《【人教A版】數(shù)學(xué)必修二:第一章《空間幾何體》單元試卷(2)(Word版含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【人教A版】數(shù)學(xué)必修二:第一章《空間幾何體》單元試卷(2)(Word版含解析)(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章空間幾何體單元檢測(cè)(時(shí)間:120分鐘,滿分:150分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共計(jì)60分)1過棱柱不相鄰兩條側(cè)棱的截面是()A矩形 B正方形C梯形 D平行四邊形2下圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題:存在三棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖;存在四棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖;存在圓柱,其正視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個(gè)數(shù)是()A3 B2C1 D03若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A.B.C1 D24已知水平放置的ABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如右圖所示的直觀圖,其中,那么原ABC是一個(gè)()A等邊三角形B直角三角形C三邊中有兩邊相等的等腰三角
2、形D三邊互不相等的三角形5軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積與全面積的比是()A12 B23C13 D146下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A BC D7一平面截一球得到直徑是6 cm的圓面,球心到這個(gè)平面的距離是4 cm,則該球的體積是()A. cm3B. cm3C. cm3D. cm38一圓臺(tái)上底面半徑為5 cm,下底面半徑為10 cm,母線AB長為20 cm,其中A在上底面上,B在下底面上,從AB中點(diǎn)M,拉一條繩子,繞圓臺(tái)的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn),則這條繩子最短長為()A30 cmB40 cmC50 cmD60 cm9圓臺(tái)的母線長擴(kuò)大到原來的n倍,兩底面半徑都縮小為原來的,那么
3、它的側(cè)面積為原來的_倍()A1 BnCn2D.10設(shè)下圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A942 B3618C.D.11水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,右圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,若圖中“2”在正方體的上面,則這個(gè)正方體的下面是()A0 B9 C快 D樂12如圖,在一個(gè)盛滿水的圓柱形容器內(nèi)的水面下有一個(gè)用細(xì)繩吊著的薄壁小球,小球下方有一個(gè)小孔,當(dāng)慢慢地、勻速地將小球從水下面往上拉動(dòng)時(shí),圓柱形容器內(nèi)水面的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致為()二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13若球O1、O2表面積之比,則它們的半徑之比_.1
4、4一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)直徑為2 cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為1 cm,那么該棱柱的表面積為_cm2.15若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積是_cm3.16一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖,如圖所示,A、B、C是展開圖上的三點(diǎn),則在正方體盒子中ABC_.三、解答題(本題共6小題,滿分74分)17(12分)畫出如圖所示幾何體的三視圖18(12分)一個(gè)直角梯形的兩底長為2和5,高為4,將其繞較長的底旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積19(12分)一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖,求這個(gè)正三棱柱的表面積20(12分)如圖所示是一個(gè)正方體,H、G、F分別是棱AB、AD、A
