高中數(shù)學(xué) 1.1.1棱柱、棱錐和棱臺課件 蘇教版必修2.ppt

11空間幾何體 11.1棱柱、棱錐和棱臺,欄目鏈接,課 標(biāo) 點 擊,1了解空間幾何體、多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念 2學(xué)會語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 3培養(yǎng)空間想象能力和抽象概括能力,欄目鏈接,典 例 剖 析,欄目鏈接,判斷棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,說出下圖中四棱臺的ABCDA1B1C1D1的結(jié)構(gòu)特征,欄目鏈接,分析：本例主要考查棱臺的概念和結(jié)構(gòu)特征 解析：面ABCD和面A1B1C1D1是四棱臺的兩個底面，都是四邊形其中四邊形A1B1C1D1是上底面，四邊形ABCD是下底面，這兩個底面互相平行 四棱臺的側(cè)面A1B1BA，B1C1CB，C1D1DC，D1A1AD都是梯形 AA1，BB1，CC1，DD1叫做四棱臺的側(cè)棱，它們延長后相交于一點 A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱臺的頂點,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：要認(rèn)識一個幾何體的結(jié)構(gòu)特征，就是要從“形”的各個角度進(jìn)行描述主要從它的面(側(cè)面、底面)、棱、頂點等角度描述，棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征都是用一些平面幾何中的點、線、平面幾何圖形來表述的,欄目鏈接,變式訓(xùn)練 1觀察長方體模型，有多少對平行的面？能作為棱柱底面的有多少對？觀察六棱柱模型，有多少對平行的面？能作為棱柱底面的有多少對？ 解析：觀察長方體模型，有3對平行的面，能作為棱柱底面的有3對；觀察六棱柱模型，有4對平行的面，能作為棱柱底面的有1對,2觀察下圖中的幾何體，它們具有怎樣的共同特征？,欄目鏈接,解析：圖中幾何體的共同特征是：均由平面圖形圍成；其中一個面為多邊形；其他各面都是三角形；這些三角形有一個公共頂點，它們都是棱錐,欄目鏈接,3判斷如下圖所示的幾何體是不是棱臺，為什么？,欄目鏈接,分析：一個幾何體是不是棱臺，只要想想棱臺是怎樣得到的即可 解析：以上兩圖都不是棱臺(1)AA1、DD1交于一點，而BB1、CC1交于另一點，此圖不能還原成錐體，故不是棱臺；(2)中面ABCD與面A1B1C1D1不平行，故也不是棱臺,欄目鏈接,棱柱、棱錐、棱臺的圖形轉(zhuǎn)化,請畫出下圖所示的多面體的表面展開圖,欄目鏈接,分析：將立體圖形沿著某些棱剪開，然后伸展到平面上 解析：展開圖如下圖所示,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：要畫一個多面體的表面展開圖，可以先用硬紙做一個相應(yīng)的多面體的實物模型，然后沿著某些棱把它剪開，并鋪成平面圖形，進(jìn)而畫出相應(yīng)的平面圖形將多面體的表面展開成平面圖形，有利于我們解決與多面體表面有關(guān)的問題,欄目鏈接,變式訓(xùn)練 4下圖是一個矩形的游泳池的結(jié)構(gòu)圖，池底為一斜面，裝滿水后形成的幾何體由哪些簡單幾何體組成(答案不唯一)?,欄目鏈接,解析：游泳池裝滿水后形成的幾何體是一個棱柱(兩底面水平放置)，但這個棱柱可看成由一個長方體補上一個三棱柱得到如下圖(1)；也可由長方體切割下一個三棱柱得到如下圖(2),欄目鏈接,有關(guān)量的計算,如圖所示，正四棱臺的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高,欄目鏈接,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：正棱臺中兩底面中心連線、相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個直角梯形；兩底面中心連線、側(cè)棱和兩底面相應(yīng)的對角線的一半組成一個直角梯形；斜高、側(cè)棱和兩底面邊長的一半組成一個直角梯形正棱臺的計算問題，實際上就是這幾個直角梯形中的計算問題,