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1、 可逆絕熱過程（定熵過程） 多變過程 通過介紹本課程的內(nèi)容和特點 引起學生對該課程的重視 介紹熱力學的基本概念 熱力學基本概念的介紹 熱力學體系和單位制換算 2/16 35 可逆絕熱過程(定熵過程) 一、過程的定義可逆絕熱過程又叫定熵過程。所謂絕熱過程乃是氣體在和外界沒有熱量交換的條件下進行的熱力過程。當過程進行得很快時，工質(zhì)與外界還來不及與外界交換熱量或者是交換熱量很少，則可近似地看作絕熱過程。渦輪噴氣發(fā)動機的壓氣機內(nèi)空氣的壓縮過程，燃氣在渦輪內(nèi)和尾噴管內(nèi)進行的膨脹過程，都可近似地看作絕熱過程。 二、過程特點在可逆絕熱過程中，不僅氣體與外界交換的總熱量為零，而且在過程進行的每一微元段與外界交
2、換的熱量也是零，所以可逆絕熱過程是 和 q = 0可逆絕熱過程就是定熵過程，在定熵過程中，氣體的溫度、壓力、比容都發(fā)生變化，它們之間的變化規(guī)律比較復雜。0dq 可逆絕熱過程就是定熵過程，既然過程中的熵值不變，所以該過程在TS圖上是一根與S坐標軸相垂真的直線。如圖137(b)所示。 在定熵過程中，氣體的溫度、壓力、比容都發(fā)生變化，它們之間的變化規(guī)律比較復雜，可以利用前述的公式求得。 三、過程方程因為 即 由于 故上式可寫成0 dvvCdpPCds Pv 0 vdvCCPdp vP vPCCk 0 vdvkPdp 取比熱為常數(shù)，并對上式積分，得 或 該過程在Pv圖上是以P軸和v軸為漸近線的高次雙曲
3、線，如圖137(a)所示。 常數(shù) vkp lnln常數(shù)kpv常數(shù)1kTv常數(shù) kkPT 1/ 由于 表明定熵線比定溫過程線要陡峭一些。過程中起始狀態(tài)和終了狀態(tài)之間的參數(shù)關(guān)系為TS vPvP）（）（ kvvPP）（ 2112 12112 kvvTT）（kkPPTT 12112 ）（ 五、能量轉(zhuǎn)換情況因為或 所以氣體的容積功為 = 常數(shù) KKK vPvPPv 2211 KKKKK vvvPvvPP / 2211常數(shù) ）（常數(shù)常數(shù) 1112212112 11 kkK vvKvdvPdvW）（22111111222 111 vPvPKK vPvvP kkK ）（）（12121 111 TTkkTTTk
4、R 11 1121 KKPPKRT ）（ 根據(jù)給定的參數(shù)值，選擇其中之一即可計算容積功。初參數(shù)的數(shù)值越大，溫差越大，或起始與終了的壓力比越大，則容積功越大。氣體膨脹時， ，從式(1319a)和(1319b)計算出來的功的數(shù)值為正，這與原先規(guī)定膨脹功為正是一致的，反之，壓縮時，計算出來的功的數(shù)值必定為負值。絕熱過程的容積功也可根據(jù)熱力學第一定律解析式得出122 PPT 因為是絕熱過程，有 q=0所以2112 uuuW 例 溫度為10，壓力為1.1bar的空氣，經(jīng)過可逆絕熱壓縮后，容積縮小為原來的17，求壓縮終了時空氣的壓力，溫度和壓縮1kg空氣所消耗的容積功。 解： 已知 則空氣的終壓力KT 2
5、83102731 barP 1.1 1 7112 VV barvvPP K 77.1671.1 4.12112 ）（ 空氣的終溫度為絕熱容積功為 功的負號表示壓縮功。KvvTT K 6167283 4.012112 ）（kgKJTTkkTW /9.238283616114.1 28328711 12112 ）（）（ 36 多變過程前述四個過程是一些特殊的熱力過程，在每個過程中都有一個狀態(tài)參數(shù)保持不變：在定壓過程中，壓力保持不變；定熵過程，熵值保持不變，等等。在一般情況下，任意一個過程往往是所有狀態(tài)參數(shù)都要變化，但是它們的規(guī)律仍然遵循著一定的規(guī)律，即按下述多變過程式進行變化 常數(shù)nPv 式中n叫
