（聚焦典型）高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合及其運(yùn)算》理 新人教B版

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1、A第1講集合及其運(yùn)算(時(shí)間：35分鐘分值：80分)1已知集合A，AB1，3，5，則集合B()A2，4 B0，2，4C0，1，3 D2，3，42已知集合P1，m，Q，若PQ，則整數(shù)m為()A0 B1 C2 D432013商丘三模 設(shè)全集UxZ|1x3，AxZ|1x3，BxZ|x2x20，則(UA)B()A1 B1，2Cx|1x2 Dx|1x242013唐山三模 設(shè)集合Mx|x22x30，N，則MN等于()A(1，1) B(1，3) C(0，1) D(1，0)52013太原三模 已知集合Ax|lgx1，Bx|2x4，則AB()A(，2 B(0，2C(，1 D2，10)6已知集合Ax|ylog2(x

2、21)，B，則AB等于()A. Bx|1x0 Dx|x172013長(zhǎng)春三模 若集合Ax|x24，則集合y|y|x1|，xA()Ay|0y1 By|0y1Cy|0y3 Dy|0y382013銀川二中二模 Ax|x1，xRy|y2，yR，Bz|z1且z2，zR，那么()AAB BABCAB DAB9已知集合A，則集合A的所有子集是_102013大連八中月考 已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_11對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算(用表示運(yùn)算符號(hào))：當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都為正奇數(shù)時(shí)，mnmn(如464610，373710等)；當(dāng)m，n中有一個(gè)是正

3、奇數(shù)，另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，mnmn(如343412，434312等)，則在上述定義下，集合M(a，b)|ab36，a，bN*中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)12(13分)若集合Mx|3x4，集合Px|2m1xm1(1)證明M與P不可能相等；(2)若集合M與P中有一個(gè)集合是另一個(gè)集合的真子集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍13(12分)已知集合Ax|x2axa2190，集合Bx|x25x60，是否存在實(shí)數(shù)a，使得集合A，B能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：AB；ABB；(AB)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 課時(shí)作業(yè)(一)B第1講集合及其運(yùn)算(時(shí)間：35分鐘分值：80分)1教材改編試題 已知M1，2，3，4，

4、且M1，21，2，則集合M的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D422013江門三模 若全集UR，集合Ax|1x3，Bx|2x4，Cx|3x4，則()AA(UB)C BB(UA)CCC(UA)B DCAB3已知集合M1，1，N，則MN()A1，1 B0C1 D1，04設(shè)集合A，Bx|x21，則AB()Ax|1x2 B.Cx|x2 Dx|1x252013德州二模 已知全集UR，集合A，Bx|yloga(x2)，則集合(UA)B()A(2，1) B(2，1C(，2) D(1，)6集合中含有的元素個(gè)數(shù)為()A4 B6 C8 D1272013東三省聯(lián)考 設(shè)集合A2，1，0，1，B0，1，2，3，4，則A(R

5、B)()A B0，1C2，1 D2，1，0，182013太原模擬 設(shè)集合A，By|yx2，則AB()A2，2 B0，2C0，) D(1，1)，(1，1)9設(shè)全集UABxN*|lgx0可得集合A(，1)(1，)；集合B為函數(shù)y的值域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，集合B(0，)所以ABx|x17D解析 集合A中x的取值范圍是2x2，1x13，由此得0|x1|3，故y|y|x1|，xAy|0y38C解析 集合中的代表元素用什么字母表示無(wú)關(guān)事實(shí)上A(，1)(1，)(，2)(2，)(，)，集合B(，1)(1，2)(2，)，所以AB.9，2，4，5，2，4，2，5，4，5，2，4，5解析 由題意可知6x是8的正約數(shù)

6、，所以6x可以是1，2，4；相應(yīng)的x為2，4，5，即A2，4，5A的所有子集為，2，4，5，2，4，2，5，4，5，2，4，5104解析 依題意Ax|log2x2x|02；若MP，則無(wú)解綜合知當(dāng)有一個(gè)集合是另一個(gè)集合的真子集時(shí)，只能是PM，此時(shí)必有m1.難點(diǎn)突破13解：由已知條件可得B2，3，若存在，由ABB，且AB，知AB，又(AB)，A，A2，或A3當(dāng)A2時(shí)，有42aa2190，即a22a150，解得a3，或a5，此時(shí)集合A2，5，或A2，3都與A2矛盾；當(dāng)A3時(shí)，同理得出矛盾，故這樣的實(shí)數(shù)a不存在課時(shí)作業(yè)(一)B【基礎(chǔ)熱身】1D解析 由已知可得，滿足條件的集合M為1，2，1，2，3，1，

7、2，4，1，2，3，4，所以集合M的個(gè)數(shù)是4.2C解析 由于UAx|x3，故C(UA)B.3C解析 N1，0，MN14A解析 A，Bx|x21x|1x1，ABx|1x2【能力提升】5B解析 集合A為函數(shù)y的定義域，即A(1，)，集合B為函數(shù)yloga(x2)的定義域，即B(2，)故(UA)B(2，16B解析 x1，2，3，4，6，12.7C解析 RBx|x0，1，2，3，4，xR，ARB2，18B解析 集合A是橢圓曲線1上x(chóng)的取值范圍，即A2，2；集合B是函數(shù)yx2的值域，即B0，)所以AB0，292，4，6，8解析 UAB1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(UB)1，3，5，7，9，B2

8、，4，6，81012解析 設(shè)兩者都喜愛(ài)的人數(shù)為x，則由Venn圖可知，只喜愛(ài)籃球的有(15x)人，只喜愛(ài)乒乓球的有(10x)人，由此可得(15x)(10x)x830，解得x3.所以15x12，即只喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為12.111，解析 不等式2x8的解集為3x3，所以B(3，3)若xAB，則所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，則x232x0，沒(méi)有實(shí)數(shù)解；若x1，則x21，解得x1；若x0，則x23，沒(méi)有符合條件的解；若x1，則x25，沒(méi)有符合條件的解；若x2，則x27，有一個(gè)符合條件的解x.因此，AB1，12解：當(dāng)m0時(shí)，x1，即0M；當(dāng)m0時(shí)，14m0，即m，且m0，m，UM.而對(duì)于N，14n0，即n，N.(UM)N.【難點(diǎn)突破】13解：(1)若m1，則Sx|1xl當(dāng)xx|1xl，l2x|1xl，由于l1時(shí)l2l，此時(shí)只能ll2，解得l1，此時(shí)S1(2)若m，則S.當(dāng)x時(shí)，若l1，則l2l，此時(shí)l2；若l1，0l2l，故l1.(3)若l，則S.當(dāng)x時(shí)，若m0，m2x2，要使x2S，則m2m，即m1，此時(shí)集合S為空集；若m，此時(shí)m2S；若m0，0m2，則0x2，則x2S.