《人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 綜合與實(shí)踐 自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué) 名師教學(xué)教案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 綜合與實(shí)踐 自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué) 名師教學(xué)教案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合與實(shí)踐 自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)努力！加油！教學(xué)筆記教學(xué)內(nèi)容教科書(shū) P67。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握自行車(chē)“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法，探索變速自 行車(chē)的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。2.經(jīng)歷 “ 提出問(wèn)題 分析問(wèn)題 建立數(shù)學(xué)模型 實(shí)際應(yīng) 用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得解決問(wèn)題的思考方法，進(jìn)一步學(xué) 習(xí)建模思想。3.通過(guò)解決問(wèn)題感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意 識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)研究普通自行車(chē)的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系以及變速自行車(chē) 能變化出多少種速度。教學(xué)難點(diǎn)研究普通自行車(chē)的前、后齒輪的齒數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備課件，指定部分學(xué)生課前測(cè)量結(jié)果。教學(xué)過(guò)程一、出示自行車(chē)圖片，揭示課題課件出示圖片。師：我們
2、國(guó)家是一個(gè)自行車(chē)大國(guó)，每天馬路上來(lái)往的自行車(chē)熙 熙攘攘。其實(shí)自行車(chē)?yán)锇S多的數(shù)學(xué)知識(shí)。好好學(xué)習(xí) 天天向上【教學(xué)提示】雖 然 在生 活 中 學(xué) 生都 見(jiàn) 過(guò) 自 行車(chē)，但從數(shù)學(xué)的 角 度 來(lái) 研究 自 行 車(chē) 里的問(wèn)題，學(xué)生是第一次，應(yīng)鼓 勵(lì) 學(xué) 生 大膽提出問(wèn)題，帶 著 問(wèn) 題 進(jìn)入學(xué)習(xí)。師：你想了解自行車(chē)?yán)锏哪男?shù)學(xué)知識(shí)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：我想知道自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？ 預(yù)設(shè) 2：自行車(chē)是后輪帶動(dòng)前輪，還是前輪帶動(dòng)后輪？ 預(yù)設(shè) 3：為什么前后兩個(gè)齒輪有大有??？預(yù)設(shè) 4：變速自行車(chē)是怎么變速的呢？師：今天我們就一起研究自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)。 ( 板書(shū)課題：自行 車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué))努力！加油！教學(xué)筆記
3、【教學(xué)提示】“前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也是 本 節(jié) 課 的 難點(diǎn)。教學(xué)中分兩【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察自行車(chē)， 鼓勵(lì)學(xué)生提出想探究的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、研究普通自行車(chē)的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1.提出問(wèn)題。師：知道一輛自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題 呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：通過(guò)直接測(cè)量來(lái)解決問(wèn)題，或者 觀察蹬一圈時(shí)車(chē)輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車(chē)輪周長(zhǎng)就可以 了。第一種方法學(xué)生容易想到，第二種方法，學(xué)生可能會(huì)想到是蹬 踏板一圈，車(chē)輪轉(zhuǎn)幾圈，而不易想到前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈 的問(wèn)題。2.分析問(wèn)題，探索方法。(1)交流比較，優(yōu)化
4、方法。師：課前，我請(qǐng)幾位同學(xué)對(duì)一輛自行車(chē)蹬一圈所行路程進(jìn)行了 獨(dú)立測(cè)量，請(qǐng)他們來(lái)匯報(bào)一下測(cè)量結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生的匯報(bào)可能結(jié)果各不相同。此時(shí)，教師要引 導(dǎo)學(xué)生反思原因測(cè)量不太準(zhǔn)確導(dǎo)致誤差很大，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生關(guān) 注第二種方法。這時(shí)需要知道：蹬一圈時(shí)車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)和車(chē)輪的直 徑或半徑。(2)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題關(guān)鍵。師：要想知道自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)，我們還得了解自行車(chē)的好好學(xué)習(xí) 天天向上個(gè)層次進(jìn)行，第一個(gè)層次逐步引導(dǎo)學(xué)生從自行車(chē)的 內(nèi) 部 結(jié) 構(gòu) 出發(fā)，去思考探究“蹬一圈，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”這個(gè)未知條件；第二個(gè)層次通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)態(tài)演示，將研究“蹬一圈，車(chē) 輪 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 圈數(shù)”轉(zhuǎn)化為研究“前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪
