可逆絕熱過程定熵過程多變過程

可逆絕熱過程（定熵過程） 多變過程 通過介紹本課程的內(nèi)容和特點(diǎn) 引起學(xué)生對(duì)該課程的重視 介紹熱力學(xué)的基本概念 熱力學(xué)基本概念的介紹 熱力學(xué)體系和單位制換算 2/16 35 可逆絕熱過程(定熵過程) 一、過程的定義可逆絕熱過程又叫定熵過程。所謂絕熱過程乃是氣體在和外界沒有熱量交換的條件下進(jìn)行的熱力過程。當(dāng)過程進(jìn)行得很快時(shí)，工質(zhì)與外界還來不及與外界交換熱量或者是交換熱量很少，則可近似地看作絕熱過程。渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)內(nèi)空氣的壓縮過程，燃?xì)庠跍u輪內(nèi)和尾噴管內(nèi)進(jìn)行的膨脹過程，都可近似地看作絕熱過程。 二、過程特點(diǎn)在可逆絕熱過程中，不僅氣體與外界交換的總熱量為零，而且在過程進(jìn)行的每一微元段與外界交換的熱量也是零，所以可逆絕熱過程是 和 q = 0可逆絕熱過程就是定熵過程，在定熵過程中，氣體的溫度、壓力、比容都發(fā)生變化，它們之間的變化規(guī)律比較復(fù)雜。0dq 可逆絕熱過程就是定熵過程，既然過程中的熵值不變，所以該過程在TS圖上是一根與S坐標(biāo)軸相垂真的直線。如圖137(b)所示。 在定熵過程中，氣體的溫度、壓力、比容都發(fā)生變化，它們之間的變化規(guī)律比較復(fù)雜，可以利用前述的公式求得。 三、過程方程因?yàn)?即 由于 故上式可寫成0 dvvCdpPCds Pv 0 vdvCCPdp vP vPCCk 0 vdvkPdp 取比熱為常數(shù)，并對(duì)上式積分，得 或 該過程在Pv圖上是以P軸和v軸為漸近線的高次雙曲線，如圖137(a)所示。 常數(shù) vkp lnln常數(shù)kpv常數(shù)1kTv常數(shù) kkPT 1/ 由于 表明定熵線比定溫過程線要陡峭一些。過程中起始狀態(tài)和終了狀態(tài)之間的參數(shù)關(guān)系為TS vPvP）（）（ kvvPP）（ 2112 12112 kvvTT）（kkPPTT 12112 ）（ 五、能量轉(zhuǎn)換情況因?yàn)榛?所以氣體的容積功為 = 常數(shù) KKK vPvPPv 2211 KKKKK vvvPvvPP / 2211常數(shù) ）（常數(shù)常數(shù) 1112212112 11 kkK vvKvdvPdvW）（22111111222 111 vPvPKK vPvvP kkK ）（）（12121 111 TTkkTTTkR 11 1121 KKPPKRT ）（ 根據(jù)給定的參數(shù)值，選擇其中之一即可計(jì)算容積功。初參數(shù)的數(shù)值越大，溫差越大，或起始與終了的壓力比越大，則容積功越大。氣體膨脹時(shí)， ，從式(1319a)和(1319b)計(jì)算出來的功的數(shù)值為正，這與原先規(guī)定膨脹功為正是一致的，反之，壓縮時(shí)，計(jì)算出來的功的數(shù)值必定為負(fù)值。絕熱過程的容積功也可根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式得出122 PPT 因?yàn)槭墙^熱過程，有 q=0所以2112 uuuW 例 溫度為10，壓力為1.1bar的空氣，經(jīng)過可逆絕熱壓縮后，容積縮小為原來的17，求壓縮終了時(shí)空氣的壓力，溫度和壓縮1kg空氣所消耗的容積功。 解： 已知 則空氣的終壓力KT 283102731 barP 1.1 1 7112 VV barvvPP K 77.1671.1 4.12112 ）（ 空氣的終溫度為絕熱容積功為 功的負(fù)號(hào)表示壓縮功。KvvTT K 6167283 4.012112 ）（kgKJTTkkTW /9.238283616114.1 28328711 12112 ）（）（ 36 多變過程前述四個(gè)過程是一些特殊的熱力過程，在每個(gè)過程中都有一個(gè)狀態(tài)參數(shù)保持不變：在定壓過程中，壓力保持不變；定熵過程，熵值保持不變，等等。