14，3分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，小明媽媽端上一盤(pán)粽子，其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是_.【答案】28.三、解答題1. （2011安徽蕪湖，22，10分）在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從16六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；（2）分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖

23、象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確.【答案】解: （1）列表如下： 6分 第二個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)1234561（1，1 ）（1，2 ）（1，3 ）（1，4 ）（1，5 ）（1，6）2（2，1 ）（2，2 ）（2，3 ）（2，4 ）（2，5 ）（2，6）3（3，1 ）（3，2 ）（3，3 ）（3，4 ）（3，5 ）（3，6）4（4，1 ）（4，2 ）（4，3 ）（4，4 ）（4，5 ）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3 ）（5，4 ）（5，5 ）（5，6）6（6，1 ）（6，2）（6，3 ）（6，4 ）（6，5 ）（6，6）畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 6分 (2)由樹(shù)狀圖或表格可知，點(diǎn)共有36種可能的結(jié)果，且每

24、種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函數(shù)的圖象上，7分點(diǎn) (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函數(shù)的圖象上, 8分故點(diǎn)在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同,都是9分所以小芳的觀點(diǎn)正確. 10分2. （2011江蘇揚(yáng)州，22,8分）揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)。（1）每位考生有 選擇方案；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、或、等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程）【答案】解：（1）4； （2

25、）把4種中方案分別列為：A：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈；B：實(shí)心球、1分鐘跳繩； C：立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩；D：實(shí)心球、坐位體前屈；畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 小明與小剛選擇同種方案的概率=3. （2011山東威海，21，9分）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，每人拋一個(gè)質(zhì)地均勻的小立方體（每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），落定后，若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說(shuō)明理由【答案】 解：公平理由如下：每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲乙1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2

26、，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）總共有期36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有18種，兩數(shù)字之和為奇數(shù)的有18種，每人獲勝的概率均為，所以游戲是公平的4. （2011山東煙臺(tái)，23,12分）“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票.下圖是未制作完的車(chē)票種類(lèi)和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)

27、圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： （1）若去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出D地車(chē)票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車(chē)票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車(chē)票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？【答案】解：（1）設(shè)D地車(chē)票有x張，則x（x+20+40+30）10%解得x10

28、.即D地車(chē)票有10張.（2）小胡抽到去A地的概率為.（3）以列表法說(shuō)明小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明（如右上圖）由此可知，共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為.則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為.所以這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.5. （2011四川南充市，16，6分） 在一個(gè)

29、不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機(jī)摸取出一張紙牌.（1）計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這 是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】解：用樹(shù)狀圖法第一次： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8解法二：列表法列表如下：甲 乙12341234523456.3456745678由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回

30、，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個(gè)，P(A)=(2)這個(gè)游戲公平，理由如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個(gè)，P(B)=兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個(gè)，P(C)=兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平.6. （2011寧波市，20，6分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹(shù)形圖法求兩次都摸到紅球的概率【答案】解：樹(shù)形圖如下： 列表如下：白黃紅白白白白黃白紅黃

31、黃白黃黃黃紅紅紅白紅黃紅紅則P（兩次都摸到紅球）7. （2011浙江衢州，20,6分）研究問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球于黃球.這樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中，在進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn).摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中再繼續(xù).活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，同級(jí)結(jié)果如下表：球的顏色無(wú)記號(hào)有記號(hào)紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測(cè)計(jì)算：有上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？盒中有紅球多少個(gè)？【答案】解：（1）由題意可知；50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，所以紅球所占

32、百分比為黃球所占百分比為答：紅球占黃球占（2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，所以總球數(shù)為。所以紅球數(shù)為。答：盒中紅球有40個(gè)。8. （2011浙江溫州，21，10分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值【答案】 解：(1)(3)由題意得，經(jīng)檢驗(yàn)，n4是所列方程的根，且符合題意9. （2011四川重慶，23，10分）為

