《劉泉《信號與系統(tǒng)》第一章緒論.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《劉泉《信號與系統(tǒng)》第一章緒論.ppt（57頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章：信號與系統(tǒng)的基本概念,Introduction,F信號的概念,F系統(tǒng)的概念,F系統(tǒng)分析方法,本章要點,F引言,F教材內(nèi)容綱要及參考書目,Chapter1,信號與線性系統(tǒng)是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)課程之一，本章將分別對什么是信號，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問題作簡單介紹。,引言,*信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展,通訊 古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈 近代通訊方式：電報、電話、無線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動通訊,信號與系統(tǒng)問題無處不在,信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域,*工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報
2、、人工智能、 高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控,*宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報警、指揮系統(tǒng),*經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財務(wù)統(tǒng)計、市場信息 、股市分析,*電子出版、新聞傳媒、影視制作,*遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會議,*虛擬儀器、虛擬手術(shù),應(yīng)用舉例（1）諧波分析,電弧爐,大型,f,50,250,幅度,電網(wǎng),頻譜分析,(2)故障診斷電動機(jī)鼠籠斷條,鼠籠斷裂,電機(jī)轉(zhuǎn)子 的鼠籠,45 49 50 f 滑差電流,電動機(jī),頻譜分析,泄露,（3）長電力傳輸線的故障檢測,脈沖發(fā)生器,L,T1,T2,互相關(guān),漏電,生物醫(yī)學(xué)信號處理應(yīng)用舉例,濾波以前干擾嚴(yán)重,濾波以后干擾祛除,各種傳輸信號的方法：烽火、鼓聲、旗語、電信號 信號按物理屬
3、性分：電信號和非電信號,它們可以相互轉(zhuǎn)換。,1.1信號的描述與分類,*什么是信號？,信號是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號的具體內(nèi)容。,電信號傳輸優(yōu)點：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。,本課程討論電信號-簡稱“信號”,一、信號的描述,二、信號的分類,1.1信號的描述與分類,一、信號的描述,單邊指數(shù)信號函數(shù)表達(dá)式,描述信號的常用方法（1）函數(shù)表達(dá)式f(t) （2）波形,信號是信息的一種物理體現(xiàn),它一般是隨時間或位置變化的物理量。 信號按物理屬性分：電信號和非電信號,它們可以相互轉(zhuǎn)換。 電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號-簡稱“信號”。,description of signal,
4、單邊指數(shù)信號波形圖,“信號”與“函數(shù)”兩詞常相互通用,1.1信號的描述與分類,模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。,抽樣信號：時間是離散的， 幅值是連續(xù)的信號。,數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。,離散時間信號,(1),(2),(3),1.1信號的描述與分類,二、信號的分類 classification of signal,1、按信號的時間特性分類,信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進(jìn)行分類。,研究確定信號是研究隨機(jī)信號的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號。,確定性信號,連續(xù)時間信號（時間變量t連續(xù)或稱模擬信號）,離散時間信號,抽樣信號,數(shù)字信號,信號,可以用確定時間函數(shù)表示的信號，稱為確定
5、信號或規(guī)則信號。如正弦信號。,不能用確定時間函數(shù)表示的信號，且在任意時刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時刻取某一數(shù)值的概率，這類信號稱為隨機(jī)信號或不確定信號。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典型的隨機(jī)信號。,隨機(jī)信號,時間離散 幅值連續(xù),時間離散 幅值離散,1.1信號的描述與分類,連續(xù)時間信號,連續(xù)時間信號（可包含不連續(xù)點）,離散時間信號（抽樣信號）,數(shù)字信號,f(n),(2) (1) (1),0 1 2 3 4,n,判斷下列信號,判斷下列波形是連續(xù)時間還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？,值域連續(xù),值域不連續(xù),1.1信號的描述與分類,2.按信號
6、能量特點分類：,（1）信號f（t）的能量,將信號f (t)施加于1電阻上，它所消耗瞬時功率為 ，在區(qū)間 ( , )的能量和平均功率定義為,（2）信號的功率P,若信號f (t)的功率有界，即P ,則稱為功率有限信號，簡稱功率信號，此時E = 。,若信號f (t)的能量有界，即E ,則稱其為能量有限信號，簡稱能量信號，此時P = 0。,1.1信號的描述與分類,依據(jù)定義，判斷信號,（1）信號f（t）的能量,（2）信號的功率P,1.1信號的描述與分類,3.信號還可以分為周期信號與非周期信號,1.1 信號的描述與分類,周期信號(period signal)是定義在(-，)區(qū)間，每隔一定時間T (或整數(shù)N
7、），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。,連續(xù)周期信號f(t)滿足: f(t) = f(t + mT)，m = 0,1,2, 離散周期信號f(k)滿足: f(k) = f(k + mN)，m = 0,1,2, 滿足上述關(guān)系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號的周期。,還有其他分類，如實信號與復(fù)信號；左邊信號與右邊信號等等。,不具有周期性的信號稱為非周期信號。,例1 判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sint,解：兩個周期信號x(t)，y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號x
