人教版六年級數(shù)學下冊第2課時 鴿巢問題(導學案)

第 2 課時鴿巢問題（ 2）落紅不是無情物，化作春泥更護花。出自龔自珍的己亥雜詩·其五李坑學校 李忠華教學內(nèi)容教材第 69 頁例 2。教學目標知識與技能1.理解并掌握“鴿巢原理”的一般形式，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。 2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。過程與方法經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，體驗數(shù)學知識之間的聯(lián)系和數(shù)學知識的廣泛應(yīng)用。 情感態(tài)度與價值觀感受“鴿巢原理”的無限內(nèi)涵，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)認真思考的良好學習習慣。 重點、難點重點難點掌握“鴿巢原理”的一般形式，會運用“鴿巢原理”。 會用除法算式幫助解決簡單的實際問題。教法與學法教法學法指導自主探究法。 交流討論，總結(jié)規(guī)律。教學準備 多媒體課件。課題鴿巢問題（ 2）課型新授課設(shè)計說明在上一節(jié)課學習的基礎(chǔ)上，讓學生逐漸擺脫實物，從直觀走向抽象，用有余數(shù)的除法算式 表示思維的過程，描述了“抽屜原理”更為一般的形式，進一步熟悉用“假設(shè)法”來分析問題 的思路，提升對“抽屜原理”的理解水平。課的最后，教師引導學生總結(jié)歸納解決這一類“鴿 巢問題”的一般方法，將具體的問題“數(shù)學化”，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。課時安 1 課時排教學環(huán)節(jié)一、回顧舊知，談話導入。（3 分鐘）。二、自主探導案師：上節(jié)課我們學習了用“枚舉 法”和“假設(shè)法”來解決“鴿巢問題” 的一些最基本的實際問題。在實際生 活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法” 就不太方便，今天，我們將進一步學 習用“假設(shè)法”解決實際問題。教學例 2。（1）出示教材第 69 頁例 2：把 7 本書放進 3 個抽屜，不管怎么放，總 有一個抽屜里至少放進 3 本書。為什 么？（2）學生說自己的想法。學案學生認真傾聽 教師談話，進入新 課學習。（1）學生觀看 課件，獲取相關(guān)信 息。（2）學生小組 交流，用學過的方 法理解例 2。達標檢測1.把 17 本書放進 5 個抽屜， 總有一個抽屜至少放進 4 本書，為 什么？索，學小組內(nèi)交流自己的想法后集體匯報。 （3）學生試用算式答案：17÷5=32會用“鴿巢（3）能用算式幫助你分析并表達 自己的想法嗎？解答例 2。 （4）同桌先互相3+1=4（本）2.把 22 名“三好學生”的名原理”學生回答后，師板書：說，再匯報，最后， 額分配給 4 個班級，那么至少有一解決問題。（25 分鐘）7÷3=21,2+1=3 （本）師規(guī)范描述想法：把 7 本書放進 3 個抽屜里，如果 每個抽屜放 2 本，還剩 1 本。剩下的 1 本不管怎樣放，總有 1 個抽屜至少 放進 3 本書。（4）提問：如果有 8 本書會怎仔細觀察板書，發(fā) 現(xiàn)解題規(guī)律。（5）學生回答自 己的發(fā)現(xiàn)。學生大 致意見不很嚴謹， 大意是：把 a 本書 放 3 個抽屜里，如個班級分得的名額多于 5 名。為什 么？答案：22÷4=52 剩下的 2 名任意分給一個班級，就會至少有一個班級分得的名 額多于 5 名。樣？10 本書呢？指名用規(guī)化語言說想 果 a÷3=b1（或 法，師板書： 2），那么，總有一三、鞏練習。（8 分鐘）四、課堂小結(jié)，拓展延伸。8÷3=22,2+1=3 （本） 10÷3=31,3+1=4 （本） （5）觀察板書，你能發(fā)現(xiàn)什么？師歸納并板書：如果把多于 kn 個物體任意放進 n 個抽屜，那么一定有一個抽屜（ k 是 正整數(shù)， n 是非 0 自然數(shù)）里至少有 （k+1）個物體。完成教材第 69 頁“做一做”。1.說一說你本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。個抽屜至少放進 （b+1）本書。學生獨立完 成，全班集體訂正， 要求用算式幫助說 明。學生談本節(jié)課 收獲。教學過程中師的疑問：（4 分鐘）五、教學板書六、教學反思對于“鴿巢問題”，大部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。教學中，應(yīng)該有意識地讓 學生理解“抽屜原理”一般化模型，將問題轉(zhuǎn)為“有余數(shù)的除法”的形式，使學生在運用新知 識靈活巧妙地解決實際問題的過程中逐步體驗數(shù)學的價值，感受數(shù)學的魅力。教師點評和總結(jié)：【素材積累】1、冬天是純潔的。冬天一來，世界變得雪白一片，白得毫無瑕疵，白雪松軟軟地鋪摘大地上，好 似為大地鋪上了一層銀色的地毯。松樹上壓著厚厚的白雪，宛如慈愛的媽媽溫柔地抱著自己的孩子。白雪 下的松枝還露出一點綠色為這白茫茫的世界增添了一點不一樣的色彩。2、張家界的山真美啊！影影綽綽的群山像是一個睡意未醒的仙女，披著蟬翼般的薄紗，脈脈含情， 凝眸不語，摘一座碧如翡翠的山上，還點綴著幾朵淡紫、金黃、艷紅、清蘭的小花兒，把這山裝扮得婀娜 多姿。這時，這山好似一位恬靜羞澀的少女，隨手扯過一片白云當紗巾，遮住了她那美麗的臉龐。