九年級數(shù)學上冊 專題訓練4 二次函數(shù)的實際應用課件 （新）新人教

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1、專題訓練(四)二次函數(shù)的實際應用類型之一以利潤問題為背景1某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)解析式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？解：(1)由題意得：y(21010 x)(50 x40)10 x2110 x2 100(0 x15且x為整數(shù))(2)由(1)中的y與x的解析式配方得：y10(x5.5)22 402.5.0 x15，且x為整

2、數(shù)，當x5時，50 x55，y2 400(元)，當x6時，50 x56，y2 400(元)，當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2 400元 2(2016徐州)某賓館擁有客房100間，經營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y(間)與其價格x(元)(180 x300)滿足一次函數(shù)關系，部分對應值如表：x(元)180260280300y(間)100605040(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房需支出各種費用60元，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值(賓館當日利潤當日房費收入當日支出)(2)當該產品的售價

3、x(元/件)為多少時，企業(yè)銷售該產品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？(3)若企業(yè)銷售該產品的年利潤不少于750萬元，試確定該產品的售價x(元/件)的取值范圍解：(1)當40 x60時，W(x30)(2x140)2x2200 x4 200，當60 x70時，W(x30)(x80)x2110 x2 400(2)當40 x60時，W2x2200 x4 2002(x50)2800，當x50時，W取得最大值，最大值為800萬元；當60 x70時，Wx2110 x2 400(x55)2625，當x60時，W取得最大值，最大值為：(6055)2625600，800600，當x50時，W取得最大值800，

4、即該產品的售價x為50元/件時，企業(yè)銷售該產品獲得的年利潤最大，最大年利潤是800萬元(3)當40 x60時，由W750得：2(x50)2800750，由函數(shù)圖象解得：45x55，當60 x70時，W的最大值為600750，要使企業(yè)銷售該產品的年利潤不少于750萬元，該產品的售價x(元/件)的取值范圍為45x55類型之二以面積問題為背景4為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80 m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設BC的長度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍；(2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？5(2016內江)某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