蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 有理數(shù) 同步提優(yōu)測(cè)試卷【含答案】

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1、蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù) 單元測(cè)試卷 一、選擇題（本大題共8小題，共24分）1. 2的絕對(duì)值是( )A. 2B. 2C. 12D. 22. 同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處.將36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A. 36106B. 0.36108C. 3.6106D. 3.61073. 23+(2.5)+3.5+(23)=23+(23)+(2.5)+3.5這個(gè)運(yùn)算中運(yùn)用了( )A. 加法的交換律B. 加法的結(jié)合律C. 加法的交換律和結(jié)合律D. 以上均不對(duì)4. 關(guān)于幾個(gè)“本身”，下列說法錯(cuò)誤的是( )A. 立方等于它本身的數(shù)有2個(gè)B. 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有無數(shù)個(gè)C.

2、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有2個(gè)D. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè)5. 下列計(jì)算：0(5)=5;(3)+(9)=12;23(94)=32;(36)(9)=4其中正確的個(gè)數(shù)是( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 如果|a+2|+(b1)2=0，那么(a+b)2021的值是( )A. 1B. 1C. 1D. 20217. 我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是( )A. 84 B. 336C. 510 D. 13268. 定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F

3、”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)=3n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)=n2k(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則9.若n=13，則第2021次“F”運(yùn)算的結(jié)果是( )A. 1B. 4C. 2021D. 42021二、填空題（本大題共7小題，共21分）10. 2的倒數(shù)是;的平方是6411. 把22，(2)2，2，12按從小到大的順序排列是 .12. 如果x0，且|x|=2，|y|=3，則x+y=13. 一個(gè)整數(shù)52800用科學(xué)記數(shù)法表示為5.281010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為14. 若|x2|+(3y+1)2=0，則yx的值為15. 定義一種新運(yùn)算：ab

4、=b2ab，如：12=2212=2，則(12)3= .16. 如果abc0，那么a|a|+b|b|+c|c|=三、計(jì)算題（本大題共2小題，共15分）17. 計(jì)算：(1)123125+430.6(335);(2)338(813318)1124827;(3)14+|35|16(2)12;(4)(2)2+18(3)24.18. 若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4，求m+cd+a+bm的值19.20.21.四、解答題（本大題共5小題，共60分）22. 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.5，|34|，0，3.14，227，12，0.1010010001(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1)，

5、+1.99，(6)，3(1)有理數(shù)集合： ;(2)無理數(shù)集合： ;(3)正數(shù)集合： ;(4)負(fù)數(shù)集合： ;(5)整數(shù)集合： ;(6)分?jǐn)?shù)集合： ;23. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，求ab+bc的值24.25.26.27.28.29.30. 一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下(單位：米):+5，3，+10，8，6，+12，10(1)守門員是否回到了原來的位置(2)守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少(3)守門員一共走了多少路程31. 根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：(1)已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，2.5，3.觀

6、察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 ，A，B兩點(diǎn)之間的距離為 (2)以點(diǎn)A為分界點(diǎn)，把數(shù)軸折疊，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 (3)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2021(M在N的左側(cè))，且當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N也恰好重合，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ，點(diǎn)N表示的數(shù)是 (4)若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)間的距離為a(P在Q的左側(cè))，表示數(shù)b的點(diǎn)到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，將數(shù)軸折疊，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)是 (用含a，b的式子表示)32. 概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如222

7、，(3)(3)(3)(3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把222記作2，讀作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)記作(3)，讀作“3的圈4次方”，一般地，把a(bǔ)aa.an個(gè)a(a0)記作，讀作“a的圈n次方”初步探究(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2=，(12)= ； (2)關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是( )A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B.對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1C.3=4D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢(3)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪

8、的形式(3)=；5=；(12)10=；(4)想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n(n3)次方寫成冪的形式為；(5)算一算：122(13)(2)(13)33答案和解析1.【答案】A【解析】2是負(fù)數(shù)，2的相反數(shù)是2，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可知2的絕對(duì)值是2，故選A2.【答案】D【解析】36000000=3.610000000=3.6107故選D3.【答案】C【解析】這個(gè)運(yùn)算中運(yùn)用了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律4.【答案】A【解析】A.立方等于它本身的數(shù)有0，1，共3個(gè)，故說法錯(cuò)誤，符合題意；B.0和正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，有無數(shù)個(gè)，說法正確，不合題意；C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1，共2個(gè)，說法正確