5、轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”。注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，充分體驗(yàn)、領(lǐng)悟、探究，逐步完善建模的過(guò)程。結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原理。努力！加油！教學(xué)筆記(課件播放自行車(chē)行進(jìn)的動(dòng)畫(huà)，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察并討論。)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能觀察到踏板蹬一圈，只是前齒輪轉(zhuǎn)一圈， 車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際就是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。個(gè)別學(xué)生說(shuō)出來(lái)后， 教師應(yīng)強(qiáng)化。咱們?cè)倏匆淮握n件展示，看是不是這樣。師：照這樣分析，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是：蹬踏板一圈即前齒輪轉(zhuǎn) 一圈，而此時(shí)后齒輪轉(zhuǎn)幾圈呢？怎樣才能知道呢？(3)觀察研究，建立數(shù)學(xué)模型。師：前、后兩個(gè)齒輪通過(guò)鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒， 鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？(課件出示自行車(chē)踏板慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，學(xué)生觀察前
6、、后齒輪之 間的傳動(dòng)關(guān)系。)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能觀察到鏈條間的孔與前、后兩個(gè)齒輪的每 一個(gè)齒一一對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒。師：前、后齒輪的齒數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】思維水平較高的學(xué)生會(huì)先說(shuō)出，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈 的長(zhǎng)度就是鏈條走過(guò)的長(zhǎng)度，后齒輪也要轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的長(zhǎng)度，所以前 齒輪的齒數(shù)前齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)。此時(shí)， 教師不要急于表態(tài)，讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)。（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：前齒輪的齒數(shù)前齒輪的轉(zhuǎn)數(shù) =后齒 輪的齒數(shù)后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)）師：大家已經(jīng)知道，自行車(chē)蹬一圈，也就是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，那 么后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)怎么表示？小組討論后交流總結(jié)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)比例的基
7、本性質(zhì)，推理說(shuō)明：前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。師：那么自行車(chē)蹬一圈走的距離怎么計(jì)算？好好學(xué)習(xí) 天天向上48 4努力！加油！【學(xué)情預(yù)設(shè)】自行車(chē)蹬一圈的距離=前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù)車(chē)輪周長(zhǎng)教學(xué)筆記教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)?！驹O(shè)計(jì)意圖】教學(xué)時(shí)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生 活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、推理等活動(dòng)， 獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。3.運(yùn)用模型，解決問(wèn)題。出示課件?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)自行車(chē)蹬一圈的距離 =前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù) 車(chē)輪周長(zhǎng)，第(1)題是 0.8 =10.048(m)，第(2)題是 0.8 =7.536(m)。1
8、2 16【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“提出問(wèn)題思考方 案觀察分析找到解決問(wèn)題關(guān)鍵進(jìn)一步觀察研究 建立數(shù)學(xué)模型利用模型解決問(wèn)題”的過(guò)程，在問(wèn)題導(dǎo)向下引導(dǎo) 學(xué)生學(xué)會(huì)思考的方法，積累良好的思考經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 三、研究變速自行車(chē)能變化出多少種速度1.問(wèn)題導(dǎo)入。師：我們解決了 A、B 兩輛自行車(chē)蹬一圈行多少米的問(wèn)題。如 果是你，愿意騎哪輛自行車(chē)？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出選擇 A 車(chē)，因?yàn)橥瑯拥乓蝗Γ珹 車(chē) 行的距離長(zhǎng)。教師追問(wèn)：仔細(xì)觀察，為什么同樣蹬一圈，A 車(chē)行的 距離長(zhǎng)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察到兩輛自行車(chē)的車(chē)輪直徑相同，車(chē)輪的周 長(zhǎng)相等，前齒輪的齒數(shù)也相同，區(qū)別在于后齒輪的齒數(shù)不同。師：
