人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第2課時 鴿巢問題(導(dǎo)學(xué)案)

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1、第 2 課時鴿巢問題（ 2）落紅不是無情物，化作春泥更護(hù)花。出自龔自珍的己亥雜詩其五李坑學(xué)校 李忠華教學(xué)內(nèi)容教材第 69 頁例 2。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解并掌握“鴿巢原理”的一般形式，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。 2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。過程與方法經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，體驗數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。 情感態(tài)度與價值觀感受“鴿巢原理”的無限內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握“鴿巢原理”的一般形式，會運(yùn)用“鴿巢原理”。 會用除法算式幫助解決簡單的實際問題。教法與學(xué)法教法學(xué)法指導(dǎo)自主探究法。 交流討

2、論，總結(jié)規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。課題鴿巢問題（ 2）課型新授課設(shè)計說明在上一節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐漸擺脫實物，從直觀走向抽象，用有余數(shù)的除法算式 表示思維的過程，描述了“抽屜原理”更為一般的形式，進(jìn)一步熟悉用“假設(shè)法”來分析問題 的思路，提升對“抽屜原理”的理解水平。課的最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解決這一類“鴿 巢問題”的一般方法，將具體的問題“數(shù)學(xué)化”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。課時安 1 課時排教學(xué)環(huán)節(jié)一、回顧舊知，談話導(dǎo)入。（3 分鐘）。二、自主探導(dǎo)案師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用“枚舉 法”和“假設(shè)法”來解決“鴿巢問題” 的一些最基本的實際問題。在實際生 活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“枚

3、舉法” 就不太方便，今天，我們將進(jìn)一步學(xué) 習(xí)用“假設(shè)法”解決實際問題。教學(xué)例 2。（1）出示教材第 69 頁例 2：把 7 本書放進(jìn) 3 個抽屜，不管怎么放，總 有一個抽屜里至少放進(jìn) 3 本書。為什 么？（2）學(xué)生說自己的想法。學(xué)案學(xué)生認(rèn)真傾聽 教師談話，進(jìn)入新 課學(xué)習(xí)。（1）學(xué)生觀看 課件，獲取相關(guān)信 息。（2）學(xué)生小組 交流，用學(xué)過的方 法理解例 2。達(dá)標(biāo)檢測1.把 17 本書放進(jìn) 5 個抽屜， 總有一個抽屜至少放進(jìn) 4 本書，為 什么？索，學(xué)小組內(nèi)交流自己的想法后集體匯報。 （3）學(xué)生試用算式答案：175=32會用“鴿巢（3）能用算式幫助你分析并表達(dá) 自己的想法嗎？解答例 2。 （4）同

4、桌先互相3+1=4（本）2.把 22 名“三好學(xué)生”的名原理”學(xué)生回答后，師板書：說，再匯報，最后， 額分配給 4 個班級，那么至少有一解決問題。（25 分鐘）73=21,2+1=3 （本）師規(guī)范描述想法：把 7 本書放進(jìn) 3 個抽屜里，如果 每個抽屜放 2 本，還剩 1 本。剩下的 1 本不管怎樣放，總有 1 個抽屜至少 放進(jìn) 3 本書。（4）提問：如果有 8 本書會怎仔細(xì)觀察板書，發(fā) 現(xiàn)解題規(guī)律。（5）學(xué)生回答自 己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生大 致意見不很嚴(yán)謹(jǐn)， 大意是：把 a 本書 放 3 個抽屜里，如個班級分得的名額多于 5 名。為什 么？答案：224=52 剩下的 2 名任意分給一個班級，就會至少

5、有一個班級分得的名 額多于 5 名。樣？10 本書呢？指名用規(guī)化語言說想 果 a3=b1（或 法，師板書： 2），那么，總有一三、鞏練習(xí)。（8 分鐘）四、課堂小結(jié)，拓展延伸。83=22,2+1=3 （本） 103=31,3+1=4 （本） （5）觀察板書，你能發(fā)現(xiàn)什么？師歸納并板書：如果把多于 kn 個物體任意放進(jìn) n 個抽屜，那么一定有一個抽屜（ k 是 正整數(shù)， n 是非 0 自然數(shù)）里至少有 （k+1）個物體。完成教材第 69 頁“做一做”。1.說一說你本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。個抽屜至少放進(jìn) （b+1）本書。學(xué)生獨(dú)立完 成，全班集體訂正， 要求用算式幫助說 明。學(xué)生談本節(jié)課 收獲。教

6、學(xué)過程中師的疑問：（4 分鐘）五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思對于“鴿巢問題”，大部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。教學(xué)中，應(yīng)該有意識地讓 學(xué)生理解“抽屜原理”一般化模型，將問題轉(zhuǎn)為“有余數(shù)的除法”的形式，使學(xué)生在運(yùn)用新知 識靈活巧妙地解決實際問題的過程中逐步體驗數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力。教師點(diǎn)評和總結(jié)：【素材積累】1、冬天是純潔的。冬天一來，世界變得雪白一片，白得毫無瑕疵，白雪松軟軟地鋪摘大地上，好 似為大地鋪上了一層銀色的地毯。松樹上壓著厚厚的白雪，宛如慈愛的媽媽溫柔地抱著自己的孩子。白雪 下的松枝還露出一點(diǎn)綠色為這白茫茫的世界增添了一點(diǎn)不一樣的色彩。2、張家界的山真美?。∮坝熬b綽的群山像是一個睡意未醒的仙女，披著蟬翼般的薄紗，脈脈含情， 凝眸不語，摘一座碧如翡翠的山上，還點(diǎn)綴著幾朵淡紫、金黃、艷紅、清蘭的小花兒，把這山裝扮得婀娜 多姿。這時，這山好似一位恬靜羞澀的少女，隨手扯過一片白云當(dāng)紗巾，遮住了她那美麗的臉龐。