高考數(shù)學總復習 第七章 解析幾何 第2講 兩直線的位置關系課件 文

上傳人:san****019 文檔編號:22191426 上傳時間:2021-05-22 格式:PPT 頁數(shù):22 大?。?.34MB
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1、第 2 講 兩 直 線 的 位 置 關 系 考 綱 要 求 考 情 風 向 標1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線互相平行或垂直.2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.3.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線之間的距離. 1.求兩條直線的位置關系(特別是平行與垂直)的判定、兩點之間的距離、點到直線的距離、兩條平行線之間的距離是高考考查的重點,題型既有選擇題與填空題,又有解答題,難度屬于中低檔題.2.客觀題主要以考查學生的基礎知識和基本能力為主,題目較易,主觀題主要在知識的交匯點處命題,全面考查基本概念和基本能力. 一般式斜截式直線方程l1:A1xB1yC10l

2、2:A2xB2yC20 l1:yk1xb1l2:yk2xb2相交k1k21兩 條 直 線 的 位 置 關 系 一般式斜截式平行_ k1k2,且 b1b2重合k1k2,且 b1b2垂直A1A2B1B20 k1k2_(續(xù) 表 )1 1如果直線 ax2y20 與直線 3xy20 平行,那么實數(shù) a( )BA3 B6 C32 2D.32已知兩條直線 yax2 和 y(a2)x1 互相垂直,則a( )DA2 B1 C0 D13圓 C:x2y22x4y40 的圓心到直線 3x4y40 的距離 d_.3 0 或 84若點 A(3,m)與點 B(0,4)的距離為 5,則 m_. 考 點 1 兩 直 線 的 平

3、 行 與 垂 直 關 系例 1: (1)已知兩直線 l1:xm2y60,l2:(m2)x3my2m0.若 l1 l2,求實數(shù) m 的值(2)已知兩直線 l1:ax2y60 和 l2:x(a1)y(a21)0.若 l1 l2,求實數(shù) a 的值 【 規(guī) 律 方 法 】 (1)充 分 掌 握 兩 直 線 平 行 與 垂 直 的 條 件 是 解 決本 題 的 關 鍵 , 對 于 斜 率 都 存 在 且 不 重 合 的 兩 條 直 線 l1 和 l2, l1 l2 k1 k2, l1 l2 k1k2 1.若 有 一 條 直 線 的 斜 率 不 存 在 ,那 么 另 一 條 直 線 的 斜 率 是 多 少

4、 一 定 要 特 別 注 意 .(2)設 l1: A1x B1y C1 0, l2: A2x B2y C2 0, 則 l1l2 A1A2 B1B2 0. 【 互 動 探 究 】1已知直線 l1 的斜率為 2,l1 l2,直線 l2 過點(1,1),且)D與 y 軸交于點 P,則點 P 的坐標為(A(3,0) B(3,0)C(0,3) D(0,3)解 析 : 由 題 意 知 , 直 線 l2 的 方 程 為 y 1 2(x 1), 令 x 0,得 y 3, 即 點 P 的 坐 標 為 (0,3) 考 點 2 直 線 系 中 的 過 定 點 問 題例 2:求證:不論 m 取什么實數(shù),直線(m1)x

5、(2m1)ym5 都通過一定點 【 規(guī) 律 方 法 】 本 題 考 查 了 方 程 思 想 在 解 題 中 的 應 用 , 構 建方 程 組 求 解 是 解 決 本 題 的 關 鍵 .很 多 學 生 不 理 解 直 線 過 定 點 的含 義 , 找 不 到 解 決 問 題 的 切 入 點 , 從 而 無 法 下 手 . 【 互 動 探 究 】B 解 : 設 點 B 關 于 直 線 3x y 1 0 的 對 稱 點 為 B(a, b),如 圖 7-2-1, 圖 7-2-1考 點 3 對 稱 問 題例 3:已知在直線 l:3xy10 上存在一點 P,使得 P到點 A(4,1)和點 B(3,4)的距

6、離之和最小求此時的距離之和 【 規(guī) 律 方 法 】 在 直 線 上 求 一 點 , 使 它 到 兩 定 點 的 距 離 之 和最 小 的 問 題 : 當 兩 定 點 分 別 在 直 線 的 異 側(cè) 時 , 兩 點 連 線 與 直 線 的 交 點即 為 所 求 ; 當 兩 定 點 在 直 線 的 同 一 側(cè) 時 , 可 借 助 點 關 于 直 線 對 稱 ,將 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 情 形 來 解 決 . 【 互 動 探 究 】 A3與直線 3x4y50 關于 x 軸對稱的直線方程為( )A3x4y50C3x4y50 B3x4y50D3x4y50解 析 : 與 直 線 3x 4y50 關 于 x

7、軸 對 稱 的 直 線 方 程 是 3x 4( y) 5 0, 即 3x 4y 5 0. 易 錯 、 易 混 、 易 漏 忽 略 直 線 方 程 斜 率 不 存 在 的 特 殊 情 形 致 誤例 題 :過點 P(1,2)引一條直線 l,使它到點 A(2,3)與到點B(4,5)的距離相等,求該直線 l 的方程錯 因 分 析 : 設 直 線 方 程 , 只 要 涉 及 直 線 的 斜 率 , 易 忽 略 斜率 不 存 在 的 情 形 , 要 注 意 分 類 討 論 正 解 : 方 法 一 : 當 直 線 l 的 斜 率 不 存 在 時 , 直 線 l: x 1顯 然 與 點 A(2,3), B(

8、4,5)的 距 離 相 等 ;當 直 線 l 的 斜 率 存 在 時 , 設 斜 率 為 k,則 直 線 l 的 方 程 為 y 2 k(x 1), 當 直 線 l 過 AB 的 中 點 時 , AB 的 中 點 為 ( 1,4), 直 線 l 的 方 程 為 x 1.故 所 求 直 線 l 的 方 程 為 x 3y 5 0 或 x 1.【 失 誤 與 防 范 】 方 法 一 是 常 規(guī) 解 法 , 本 題 可 以 利 用 代 數(shù) 方法 求 解 , 即 設 點 斜 式 方 程 , 然 后 利 用 點 到 直 線 的 距 離 公 式 建 立等 式 求 斜 率 k, 但 要 注 意 斜 率 不 存 在 的 情 況 , 很 容 易 漏 解 且 計算 量 較 大 ; 方 法 二 利 用 數(shù) 形 結 合 的 思 想 使 運 算 量 大 為 減 少 , 即A, B 兩 點 到 直 線 l 的 距 離 相 等 , 有 兩 種 情 況 : 直 線 l 與 AB平 行 ; 直 線 l 過 AB 的 中 點 .

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