9、其實(shí)這也是變速自行車(chē)能變速的原因，下面我們就來(lái)研究 變速自行車(chē)的速度的變化吧！2.小組研究，探究規(guī)律。師：這輛變速自行車(chē)，有 2 個(gè)前齒輪和 6 個(gè)后齒輪，它能變化 出多少種速度呢？（出示課件）好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！加油！教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō) 62=12(種)。教師此時(shí)不作評(píng)價(jià)。 學(xué)生以小組為單位討論交流，完成教科書(shū) P67 的表格。師：觀察前、后齒輪齒數(shù)的比值，你認(rèn)為這輛變速自行車(chē)能變 化出 12 種速度嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：有 2 種組合的比值是一樣的。預(yù)設(shè) 2：應(yīng)該是 12 種組合，11 種速度。師：再想一想，蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)
10、出：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車(chē)走得越遠(yuǎn)。 (板書(shū)：蹬同樣的圈數(shù)，變速自 行車(chē)前、后齒輪的齒數(shù)的比值越大，走得越遠(yuǎn)。)【設(shè)計(jì)意圖】再次經(jīng)歷“分析問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型求解” 的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用意 識(shí)的能力。四、拓展延伸，實(shí)際應(yīng)用師：自行車(chē)?yán)锾N(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變速自行車(chē)的發(fā)明大大 解決了我們面對(duì)不同路況的需要。你覺(jué)得在上坡時(shí)怎樣搭配前、后好好學(xué)習(xí) 天天向上【教學(xué)提示】學(xué) 生 在小 組 內(nèi) 交 流時(shí)，教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)，提 醒 學(xué) 生 將前 輪 齒 數(shù) 與后 輪 齒 數(shù) 的比 化 簡(jiǎn) 為 最簡(jiǎn)比，再通過(guò)比 較 比 值 的大 小 得 出 結(jié) 論
11、。齒輪更合理？請(qǐng)同學(xué)們課后思考并解決此問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng) 學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的數(shù)學(xué)信息的能力。從省 力的角度考慮，上坡的時(shí)候應(yīng)該前小輪，后大輪。五、課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了自行車(chē)?yán)镞\(yùn)用到以前學(xué) 過(guò)的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ ( 圓的周長(zhǎng)、排列組合、比例等 ) 你有哪些收 獲？板書(shū)設(shè)計(jì)努力！加油！教學(xué)筆記教學(xué)反思學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的主要障礙在于對(duì)自行車(chē)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng) 原理缺乏了解，對(duì)所研究的問(wèn)題本身存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，無(wú)法從數(shù) 學(xué)的角度在“蹬一圈”和“走多遠(yuǎn)”之間建立起聯(lián)系。在教學(xué)中，引導(dǎo) 學(xué)生分析問(wèn)題，觀察得到 “蹬一圈就是前齒輪
12、轉(zhuǎn)一圈 ”“車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的 圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”，從而找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵：“當(dāng)前 齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？ ”接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)研究這個(gè)問(wèn) 題，數(shù)學(xué)模型伴隨著這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解決而得到完善。但由于自行 車(chē)的行進(jìn)是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，存在觀察難、操作難等特點(diǎn)，所以建 議將綜合實(shí)踐活動(dòng)(例如變速自行車(chē)的速度的變化)延伸到課外，課 堂上研究的結(jié)論還需要去體驗(yàn)、驗(yàn)證。讓學(xué)生親身體會(huì)到：前、后 輪齒數(shù)的比值大的組合走得就遠(yuǎn)，車(chē)速較快，但騎車(chē)人較費(fèi)力；前、 后輪齒數(shù)的比值小的組合走得就近，車(chē)速較慢，但騎車(chē)人較省力。 作業(yè)設(shè)計(jì)好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！加油！見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100 分對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè) 教學(xué)筆記 P39 第一、二題。一、填一填。1.一輛自行車(chē)的前齒輪有 40 個(gè)齒，后齒輪有 16 個(gè)齒，前齒輪轉(zhuǎn) 2 圈，后齒輪轉(zhuǎn)( )圈。2.一輛自行車(chē)的前后齒輪的齒數(shù)比是 5 2，如果后齒輪轉(zhuǎn)了220 圈，那么前齒輪應(yīng)轉(zhuǎn)( )圈。3.自行車(chē)蹬一圈，自行車(chē)走的路程=車(chē)輪的周長(zhǎng)()二、菲菲家有一輛自行車(chē)，前齒輪齒數(shù)是 32，后齒輪齒數(shù)是 18。當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng) 9 轉(zhuǎn)時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了多少轉(zhuǎn)？參考答案一、1.5 2.88 3.前齒輪齒數(shù) 二、32918=16(轉(zhuǎn))后齒輪齒數(shù)好好學(xué)習(xí) 天天向上
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