《一次函數的圖像》教學設計

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1、一次函數的圖像教學設計作者：史利利 ( 初中數學河南濟源初中數學一班)評論數 / 瀏覽數：7 / 14發(fā)表日期：2010-12-17 21:13:56給作者發(fā)送信息|推薦此文章|添加到收藏夾一、教學內容分析本節(jié)課屬于人教版八年級數學上冊，第一章一次函數 前一節(jié)已學習了一次函數的定義，接著是一次函數的圖像和性質，需要二課時，這一課主要研究一次函數的圖像及簡單性質通過這一節(jié)課的學習使學生掌握一次函數圖象的畫法和一次函數的一部分性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是今后繼續(xù)學習“用函數觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學內容還是學生進一步學習“數形結合”這一

2、數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣泛的應用。二、學生情況分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據教師平時對學生的觀察了解而做出的：（ 1）學生是濟源市軹城實驗中學八年級學生；（ 2）學生已經熟練掌握正比例函數的圖像和性質；（ 3）學生對怎樣從兩個函數圖象的比較、分析中提取有用信息，弄清兩者之間的聯系興趣濃厚；（ 4）學生的畫圖、識圖能力還不強，對數形結合思想還比較陌生，沒有深刻的體會。三、教學目標（） . 知識與技能1、理解一次函數與正比例函數的圖象是兩條平行的直線, 可由直線 y=kx平移得到2、. 已知函數 y=kx+b 的圖象經過的象限， 能判斷 k、

3、b 的正負，反之亦然；3、會用兩個合適的點畫出一次函數的圖象（） . 過程與方法通過操作、觀察、聯想、表達，達到會利用畫大致圖象來直觀形象地解決問題，體會到數形結合的思想方法（） . 情感態(tài)度與價值觀1. 在動手操作過程中 , 培養(yǎng)學生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質。2. 體驗“數”與“形”的轉化過程，感受函數圖象的簡潔美。激發(fā)學生學數學的興趣。教學重點、難點重點：一次函數與正比例函數的關系難點：已知函數y=kx+b 的圖象經過的象限，能判斷k、 b 的正負，反之亦然；四、教學策略選擇與設計教師引導下的自主探究。 以啟發(fā)式教學法為主線， 充分調動學生自己動手、動眼、動腦的主動性和積極

4、性。合理設置問題逐步引導學生觀察圖象、探索圖象的變化特點，從而總結出函數的圖像規(guī)律和性質。教學過程中對學生進行分組設置問題來研究，由同學間的討論得出結論；并借助多媒體手段來引導學生發(fā)現變化規(guī)律。 教學關鍵 : 引導學生正確理解一次函數與正比例函數的圖像及性質的對應關系；教會學生學會觀察探索函數圖象，最后由性質又回歸函數關系式（即總結出字母k,b的符號與圖象及性質的關系）。五、教學資源與工具設計教具準備： 多媒體課件作圖工具學案學具準備：學案繪圖紙作圖工具六、教學過程（一）、知識回顧提出問題，引導學生回憶：1、什么是正比例函數？什么是一次函數？從解析式來看它們有什么關系？主要是什么不同？2、正比

5、例函數的圖象是一條經過_的 _,當 k0 時 , 直線 y=kx 經過第 _象限當 k0 時向上平移 , b0圖象過第b 0_象限K0圖象過第b 0_象限K_0b _0圖象過第一. 二. 四象限K0b 0圖象過第_象限2、思考：畫一次函數圖象時怎樣畫更簡便？為什么？ 試一試 一條直線 y1=kx+3 與直線 y2= 2x 3 平行，則 k 為多少？在同一平面直角坐標系中畫出這兩條直線，并說出直線y1 可以由直線 y2= 2x 3 怎樣平移得到？學生在方格紙上畫，教師動畫演示，加深理解平移規(guī)律總結：1、函數 y=kx+b 的圖象位置由k、b 的符號決定，已知函數y=kx+b 的圖象經過的象限，能