8、(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。,（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為1= 2 rad/s ， T1= 2/ 1= s cos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為2= 3 rad/s ， T2= 2/ 2= (2/3) s,由于T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2。,（2） cos2t 和sint的周期分別為T1= s， T2= 2 s，由于T1/T2為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號。,三、信號的運(yùn)算與波形變換（信號的基本運(yùn)算有8種）,重要結(jié)論：任意信號f（t）可分解為偶分量與奇分量之和,1、相加：
9、,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,證明：,2、相乘：,3、幅度變化af（t）,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,4、微分,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,積分運(yùn)算可削弱毛刺噪聲的影響,5、積分,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,6. 反轉(zhuǎn)（反褶）f（t）：信號f（t）與f（t）以縱軸鏡像對稱,7、平移（移位） f(t-b) b0, f(t)右移b；b0,f(t)左移b。,反 轉(zhuǎn),離散反轉(zhuǎn),平 移,離散平移,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,例：已知f（t）波形，求,解：方法一、先反轉(zhuǎn)后平移,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,方法二、先平移后反
10、轉(zhuǎn)(注意：是對t 的變換！),左移,右移,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,8. 尺度變換（橫坐標(biāo)展縮）,f（at） a為常數(shù),|a|1表示f(t)波形在時間軸上壓縮1/|a|倍,|a|1表示f(t)波形在時間軸上擴(kuò)展|a|倍,F,1.2 連續(xù)時間信號的基本運(yùn)算與波形變換,例：已知f(5-2t)的波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。,（2）反轉(zhuǎn)：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形,以t0的縱軸為中心線對褶，注意 是偶數(shù)，故,證明,兩邊積分，得,（3）比例：以 代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形將是f(2t)波,形在時間軸上擴(kuò)展兩倍。,證畢。,1、
11、信號f(t)的波形如圖所示。畫出信號f（2t4）的波形。,作業(yè),控 制 系 統(tǒng),一般來講，系統(tǒng)是一個由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成的并具有某種功能以用來達(dá)到某些特定目的的有機(jī)整體，其意義十分廣泛。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,通信系統(tǒng)的一般模型,系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。,*什么是系統(tǒng)？,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,一 系統(tǒng)的描述,通信的主要任務(wù)：快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的傳遞信號,信息傳輸技術(shù)的工作對象：信號,為了完成任務(wù)必須研究：信號的特性、系統(tǒng)的分析方法,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點和處理問題的角度上的差別。,故系統(tǒng)也可看作是一個轉(zhuǎn)換（或一
12、種運(yùn)算）：r（t）Te(t),此圖表示系統(tǒng)功能的方框圖，表示單輸入、單輸出系統(tǒng)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,心電圖機(jī),心臟跳動,心電圖波形,信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機(jī),1.3 系統(tǒng)的描述與分類,汽車,腳壓力,汽車制動,信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：汽車系統(tǒng)&照相機(jī)系統(tǒng),照相機(jī),光信號,像片,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,實際上，這兩種系統(tǒng)常組合運(yùn)用，稱為混合系統(tǒng),2、即時系統(tǒng)和動態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件） 3、無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源） 4、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的） 5、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分） 6、時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)（按
13、其參數(shù)是否隨t而變）,二、系統(tǒng)的分類（6大系統(tǒng))classification of the system,本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時變的連續(xù)時間和離 散時間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,三、線性時不變系統(tǒng)的基本特性 properties of the LTI system,1、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)）,線性系統(tǒng)判據(jù),例1：若Te(t)=ae(t)+b=r(t)，問該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？,解：,而,顯然,故系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,例2：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？,解：設(shè),由已知方程得：,將（1）（2）得：,即
