華科2021-2021年結構動力學試卷及答案

《華科2021-2021年結構動力學試卷及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《華科2021-2021年結構動力學試卷及答案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、華科2021-2021年結構動力學試卷及答案華中科技大學土木工程與力學學院結構動力學考試卷20212021學年度（下）1、試確定下列圖示各體系的動力自由度，忽略彈性桿件自身的質量。（8分） 答：（a ）由圖可知，橫梁（質量集中段）和質點m 都可進行水平振動，且無相對水平位移，質點m 還可進行豎直振動，因此該體系有2個自由度，n=2。（b ）由圖可知，質點m 有水平方向和豎直方向兩個自由度，n=2。2、試判定下列圖示結構的動內力放大系數(shù)與動位移放大系數(shù)是否相等，并說明理由。（12分） 答：（a ）相等，因為此結構屬于單自由度體系且簡諧荷載作用于質點上 （b ）不相等，因為結構屬于雙自由度體系，內

2、力放大系數(shù)與位移放大系數(shù)不等（c ）不相等，雖然結構為單自由度體系，但簡諧荷載不作用于質點上。（c ）（a ）（b ）m（a ）3、試分別采用剛度法和柔度法求圖示結構的自振頻率。（10分） 解：（1）柔度法1y 0y m+=（柔度方程） 在質點處作用單位力，可求得結構彎矩和B 支座反力 12B F =21112224234B F L L EI k?=?+? 33L 1L =+48EI 436EI?336E IL = I=（2）剛度法y 0ky m+=（剛度方程） 由柔度法可知，當在質點m 處作用單位力1時，可在m 處產生336L EI= 位移 ，當想使m 處產生單位位移時，所需力為3136EI

3、 K L = 解剛度方程得 2km=I=336=EIl4、一單自由度體系作有阻尼自由振動，體系剛度系數(shù)為k=98N/cm ，振動重量 G=9.8N ，測得相鄰兩個振幅值為0.6cm 和0.4cm 。 試求：（1）阻尼比；（2）等效頻率r （10分） 解：（1）假設0.21ln 2k k y y += 10.6ln 20.4=0.0650.2=0.065=（2）由題意可求得體系自振頻率-198.99s =-1r =98.79s 5、如圖所示結構，跨中帶有一質體的無重簡支梁，動力荷載()sin P P F t F t =作用在距離左端l/4處，若試求在荷載()P F t 作用下，質點m的最大動力位

4、移。（20分） 解：分別在1和2處作用單位力，畫出其彎矩圖 3L/161M2M=取m 點分析其受力，用柔度法求得其方程：1112sin p y m y F t ?=-?+? ?121111sin 1p F t y y m m?+=由圖乘法可得：31112122423448L L L L EI EI=?=1231123121214162344161641626216234L L L L L L L L L L L L EI ?=?+?+?+? ?311768L EI= = 1211222sin 1p F y t m =?- ?31116sin 48pF t EI m mL =? 3275=sin

5、 6912p F L t EI0.0398s i n t = m a x 0.0398y m = 6、試求圖示桁架的自振頻率，并驗證主振型的正交性。（20分） 解：由圖可知該體系為兩個自由度體系：當在1自由度方向作用單位力時，內力如下圖所示 當在2自由度方向作用單位力時，內力如下圖所示 21111 1.5113=22EA EA EA? ?+?+?3054EA+=221133EA EA ?= 12211133E A E A?= 且12m m m =1FN2FN 21121,2=1,22.34m EA =或16.65mEA 10.2=20.6=1121212111210.221Y m Y m -=

6、-=- 2121222111224.5111Y m Y m =-=- 10.221Y -?=? 24.511Y ?=?驗證：12307.81000T m Y Y m -?=? 21307.81000Tm Y Y m -?=? 正交性成立7、設作用在圖示剛架上的簡諧荷載頻率=試求剛架質點的最大動位 移，并繪制剛架的最大動彎矩圖。（20分） t解：由圖可知，體系存在兩個自由度： （1）在水平方向作用單位力 （2）在豎直方向作用單位力 綜上可知：32111212=2233L L L EI EI?=32211121122423448L L L L EI EI =?=312211142216L L L

7、L EI EI=-?=-21111236p L L L EI EI=-?=- 2211142216pL L L EI EI=?= l l1M2M 21121,2=30.01484L m EI =或30.67266L mEI 1 1.=28.= 且22111212022121222381193431161144m m D m m -=- 22121212222211641p p m ML D EI m -?=-?- 2211110221211516p pm ML D EI m -?-=-? 211011372D ML Y D EI =2220593D ML Y D EI=21111sin sin

8、 372ML y Y t t EI =2225sin sin 93ML y Y t t EI =21m a x11372ML y EI= 22m a x593ML y EI= 附錄1、結構阻尼比計算公式1ln 2k k ny n y +2、兩個自由度體系的自由振動（1）柔度法 自振頻率：21=主振型：222212122121111211m Y m Y m m -=-=- （2）剛度法 自振頻率：211221212k k m m ?=+ ? 主振型：21122222211121Y k k m Y k m k -=-=- 3、兩個自由度體系在簡諧荷載下的強迫振動質點位移為：12120 D D Y Y D D =其中，22111212022121222(1)(1)m m D m m -=-，21212122222(1)P Pm D m -?=-?-21111221212(1)P Pm D m -?=-?