高中數(shù)學(xué) 1.1.1棱柱、棱錐和棱臺(tái)課件 蘇教版必修2.ppt

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1、11空間幾何體 11.1棱柱、棱錐和棱臺(tái),欄目鏈接,課 標(biāo) 點(diǎn) 擊,1了解空間幾何體、多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念 2學(xué)會(huì)語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 3培養(yǎng)空間想象能力和抽象概括能力,欄目鏈接,典 例 剖 析,欄目鏈接,判斷棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,說(shuō)出下圖中四棱臺(tái)的ABCDA1B1C1D1的結(jié)構(gòu)特征,欄目鏈接,分析：本例主要考查棱臺(tái)的概念和結(jié)構(gòu)特征 解析：面ABCD和面A1B1C1D1是四棱臺(tái)的兩個(gè)底面，都是四邊形其中四邊形A1B1C1D1是上底面，四邊形ABCD是下底面，這兩個(gè)底面互相平行 四棱臺(tái)的側(cè)面A1B1BA，B1C1CB，C1D1DC，D1A1AD都是梯形 AA1，BB1，CC1

2、，DD1叫做四棱臺(tái)的側(cè)棱，它們延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn) A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱臺(tái)的頂點(diǎn),欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：要認(rèn)識(shí)一個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，就是要從“形”的各個(gè)角度進(jìn)行描述主要從它的面(側(cè)面、底面)、棱、頂點(diǎn)等角度描述，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征都是用一些平面幾何中的點(diǎn)、線、平面幾何圖形來(lái)表述的,欄目鏈接,變式訓(xùn)練 1觀察長(zhǎng)方體模型，有多少對(duì)平行的面？能作為棱柱底面的有多少對(duì)？觀察六棱柱模型，有多少對(duì)平行的面？能作為棱柱底面的有多少對(duì)？ 解析：觀察長(zhǎng)方體模型，有3對(duì)平行的面，能作為棱柱底面的有3對(duì)；觀察六棱柱模型，有4對(duì)平行的面，能作為棱柱底面的有1對(duì),2觀察下圖中的幾何體，它們具

3、有怎樣的共同特征？,欄目鏈接,解析：圖中幾何體的共同特征是：均由平面圖形圍成；其中一個(gè)面為多邊形；其他各面都是三角形；這些三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是棱錐,欄目鏈接,3判斷如下圖所示的幾何體是不是棱臺(tái)，為什么？,欄目鏈接,分析：一個(gè)幾何體是不是棱臺(tái)，只要想想棱臺(tái)是怎樣得到的即可 解析：以上兩圖都不是棱臺(tái)(1)AA1、DD1交于一點(diǎn)，而B(niǎo)B1、CC1交于另一點(diǎn)，此圖不能還原成錐體，故不是棱臺(tái)；(2)中面ABCD與面A1B1C1D1不平行，故也不是棱臺(tái),欄目鏈接,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的圖形轉(zhuǎn)化,請(qǐng)畫(huà)出下圖所示的多面體的表面展開(kāi)圖,欄目鏈接,分析：將立體圖形沿著某些棱剪開(kāi)，然后伸展到平面上 解析：展開(kāi)

4、圖如下圖所示,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：要畫(huà)一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，可以先用硬紙做一個(gè)相應(yīng)的多面體的實(shí)物模型，然后沿著某些棱把它剪開(kāi)，并鋪成平面圖形，進(jìn)而畫(huà)出相應(yīng)的平面圖形將多面體的表面展開(kāi)成平面圖形，有利于我們解決與多面體表面有關(guān)的問(wèn)題,欄目鏈接,變式訓(xùn)練 4下圖是一個(gè)矩形的游泳池的結(jié)構(gòu)圖，池底為一斜面，裝滿水后形成的幾何體由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成(答案不唯一)?,欄目鏈接,解析：游泳池裝滿水后形成的幾何體是一個(gè)棱柱(兩底面水平放置)，但這個(gè)棱柱可看成由一個(gè)長(zhǎng)方體補(bǔ)上一個(gè)三棱柱得到如下圖(1)；也可由長(zhǎng)方體切割下一個(gè)三棱柱得到如下圖(2),欄目鏈接,有關(guān)量的計(jì)算,如圖所示，正四棱臺(tái)的高是17 cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別是4 cm和16 cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高,欄目鏈接,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：正棱臺(tái)中兩底面中心連線、相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個(gè)直角梯形；兩底面中心連線、側(cè)棱和兩底面相應(yīng)的對(duì)角線的一半組成一個(gè)直角梯形；斜高、側(cè)棱和兩底面邊長(zhǎng)的一半組成一個(gè)直角梯形正棱臺(tái)的計(jì)算問(wèn)題，實(shí)際上就是這幾個(gè)直角梯形中的計(jì)算問(wèn)題,