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1、 狹義相對論動力學基礎 在相對論中，動量的定義不變，動量守在相對論中，動量的定義不變，動量守恒定律仍然成立。但按洛倫茲變換，物體的恒定律仍然成立。但按洛倫茲變換，物體的質量將和自己的速率有關。質量將和自己的速率有關。經典力學：經典力學：F a v vc一、相對論的質量一、相對論的質量經典力學：經典力學：m=恒量（恒量（m0）與與v 無關，與參考系無關無關，與參考系無關相對論：相對論：m=m(v)與參考系有關與參考系有關說明說明:(1)v=0，m=m0 m0：靜質量、固有質靜質量、固有質量量相對論的質速關系相對論的質速關系v 0，mm0 m：動質量、相對論質量動質量、相對論質量 由圖可知：當物體
2、由圖可知：當物體的速度接近光速時，質的速度接近光速時，質量明顯增加。量明顯增加。F a v m a（4）對于）對于光子、中微子光子、中微子，m0=0，只有運動質量只有運動質量相對論動量相對論動量二、相對論的動量二、相對論的動量經典力學：經典力學：相對論：相對論：三、相對論動力學的基本方程三、相對論動力學的基本方程說明：說明：四、相對論動能四、相對論動能 經典力學經典力學 相對論力學相對論力學?在相對論中，認為動能定理仍適用。若取質點速率在相對論中，認為動能定理仍適用。若取質點速率為零時動能為零。為零時動能為零。則則質點質點動能就是其從靜止到以動能就是其從靜止到以v 的速率的速率運動的過程中運動
3、的過程中,合外力所做的功合外力所做的功 功功 恒力的功恒力的功變力的功變力的功物體在變力的作用物體在變力的作用下從下從a運動到運動到bYOXZba兩邊微分兩邊微分相對論相對論的動能表達式的動能表達式(1)注意相對論動能與經典力學動能的區(qū)別和聯(lián)注意相對論動能與經典力學動能的區(qū)別和聯(lián)系系討論討論當當 v c 時，有時，有所以所以牛頓力學中牛頓力學中的動能公式的動能公式物體的靜能物體的靜能物體的總能量物體的總能量例如例如1kg 水由水由 0 度加熱到度加熱到 100 度，所增加的能量為度，所增加的能量為五、能量和動量的關系五、能量和動量的關系經典力學：經典力學：相對論能量相對論能量和動量關系和動量關
4、系形象記憶：形象記憶：例例1 1解解求求兩個靜質量都為兩個靜質量都為 m0 的粒子，其中一個靜止，另一個以的粒子，其中一個靜止，另一個以v 0=0.8 c 運動，它們對心碰撞以后粘在一起。運動，它們對心碰撞以后粘在一起。碰撞后合成粒子的靜止質量。碰撞后合成粒子的靜止質量。取兩粒子作為一個系統(tǒng)，碰撞前后動量、能量圴守恒，設碰取兩粒子作為一個系統(tǒng)，碰撞前后動量、能量圴守恒，設碰撞后合成粒子的靜止質量為撞后合成粒子的靜止質量為 M0，運動質量為運動質量為 M，運動速度運動速度為為 V，則則得得由由解：解：由相對論基本動力學方程得由相對論基本動力學方程得即兩邊積分兩邊積分得得所以所以當不考慮相對論效應時當不考慮相對論效應時所以得所以得由考慮相對論效應的結論由考慮相對論效應的結論例例3 3解解求求某粒子的靜止質量為某粒子的靜止質量為 m0 ，當其動能等于其靜能時，當其動能等于其靜能時，其質量和動量各等于多少？其質量和動量各等于多少？動能：動能：由此得，動量由此得，動量由質速關系由質速關系洛侖茲坐標變換式洛侖茲坐標變換式相對論速度變換相對論速度變換相對論時空觀相對論時空觀洛侖茲坐標變換式洛侖茲坐標變換式相對論的質量相對論的質量相對論動量相對論動量相對論相對論的動能的動能相對論相對論的的能量能量相對論能量和動量關系相對論能量和動量關系
大學物理 第四章－3