33、實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率【答案】(1)42020(個(gè))；20234542(個(gè))，(122233445564)204(名)答：該校平均每班有4名留守兒童(2)因?yàn)橹挥?名留守兒童的班級(jí)只有甲班和乙班兩個(gè)，設(shè)甲班的2名留守兒童為a1，a2，乙班的

34、2名留守兒童為b1，b2，列表如下：a1a2b1b2a1a1a2a1b1a1b2a2a1 a2a2b1a2b2b1a1 b1a2 b1b1b2b2a1 b2a2 b2b1 b2由表格可知：共有12種情況，符合條件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四種，412答：所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為10（2011江西，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率?！敬鸢浮浚?）列表法如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲

35、乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙乙丙丁甲丙乙丁丙丁所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）=.（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=.11. （2011福建泉州，22，9分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比

36、例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿(mǎn)足的概率.【答案】解：（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）3分（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.4分滿(mǎn)足點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=.7分（3）能使x，y滿(mǎn)足(記為事件B)的結(jié)果有5個(gè)，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）=9分12.

37、（2011甘肅蘭州，22，7分）如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）。記S=x+y。（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？AB1234426【答案】（1）1 （1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（2，4）（2，6）3（3，2）（3，4）（3，

38、6）4（4，2）（4，4）（4，6）2 4 6（2）甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，所以這個(gè)游戲不公平，對(duì)乙有利。13. （2011湖南常德，20，6分）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5 .（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù).（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè).請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲摸得到兩個(gè)球且得2分的概率.【答案】（1）設(shè)袋中有紅球x個(gè)，則有 ,解得x=1. 所以，袋中的紅球有1個(gè)（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 2 1 3 2 1 3

39、 1 1 2 3 3 2 開(kāi) 始白 白 紅 黃白 紅 黃第二次第一次得分白 白 黃白 紅 黃白 白 紅 由上述樹(shù)狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種其中摸出兩個(gè)得2分的有4種.所以（從中摸出兩個(gè)得2分）=14. （2011江蘇連云港，23，8分）一枚棋子放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針?lè)较蜃邘讉€(gè)單位長(zhǎng)度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.(

40、用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求解)【答案】用列表法表示為由上面的表格可知,兩數(shù)和為4出現(xiàn)的次數(shù)最多,棋子走到E點(diǎn)的可能性最大,P(走到E點(diǎn))=.15. （2011江蘇蘇州，24,6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.（1）一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意落在圖中所示的方格地面上，求小鳥(niǎo)落在草坪上的概率；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任選2個(gè)種植草坪，則編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹(shù)狀圖或列表法求解）？【答案】解：（1）P（小鳥(niǎo)落在草坪上）=.（2）用樹(shù)狀圖或利用表格列出所有可能的結(jié)果：所以

41、編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率為=.16. （2011江蘇宿遷,24,10分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)（1）寫(xiě)出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)M在直線(xiàn)yx上的概率；（3）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率【答案】解：（1）1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)

42、、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3) （2）P（點(diǎn)M在直線(xiàn)yx上）P（點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)相等） （3）123123423453456P（點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）17. （2011江蘇泰州，21，8分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和一個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，寫(xiě)出兩次摸出的球顏色相同的概率【答案】解：（1）樹(shù)狀圖：列表法： 2次1次紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（白，紅）（白，白）（白，白）白（白，紅）（白，白）（白，白）白紅白紅

43、1白紅白白222白紅白白開(kāi)始1次2次所有可能的結(jié)果如圖所示，兩次摸出的球顏色相同的概率為18. （2011山東濰坊，20，9分）甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球；乙盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率.【解】（1）設(shè)乙盒中有個(gè)藍(lán)球，則從乙盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率；從甲盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率；根據(jù)題意，得，解得，所以乙盒中有3個(gè)藍(lán)球.（2）方法一：列表如下由表格可以看出，可

44、能的結(jié)果有24種，其中均為藍(lán)球的有3種，因此從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率.從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為.（也可以用畫(huà)樹(shù)狀圖法或枚舉法）方法二：從甲盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率為，從乙盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率為.則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為.19. （2011四川成都，18,8分）某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽.