14、,故系統(tǒng)是線性系統(tǒng),1.3 系統(tǒng)的描述與分類,2、時不變性（非時變性） 判據(jù)：若 則,意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵輸入的時刻無關(guān)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,例3：判斷以下系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)。,(1) (2),1.3 系統(tǒng)的描述與分類,根據(jù)線性與時不變性容易證明此特性，證明作為課后練習(xí)。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,4、因果性,因果信號（或有始信號）：將t0時，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號稱為因果信號。,則系統(tǒng)為因果系統(tǒng),1.3 系統(tǒng)的描述與分類,（2） 輸出值取決于輸入的將來值 如t6時，r(6)=e(8) 故為非因果系統(tǒng)。,解：（1） 輸出值只取決于輸入的過去值 如t=6時，輸出
15、r(6)e(4) 故為因果系統(tǒng)。,例4：判斷下列系統(tǒng)的因果性。,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,線性系統(tǒng)同時具有零輸入線性與零狀態(tài)線性。,5、分解性,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,6、穩(wěn)定性,如果系統(tǒng)對任意有界輸入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。,穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若,則,求在同樣的初始條件下，,解：,由（2）（1）得,例2：一線性非時變系統(tǒng)具有非零的初始狀態(tài),將（3）代入（1）得,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,1.3 系統(tǒng)的描述與分類,1.4 系統(tǒng)分析方法,一、什么是系統(tǒng)分析？,系統(tǒng)的特性,為了便于對系統(tǒng)進(jìn)行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以運(yùn)
16、用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)研究。,和,二、系統(tǒng)模型 System model,由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的系統(tǒng)模型，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,由理想電路元件符號表示的系統(tǒng)模型,例如日光燈電路的電路模型,什么是系統(tǒng)模型？,1.4 系統(tǒng)分析方法,1.4 系統(tǒng)分析方法,電感器的低頻等效電路 電感器的高頻等效電路,L R,L R,C,1、建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。嚴(yán)格地說，只能得到近似的模型。,系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號組合圖形來表示系統(tǒng)特性。,關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個方面須說明：,1.4 系統(tǒng)分析方法,2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近
17、似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。,RC電路的零輸入響應(yīng)：,物體的減速運(yùn)動：,（11）與（12)是形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型,1.4 系統(tǒng)分析方法,3、對于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。,高階微分方程 -稱為輸入/輸出方程 狀態(tài)方程 -適合于多輸入多輸出系統(tǒng)分析（一階微分方程組）,例：,一階微分方程組,1.4 系統(tǒng)分析方法,1、同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。,2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。,3、對于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式,1.4 系統(tǒng)分析方法,按數(shù)學(xué)模型的求解方式，
18、可將系統(tǒng)分析方法分為時域法和變換域法兩大類： 時域法直接利用信號和系統(tǒng)的時域模型，研究系統(tǒng)的時域特性，可利用經(jīng)典法求解常系數(shù)線性微分方程或差分方程；在系統(tǒng)時域分析法中，利用卷積求解的方法尤為重要。,變換域法是將信號和系統(tǒng)模型變換成相應(yīng)的變換域函數(shù)，例如通過傅里葉變換、拉普拉斯變換或Z變換，在頻域、復(fù)頻域或Z域求解。,研究系統(tǒng)分析的方法可分為輸入輸出法和狀態(tài)變量法兩類,本節(jié)我們學(xué)習(xí)了： 一、什么是系統(tǒng)分析？ 二、什么是系統(tǒng)模型？ 三、系統(tǒng)分析方法,從下章開始我們首先學(xué)習(xí)連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析和變換域分析法 然后學(xué)習(xí)離散時間系統(tǒng)的時域分析和變換域分析法 最后學(xué)習(xí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述形式及分析方法,1.4 系統(tǒng)分析方法,作業(yè)：1.2(1)、（3），1.3（1）、（3）， 1.5 ，1.6（1）、（4），1.7、1.9。,緒論 第一章,連續(xù)時域 第二章,離散時域 第五章,頻域分析 第三章,拉普拉斯變換系統(tǒng)函數(shù) 第四章,狀態(tài)變量 分析法 第七章,Z變換 第六章,基本概念引導(dǎo) 核心內(nèi)容,拓寬加深部分,Compendium of textbook,教材內(nèi)容綱要及參考書目,參考書目,
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