9、，不合題意；D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè)，是0，說法正確，不合題意故選A5.【答案】B【解析】正確的是與6.【答案】B【解析】|a+2|+(b1)2=0，a+2=0，b1=0，a=2，b=1，(a+b)2021=(2+1)2021=17.【答案】C【解析】173+372+27+6=510，故選C8.【答案】B【解析】若n=13，第1次運(yùn)算的結(jié)果為3n+1=40，第2次運(yùn)算的結(jié)果為4023=5，第3次運(yùn)算的結(jié)果為3n+1=16，第4次運(yùn)算的結(jié)果為1624=1，第5次運(yùn)算的結(jié)果為4，第6次運(yùn)算的結(jié)果為1，由此可以看出，從第4次開始，結(jié)果就只是1，4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；當(dāng)次

10、數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，而2021是奇數(shù)，因此第2021次運(yùn)算的結(jié)果是4故選B9.【答案】12 8【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方的定義解答10.【答案】22|2|12(2)2【解析】因?yàn)?2=4，(2)2=4，|2|=2，且42124，所以22|2|12(2)211.【答案】1【解析】由|x|=2，|y|=3可得x=2，y=3.因?yàn)閤0，所以x=2，y=3，所以x+y=112.【答案】8【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示為5.281010的原數(shù)為52800000000，所以原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為8，故答案是813.【答案】19【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等

11、于0，則每一個(gè)數(shù)都等于0，列式是解題的關(guān)鍵先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：因?yàn)閨x2|+(3y+1)2=0，所以x2=0，3y+1=0，解得x=2，y=13，故yx=(13)2=19故答案為：1914.【答案】9【解析】12=22(1)2=6，63=3263=9，所以(12)3=915.【答案】1或316.【答案】(1)原式=(123+43)+(1250.6+335)=3+1.6=4.6(2)原式=278(253258)2425827=(253258)2425=25324252582425=83=5(3)原式=1+216(12)12，=1+2+4

12、，=5(4)原式=4+244=1017.【答案】解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4，a+b=0，cd=1，m=4，當(dāng)m=4時(shí)，m+cd+a+bm=4+1+04=4+1+0=5；當(dāng)m=4時(shí)，m+cd+a+bm=4+1+04=4+1+0=3；由上可得，m+cd+a+bm的值是5或3【解析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4，可以得到a+b=0，cd=1，m=4，然后即可求得所求式子的值本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法18.【答案】(1)有理數(shù)集合：5,34,0,3.14,227,12,+1.99,(6),；(2)無理數(shù)集合：

13、0.1010010001(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1)，3，；(3)正數(shù)集合：|34|,227,0.1010010001(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1)，+1.99，(6)，；(4)負(fù)數(shù)集合：5,3.14,12,3,；(5)整數(shù)集合：5,0,12,(6),；(6)分?jǐn)?shù)集合：|34|,3.14,227,+1.99,.【解析】將有理數(shù)/無理數(shù)/正數(shù)/負(fù)數(shù)/整數(shù)/分?jǐn)?shù)概念理清，做出正確分類即可。19.【答案】解：|a|=1，|b|=2，|c|=3，a=1，b=2，c=3abc，a=1，b=2，c=3，或a=1，b=2，c=3，當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，ab+bc=1(2)+(2)(3)=

14、2+6=4；當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，ab+bc=(1)(2)+(2)(3)=2+6=8【解析】本題主要考查的是絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法法則，求得a、b、c的值是解題的關(guān)鍵依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b、c的值，然后依據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法法則，代入求解即可20.【答案】(1)53+1086+1210=0米，故守門員回到了原來的位置(2)守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是53+10=12米(3)總路程=|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=54米21.【答案】解：(1)4或2；3.5(2)4.5(3)0.5；1011.5；1009.5(4)ba2；b+a222.【答案】(1)2=12，(12)=8(2)C(3)(3)=1(3)2；5=154；(12)=1(12)8(4)1an2(5)122(13)(2)(13)33=1441(13)21(2)3113433=1449(18)3433=23=5【解析】(1)根據(jù)定義直接給出結(jié)果；(2)3=4錯(cuò)誤，二者不對(duì)等；(3)按照題目引導(dǎo)，寫出相應(yīng)答案；(4)結(jié)合(3)總結(jié)出的規(guī)律，給出含n的代數(shù)式表示規(guī)律；(5)運(yùn)用(4)中的規(guī)律，解答題目