6、判斷k、b 的正負，反之亦然；2、畫一次函數的圖象取兩個適當的點即可，取點以簡單為原則。（設計意圖：梳理知識的基礎上拓展思維，體會數形結合法在在問題解決中的應用，在此過程中熟悉和掌握一次函數圖象的簡單畫法）（四）、自我檢測1、直線 y= 3x 6 與 x 軸的交點坐標是與 y 軸的交點坐標為象經過第 _象限 .，, 圖2、直線y=3x 1經過象限 ,可以看作是直線_向_平移 _個單位長度得到的.3、一次函數的圖象y=kx+b 圖象是下面的A 圖 , 則 k_0,b_04、當 k0 時向上平移 ,b0 時向下平移 )2、一次函數 y=kx+b 的圖象的位置由系數k、 b 的正負決定3、會用簡便方

7、法作出一次函數的圖象4、可通過畫大致圖象來直觀形象的解決問題5、體會到數形結合的思想方法最后送給同學們一首詩用心體會：數缺形時少直覺形少數時難入微數形結合百般好隔離分家萬事非華羅庚（設計意圖：讓學生參與小結并允許學生答案不同，培養(yǎng)他們對所學知識的回顧思考習慣，鞏固所學內容，教師再進行補充完善，并用一首詩讓學生加深對數形結合思想的體會）七、教學反思備課過程是一種艱苦的復雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學效益要求的提高，使作為一種藝術創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學方案的設計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。關于備課，蘇霍姆林斯基曾講過這樣一個故事：一位教師的一堂歷史課

8、上得精彩之至，令所有聽課者嘆為觀止，于是下課后，大家圍住這個老師，詢問他，這節(jié)課上得這么好，你花了多少時間備課？那位歷史老師說：我是用我的一生來備這一節(jié)課，至于這節(jié)課的教案，大概用了一刻鐘。是的，最高境界的備課是用一生用心去備課。我們新教師在行動中可能無法達到此境界，但首先在意識上應以這樣的境界要求自己吧。先前總覺得坐在電腦前、打開書本、翻閱各種可利用資料的資料等就可備好一堂課，自從備“ 7.4 一次函數的圖像（ 1）”這堂課之后才逐漸領悟到備課就像釀酒，最重要的是醞釀過程，在我們對教材及相關資料熟悉的基礎上，隨時隨地在腦中反復地琢磨、醞釀、修改，這樣才能擠出精華、 釀出香酒。另一點感觸是：任

9、何一項教學輔助技能的掌握都是在應用中達成的。先前雖然學習過制作Flash 動畫，但學習效率很低、主動性不強，加上時間的推移，掌握率的幾乎為零，由于在“7.4一次函數的圖像（ 1）”這堂課的引入部分需要制作Flash 動畫，所以燃起了自覺學習探究制作Flash 動畫的激情。滿意之筆能大膽對教材作出調整、修改本來這節(jié)課還需要由圖像講一次函數的增減性，以及求兩坐標軸的交點坐標，但由于內容較多，為了培養(yǎng)學生的數形結合思想，我決定還是先不講一次函數的性質，放手上學生畫圖像，掌握平移規(guī)律。在學生已經知道正比例函數的圖象是一條直線的基礎上，通過對應描點法來畫正比例函數、一次函數的圖象，讓學生在描點的過程中去

10、體驗兩者之間的位置關系。再通過一系列富有層次性、探究性的問題來引導學生猜想討論，揭示知識的形成過程。然后梳理知識的基礎上拓展思維，體會數形結合法在在問題解決中的應用，在此過程中熟悉和掌握一次函數圖象的簡單畫法。這個過程中學生的動手操作能力、合作探究能力也得到了進一步培養(yǎng)。遺憾之處一、時間把握不準。 由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節(jié)課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。二、部分內容上處理出現失誤：在探索一次函數的畫法時，我直接用多媒體展示自己事先先取的五個點，然后動畫連成了一條線，而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，有沒有什么疑惑的地方，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性）三、 大多數學生能積極合作，深入探究。但對于嚴重兩極分化的學困生由于基礎差，因而缺乏合作能力，沒有合作意識。我們應該組織有效的小組合作學習。 在討論前要考慮各小組學生的實際情況， 讓學生獨立思考，再在組內討論交流。讓每個學生都有均等參與的機會。小組討論的時候，教師要深入到小組當中，了解合作的效果，討論的情況等等，從而靈活地調整下一個教學環(huán)節(jié)。