45、（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率.【答案】解：（1）方法一：畫(huà)樹(shù)狀圖J3J3J1B1B2B3J1J1J2J2J2J3第一個(gè)第二個(gè)方法二：列表如下 第一個(gè)第二個(gè)B1B2B3J1（B1 ，J1 ）（B2，J1 ）（B3，J1 ）J2（B1 ，J2 ）（B2，J2 ）（B3，J2 ）J3（B1 ，J3 ）（B2，J3 ）（B3，J3 ）（2）根據(jù)樹(shù)狀圖或列表法得出所有可能數(shù)為9，兩次抽取題簽代碼的下標(biāo)為奇數(shù)是（B1 ，J1 ），（B3，J1 ），（B1 ，J3 ），（B3，J3 ），共4種，所以求小亮

46、抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)均為奇數(shù)的概率為.20（2011四川內(nèi)江，19，9分）小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽，但因家中臨時(shí)有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來(lái)確定誰(shuí)去看龍舟賽。游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同。游戲時(shí)先由小英從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色。如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小英贏，否則小明贏。（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)游戲雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】(1)白色 白白 白

47、白白黃白色白白 白白白黃黃色黃白黃白黃黃白色 白色 黃色共有9種結(jié)果(2)雙方不公平 因小英勝的概率為，小明勝的概率為，所以不公平。21. （2011四川宜賓,19,8分）某校開(kāi)展了以“人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有_人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是_度（2）如果該校有1500名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有_人（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全

48、校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法分析解答）（19題圖）【答案】5,36； 420； 以下兩種方式任選一種（用樹(shù)狀圖）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是（用列表法）平等進(jìn)取和諧感恩互助平等平等、進(jìn)取平等、和諧平等、感恩平等、互助進(jìn)取進(jìn)取、平等進(jìn)取、和諧進(jìn)取、感恩進(jìn)取、互助和諧和諧、平等和諧、進(jìn)取和諧、感恩和諧、互助感恩感恩、平等感恩、進(jìn)取感恩、和諧感恩、互助互助互助、平等互助、取互助、和諧互助、感恩恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是22. （ 2011重慶江津， 24，10分）在“傳箴言”活動(dòng)中,某黨支部

49、對(duì)全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求該支部黨員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;3條2條1條5條4條20%1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)1023456第24題圖(2)如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員,發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員,在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法,求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率.【答案】（1）由圖形可知，總?cè)藬?shù)為：320=15（人）發(fā)兩條的人數(shù)：15-2-5-3-2=3（人）1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)1023456

50、圖形如圖平均條數(shù)=（12+23+35+43+52）15=3（條）（2）樹(shù)狀圖四條三條男男男男男男男女女女女女女女女女女女女女三條四條男 男女女女男（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女） P（一男一女）=23. (2011重慶綦江，22，10分)我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成

51、以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類(lèi)女生有 名，D類(lèi)男生有 名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.【答案】：（1）20，（2分） 2 ，（1分） 1（1分）； （2） 如圖（2分，各1分） （3）選取情況如下：（列表或樹(shù)形圖正確3分、計(jì)算概率1分）所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率24. （2011江西南昌，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行

52、一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率?！敬鸢浮浚?）方法一：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）=.方法二：列表法如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙乙丙丁甲丙乙丁丙丁所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）=.（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=.25. （2011湖

53、南懷化，19，10分）已知不等式組：（1） 求滿(mǎn)足此不等式組的所有整數(shù)解；（2） 從此不等式的所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是多少？【答案】（1）解：解不等式得，； 解不等式得，； 所以原不等式組的解集為 所以此不等式組的所有整數(shù)解為 (2)從2,3,4中任意取出一個(gè)數(shù)，一共有3種情況，其中取出偶數(shù)的可能性有2,4兩種，26. （2011江蘇淮安，21，8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機(jī)摸出一張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率.【答案】解法一：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：.解法二：列表如下：共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：.27. (2011江蘇南京，23，7分)從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2014年南京青奧會(huì)志愿者求下列事件的概率：抽取1名，恰好是女生；抽