在一般情況下，任意一個(gè)過程往往是所有狀態(tài)參數(shù)都要變化，但是它們的規(guī)律仍然遵循著一定的規(guī)律，即按下述多變過程式進(jìn)行變化 常數(shù)nPv 式中n叫做多變指數(shù)，在一定的多變過程中，n保持為一定值： 當(dāng) 時(shí)， ，即為定壓過程； 當(dāng) 時(shí)， ，即為定溫過程； 當(dāng) 時(shí)， ，即為絕熱過程； 當(dāng) 時(shí)， ，可寫成 故 ，即為定容過程。多變過程在Pv 圖和TS圖上的曲線形狀和位置，依據(jù)多變指數(shù)的數(shù)值而定。如圖138所示。常數(shù)0pv常數(shù)Pv常數(shù)KPv nPv 常數(shù)常數(shù)，vPn1常數(shù)v 0n 1n kn n 根據(jù)這些線的位置，通過邏輯推理，不難看出多變過程在Pv圖和TS圖上的圖線分布也有著一定的規(guī)律，從 所表示的定容線開始，按順時(shí)針方向看去： 當(dāng)時(shí) ，多變線位于定容線和定壓線之間； 當(dāng)時(shí) ，多變線位于定壓線和定溫線之間； 當(dāng)時(shí) ，多變線位于定溫線和定熵線之間； 當(dāng)時(shí) ，多變線位于定熵線和定容線之間。n0 n10 n kn1 nk 多變過程的基本參數(shù)之間的關(guān)系式如下： 兩狀態(tài)之間的參數(shù)關(guān)系為常數(shù)1nTv常數(shù)nnPT 1/ nvvPP )( 2112 12112 )( nvvTTnnPPTT 11212 )( 類似得多變過程的容積功為 多變過程中內(nèi)能變化為 )(11 22112112 vPvPnpdvW )(11)(1 112121 nnPPnRTTTnR )( 1212 TTCuuu v 多變過程中的熱量為 )(1)( 21121212 TTnRTTCWuq V )(1()(1( 1212 TTn CCCTTnRC VPVV )()1()()111( 1212 TTCn knTTCnk VV 如前所述，多變指數(shù)確定后，該過程在Pv圖和TS圖上的位置就已確定，其參數(shù)變化情況從圖l38上很明顯地可以看出來；此外，容積功、內(nèi)能和熱量的正負(fù)亦很容易判斷出來，現(xiàn)在以通過圖l38中點(diǎn)且的各過程加以說明： 容積功W的正負(fù)以經(jīng)過點(diǎn)A的定容線為界，Pv圖上的定容線右方各過程的W為正，左方各過程的W為負(fù)； 內(nèi)能變化量的正負(fù)以經(jīng)過點(diǎn)A的定溫線為界，因完全氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，溫度升高，內(nèi)能增大，Pv圖上定溫線的右上方各過程和TS圖定溫線的上方各過程是溫度增加的，因此 為正值；反之，Pv圖上定溫線的左下方和TS圖上定溫線的下方的溫度是降低的， 為負(fù)值；熱量的正負(fù)以經(jīng)過點(diǎn)A的定熵線為界，P V圖上定熵線的右上方和TS圖上定熵線的右方各過程的q為正，反之，則q為負(fù)。u u 例 溫度為1100K，壓力為7.85bar的空氣，按 的多變過程進(jìn)行膨脹至外界大氣壓力，將這個(gè)過程表示在Pv圖和TS圖上，并求膨脹終了的溫度，膨脹功及過程的熱量。設(shè) ，外界大氣壓力為lbar。解 終了的溫度為25.1n KkgJR /287 25.1 125.111212 85.711100 ）（）（nnPPTT K5.72885.7 11100 2.0 ）（ 膨脹功為換熱量為）（2112 1 TTnRW kgKJ /5.4265.7281100125.1 287 ）（）（ 121 TTCn knq V kgKJ /1.16011005.728718.0125.1 4.125.1 ）（ 圖1-3-7 圖1-3-8 圖1-3-9