大學(xué)物理 第四章－3

狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ) 在相對論中，動量的定義不變，動量守在相對論中，動量的定義不變，動量守恒定律仍然成立。但按洛倫茲變換，物體的恒定律仍然成立。但按洛倫茲變換，物體的質(zhì)量將和自己的速率有關(guān)。質(zhì)量將和自己的速率有關(guān)。經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：F a v vc一、相對論的質(zhì)量一、相對論的質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：m=恒量（恒量（m0）與與v 無關(guān)，與參考系無關(guān)無關(guān)，與參考系無關(guān)相對論：相對論：m=m(v)與參考系有關(guān)與參考系有關(guān)說明說明:(1)v=0，m=m0 m0：靜質(zhì)量、固有質(zhì)靜質(zhì)量、固有質(zhì)量量相對論的質(zhì)速關(guān)系相對論的質(zhì)速關(guān)系v 0，mm0 m：動質(zhì)量、相對論質(zhì)量動質(zhì)量、相對論質(zhì)量 由圖可知：當(dāng)物體由圖可知：當(dāng)物體的速度接近光速時，質(zhì)的速度接近光速時，質(zhì)量明顯增加。量明顯增加。F a v m a（4）對于）對于光子、中微子光子、中微子，m0=0，只有運(yùn)動質(zhì)量只有運(yùn)動質(zhì)量相對論動量相對論動量二、相對論的動量二、相對論的動量經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：相對論：相對論：三、相對論動力學(xué)的基本方程三、相對論動力學(xué)的基本方程說明：說明：四、相對論動能四、相對論動能 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué) 相對論力學(xué)相對論力學(xué)?在相對論中，認(rèn)為動能定理仍適用。若取質(zhì)點(diǎn)速率在相對論中，認(rèn)為動能定理仍適用。若取質(zhì)點(diǎn)速率為零時動能為零。為零時動能為零。則則質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)動能就是其從靜止到以動能就是其從靜止到以v 的速率的速率運(yùn)動的過程中運(yùn)動的過程中,合外力所做的功合外力所做的功 功功 恒力的功恒力的功變力的功變力的功物體在變力的作用物體在變力的作用下從下從a運(yùn)動到運(yùn)動到bYOXZba兩邊微分兩邊微分相對論相對論的動能表達(dá)式的動能表達(dá)式(1)注意相對論動能與經(jīng)典力學(xué)動能的區(qū)別和聯(lián)注意相對論動能與經(jīng)典力學(xué)動能的區(qū)別和聯(lián)系系討論討論當(dāng)當(dāng) v c 時，有時，有所以所以牛頓力學(xué)中牛頓力學(xué)中的動能公式的動能公式物體的靜能物體的靜能物體的總能量物體的總能量例如例如1kg 水由水由 0 度加熱到度加熱到 100 度，所增加的能量為度，所增加的能量為五、能量和動量的關(guān)系五、能量和動量的關(guān)系經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：相對論能量相對論能量和動量關(guān)系和動量關(guān)系形象記憶：形象記憶：例例1 1解解求求兩個靜質(zhì)量都為兩個靜質(zhì)量都為 m0 的粒子，其中一個靜止，另一個以的粒子，其中一個靜止，另一個以v 0=0.8 c 運(yùn)動，它們對心碰撞以后粘在一起。運(yùn)動，它們對心碰撞以后粘在一起。碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量。碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量。取兩粒子作為一個系統(tǒng)，碰撞前后動量、能量圴守恒，設(shè)碰取兩粒子作為一個系統(tǒng)，碰撞前后動量、能量圴守恒，設(shè)碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量為撞后合成粒子的靜止質(zhì)量為 M0，運(yùn)動質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量為 M，運(yùn)動速度運(yùn)動速度為為 V，則則得得由由解：解：由相對論基本動力學(xué)方程得由相對論基本動力學(xué)方程得即兩邊積分兩邊積分得得所以所以當(dāng)不考慮相對論效應(yīng)時當(dāng)不考慮相對論效應(yīng)時所以得所以得由考慮相對論效應(yīng)的結(jié)論由考慮相對論效應(yīng)的結(jié)論例例3 3解解求求某粒子的靜止質(zhì)量為某粒子的靜止質(zhì)量為 m0 ，當(dāng)其動能等于其靜能時，當(dāng)其動能等于其靜能時，其質(zhì)量和動量各等于多少？其質(zhì)量和動量各等于多少？動能：動能：由此得，動量由此得，動量由質(zhì)速關(guān)系由質(zhì)速關(guān)系洛侖茲坐標(biāo)變換式洛侖茲坐標(biāo)變換式相對論速度變換相對論速度變換相對論時空觀相對論時空觀洛侖茲坐標(biāo)變換式洛侖茲坐標(biāo)變換式相對論的質(zhì)量相對論的質(zhì)量相對論動量相對論動量相對論相對論的動能的動能相對論相對論的的能量能量相對論能量和動量關(guān)系相對論能量和動量關(guān)系