6、做多變指數(shù)，在一定的多變過程中，n保持為一定值： 當 時， ，即為定壓過程； 當 時， ，即為定溫過程； 當 時， ，即為絕熱過程； 當 時， ，可寫成 故 ，即為定容過程。多變過程在Pv 圖和TS圖上的曲線形狀和位置，依據(jù)多變指數(shù)的數(shù)值而定。如圖138所示。常數(shù)0pv常數(shù)Pv常數(shù)KPv nPv 常數(shù)常數(shù)，vPn1常數(shù)v 0n 1n kn n 根據(jù)這些線的位置，通過邏輯推理，不難看出多變過程在Pv圖和TS圖上的圖線分布也有著一定的規(guī)律，從 所表示的定容線開始，按順時針方向看去： 當時 ，多變線位于定容線和定壓線之間； 當時 ，多變線位于定壓線和定溫線之間； 當時 ，多變線位于定溫線和定熵線之間
7、； 當時 ，多變線位于定熵線和定容線之間。n0 n10 n kn1 nk 多變過程的基本參數(shù)之間的關(guān)系式如下： 兩狀態(tài)之間的參數(shù)關(guān)系為常數(shù)1nTv常數(shù)nnPT 1/ nvvPP )( 2112 12112 )( nvvTTnnPPTT 11212 )( 類似得多變過程的容積功為 多變過程中內(nèi)能變化為 )(11 22112112 vPvPnpdvW )(11)(1 112121 nnPPnRTTTnR )( 1212 TTCuuu v 多變過程中的熱量為 )(1)( 21121212 TTnRTTCWuq V )(1()(1( 1212 TTn CCCTTnRC VPVV )()1()()111
8、( 1212 TTCn knTTCnk VV 如前所述，多變指數(shù)確定后，該過程在Pv圖和TS圖上的位置就已確定，其參數(shù)變化情況從圖l38上很明顯地可以看出來；此外，容積功、內(nèi)能和熱量的正負亦很容易判斷出來，現(xiàn)在以通過圖l38中點且的各過程加以說明： 容積功W的正負以經(jīng)過點A的定容線為界，Pv圖上的定容線右方各過程的W為正，左方各過程的W為負； 內(nèi)能變化量的正負以經(jīng)過點A的定溫線為界，因完全氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，溫度升高，內(nèi)能增大，Pv圖上定溫線的右上方各過程和TS圖定溫線的上方各過程是溫度增加的，因此 為正值；反之，Pv圖上定溫線的左下方和TS圖上定溫線的下方的溫度是降低的， 為負值；熱量
9、的正負以經(jīng)過點A的定熵線為界，P V圖上定熵線的右上方和TS圖上定熵線的右方各過程的q為正，反之，則q為負。u u 例 溫度為1100K，壓力為7.85bar的空氣，按 的多變過程進行膨脹至外界大氣壓力，將這個過程表示在Pv圖和TS圖上，并求膨脹終了的溫度，膨脹功及過程的熱量。設(shè) ，外界大氣壓力為lbar。解 終了的溫度為25.1n KkgJR /287 25.1 125.111212 85.711100 ）（）（nnPPTT K5.72885.7 11100 2.0 ）（ 膨脹功為換熱量為）（2112 1 TTnRW kgKJ /5.4265.7281100125.1 287 ）（）（ 121 TTCn knq V kgKJ /1.16011005.728718.0125.1 4.125.1 ）（ 圖1-3-7 圖1-3-8 圖1-3-9
可逆絕熱過程定熵過程多變過程