5、A1的中點(diǎn)現(xiàn)在沿GFH所在平面鋸掉正方體的一個(gè)角,問鋸掉部分的體積是原正方體體積的幾分之幾?21(12分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長為8,高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6,高為4的等腰三角形求:(1)該幾何體的體積V;(2)該幾何體的側(cè)面面積S.22(14分)如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中分離出來的(1)DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45,對(duì)嗎?(2)A1C1D的真實(shí)度數(shù)是60,對(duì)嗎?(3)設(shè)BC1,如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水,那么最多能盛多少體積的水?答案與解析1.答案:D解析:側(cè)棱平行
6、且相等2.答案:A解析:正確,一直三棱柱,其中四邊形BCC1B1與四邊形BAA1B1是全等的矩形,且面BCC1B1面BAA1B1,即滿足要求正確,如圖一正四棱柱ABCDA1B1C1D1,即滿足要求正確橫臥的圓柱即可如圖3.答案:C解析:根據(jù)三視圖可以推測(cè)出該物體應(yīng)該為一個(gè)三棱柱,底面是直角三角形,因此,選C.4.答案:A解析:依據(jù)斜二測(cè)畫法的原則可得,ABAC2,故ABC是等邊三角形5.答案:B解析:設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長為l,依題意得l2r,而S側(cè)2rl,S全2r22rl,S側(cè)S全2rl(2r22rl)23,故選B.6.答案:D解析:正方體的三視圖都是正方形,所以不符合題意,排除A、B
7、、C.7.答案:C解析:根據(jù)球的截面性質(zhì),截面小圓的圓心與球心的連線與截面垂直,因此球心到截面的距離、小圓半徑與球的半徑構(gòu)成直角三角形由勾股定理得球的半徑為5 cm,故球的體積為cm3.8.答案:C解析:畫出圓臺(tái)的側(cè)面展開圖,并還原成圓錐展開的扇形,則扇形圓心角為90,且圓錐的母線長為40 cm,故繩子最短長為 (cm)9.答案:A解析:設(shè)改變之前圓臺(tái)的母線長為l,上底半徑為r,下底半徑為R,則側(cè)面積為(rR)l,改變后圓臺(tái)的母線長為nl,上底半徑為,下底半徑為,則側(cè)面積為,故它的側(cè)面積為原來的1倍10.答案:D解析:由三視圖可知,該幾何體是一個(gè)球體和一個(gè)長方體的組合體其中,V長方體23318
8、.所以11.答案:B解析:本題考查了正方體的表面展開圖,選B.12.答案:C解析:由球頂?shù)角蛑行谋焕鰰r(shí),小球的體積越露越大,水面高度下降得快,所以曲線向上彎;當(dāng)球從中心開始到整個(gè)球被拉出水面時(shí),球的體積變化越來越小,水面高度下降得慢,所以曲線向下彎在整個(gè)過程中,函數(shù)關(guān)系圖象大致為C.13.答案:2解析:由S4R2易知14.答案:解析:設(shè)正四棱柱的高為a,由長方體與球相接的性質(zhì)知411a2,則,正四棱柱的表面積為S11241cm2.15.答案:144解析:由幾何體的三視圖知該幾何體是正四棱臺(tái)與長方體的組合體,所以幾何體的體積為V(4464)3442144.16.答案:90解析:如下圖所示,折成
9、正方體,很明顯,點(diǎn)A、B、C是上底面正方形的三個(gè)頂點(diǎn),則ABC90.17.解:該幾何體的上面是一個(gè)圓柱,下面是一個(gè)四棱柱,其三視圖如圖所示18.解:如圖所示,梯形ABCD中,AD2,AB4,BC5.作DMBC,垂足為點(diǎn)M,則DM4,MC523,在RtCMD中,由勾股定理得在旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體中,AB形成一個(gè)圓面,AD形成一個(gè)圓柱的側(cè)面,CD形成一個(gè)圓錐的側(cè)面,設(shè)圓柱與圓錐的側(cè)面積分別為S1,S2,則S124216,S24520,故此旋轉(zhuǎn)體的表面積為SS1S236.19.解:由題意可知正三棱柱的高為2,底面三角形的高為,設(shè)底面三角形的邊長為a,則,a4,.正三棱柱側(cè)面積S側(cè)32424.正三棱柱表面
10、積S表S側(cè)2S底.20.解:設(shè)正方體的棱長為a,則正方體的體積為a3.三棱錐的底面是RtAGF,即FAG為90,G、F又分別為AD、AA1的中點(diǎn),所以AFAGa.所以AGF的面積為.又因AH是三棱錐的高,H又是AB的中點(diǎn),所以.所以鋸掉的部分的體積為.又因,所以鋸掉的那塊的體積是原正方體體積的.21.解:由已知知該幾何體是一個(gè)四棱錐,記PABCD.如圖所示,由已知,知AB8,BC6,高h(yuǎn)4.由俯視圖知:底面ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)O,連接PO,則PO4,即為棱錐的高作OMAB于M,ONBC于N,連接PM,PN,因?yàn)镻APBPC,M、N為AB、BC的中點(diǎn),則PMAB,PNBC.故,.(1)VSh(86)464.(2)S側(cè)2SPAB2SPBCABPMBCPN856.22.解:(1)對(duì)因?yàn)樗倪呅蜠D1C1C是正方形,且是正對(duì)的后面,即恰好是正投影所以DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45.(2)對(duì)事實(shí)上,連接DA1以后,DA1C1的三條邊都是正方體的面對(duì)角線,其長都是,所以DA1C1是等邊三角形,所以A1C1D60.(3)如果用圖示中的裝置來盛水,那么最多能盛水的體積等于三棱錐C1CB1D1的體積,所以最多能盛水的體積為.精品 Word 可修改 歡迎下載