決策分析方法(PPT 39頁(yè))2

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1、),(jiijAfW i1，2，m j1，2，niAj ijWu 條件條件：存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)：存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損收益大或損失小等失小等)；存在確定的自然狀態(tài)存在確定的自然狀態(tài)；存在可供選擇的兩；存在可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損個(gè)以上的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。值可以計(jì)算出來。u 方法方法：在方案數(shù)量較大時(shí)，常用運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論等方：在方案數(shù)量較大時(shí)，常用運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論等方法來分析解決，如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。法來分析解決，如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。嚴(yán)格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計(jì)算問題，而不屬嚴(yán)格地來講

2、，確定型問題只是優(yōu)化計(jì)算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。于真正的管理決策分析問題。2、風(fēng)險(xiǎn)型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策u 條件條件：存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)：存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小收益大或損失小)；存在兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但存在兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)理論等可預(yù)先估算決策者或分析人員根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值出自然狀態(tài)的概率值P；存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行；存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確

3、定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。來。u 方法方法：期望值、決策樹法。：期望值、決策樹法。風(fēng)險(xiǎn)型決策問題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法風(fēng)險(xiǎn)型決策問題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價(jià)值及其分析和決策者的效用的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價(jià)值及其分析和決策者的效用觀等重要問題。觀等重要問題。miiixpXE1)(概率概率益損值益損值2、決策樹法、決策樹法所謂決策樹法，是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，所謂決策樹法，是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在樹圖上進(jìn)行決策分析。并直接在樹圖上進(jìn)行決策分析。3、多級(jí)決策樹、多級(jí)決策樹概率概率益損值益損值例例2的損益表的

4、損益表 根據(jù)上述條件，屬于二級(jí)決策分析問題，用多級(jí)決策根據(jù)上述條件，屬于二級(jí)決策分析問題，用多級(jí)決策樹進(jìn)行分析計(jì)算如下：樹進(jìn)行分析計(jì)算如下：跌價(jià)跌價(jià)(0.1)(0.1)原價(jià)原價(jià)(0.5)(0.5)漲價(jià)漲價(jià)(0.4)(0.4)-100-1000 01251254040跌價(jià)跌價(jià)(0.1)(0.1)原價(jià)原價(jià)(0.5)(0.5)漲價(jià)漲價(jià)(0.4)(0.4)-250-25080802002009595跌價(jià)跌價(jià)(0.1)(0.1)原價(jià)原價(jià)(0.5)(0.5)漲價(jià)漲價(jià)(0.4)(0.4)-400-400100100300300130130跌價(jià)跌價(jià)(0.1)(0.1)原價(jià)原價(jià)(0.5)(0.5)漲價(jià)漲價(jià)(0.

5、4)(0.4)-250-2500 01251257575跌價(jià)跌價(jià)(0.1)(0.1)原價(jià)原價(jià)(0.5)(0.5)漲價(jià)漲價(jià)(0.4)(0.4)-350-350250250650650100100跌價(jià)跌價(jià)(0.1)(0.1)原價(jià)原價(jià)(0.5)(0.5)漲價(jià)漲價(jià)(0.4)(0.4)-100-1000 01251254040產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變B1B1產(chǎn)量增加產(chǎn)量增加B2B2130130產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變B1B1產(chǎn)量增加產(chǎn)量增加B2B2100100112112失敗失敗(0.2)(0.2)成功成功(0.8)(0.8)引進(jìn)生產(chǎn)線引進(jìn)生產(chǎn)線A1A11121127676成功成功(0.6)(0.6)失敗失敗(0.4)

6、(0.4)自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線A2A2（損益值單位：萬(wàn)元）（損益值單位：萬(wàn)元）二、信息的價(jià)值二、信息的價(jià)值信息和決策的關(guān)系十分密切。不言而喻，要獲得信息和決策的關(guān)系十分密切。不言而喻，要獲得正確的決策，必須依賴足夠和可靠的信息，但是為取正確的決策，必須依賴足夠和可靠的信息，但是為取得這些信息所花費(fèi)的代價(jià)也相當(dāng)可觀。從而提出了這得這些信息所花費(fèi)的代價(jià)也相當(dāng)可觀。從而提出了這樣一個(gè)問題：是否值得花費(fèi)一定數(shù)量的代價(jià)去獲得必樣一個(gè)問題：是否值得花費(fèi)一定數(shù)量的代價(jià)去獲得必須的信息以供決策之需呢須的信息以供決策之需呢?為此就出現(xiàn)了如何評(píng)價(jià)信息為此就出現(xiàn)了如何評(píng)價(jià)信息價(jià)值的問題。另外，信息不對(duì)稱情況

7、下的決策是對(duì)抗價(jià)值的問題。另外，信息不對(duì)稱情況下的決策是對(duì)抗型決策中的重要問題。型決策中的重要問題。某化工廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資某化工廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料的分析表明，該產(chǎn)品的次品率可以分成五個(gè)等級(jí)料的分析表明，該產(chǎn)品的次品率可以分成五個(gè)等級(jí)（即五種狀態(tài)），每個(gè)等級(jí)（狀態(tài)）的概率如下表（即五種狀態(tài)），每個(gè)等級(jí)（狀態(tài)）的概率如下表所示。所示。已知：生產(chǎn)該產(chǎn)品所用的主要化工原料純度越高，已知：生產(chǎn)該產(chǎn)品所用的主要化工原料純度越高，產(chǎn)品的次品率越低。產(chǎn)品的次品率越低?？梢栽谏a(chǎn)前對(duì)該化工原料增加一道可以在生產(chǎn)前對(duì)該化工原料增加一道“提純提純”工序，工序，能使全部原料處于高純度的能使

8、全部原料處于高純度的S1狀態(tài)，但要增加工序費(fèi)用。狀態(tài)，但要增加工序費(fèi)用。經(jīng)估算，不同純度狀態(tài)下其損益值如下表所示。經(jīng)估算，不同純度狀態(tài)下其損益值如下表所示。概率概率益損值益損值 如果在做是否提純決策之前，先對(duì)原料進(jìn)行檢驗(yàn)，就如果在做是否提純決策之前，先對(duì)原料進(jìn)行檢驗(yàn)，就可以根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不同純度的原料采用不同的策略?？梢愿鶕?jù)檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不同純度的原料采用不同的策略。已知每次檢驗(yàn)的費(fèi)用為已知每次檢驗(yàn)的費(fèi)用為50元。元。用決策樹法判斷是否應(yīng)該增加檢驗(yàn)工序，并計(jì)算完全用決策樹法判斷是否應(yīng)該增加檢驗(yàn)工序，并計(jì)算完全信息的價(jià)值。信息的價(jià)值。S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(

9、0.2)S4(0.2)320032002000200080080017601760S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)44004400-400-400S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)10001000100010001000100010001000S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)1000100010001000A1A11000100044004400A2A244004400A1A11000100032003200A2A232003200A1A11000100020002000A2A220002000A

10、1A110001000800800A2A210001000A1A110001000-400-400A2A21000100022202220S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)17601760A1A1A2A221702170檢驗(yàn)檢驗(yàn)不檢驗(yàn)不檢驗(yàn)-50（損益值單位：元）（損益值單位：元）【例例4】某家電公司由于原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)陳舊落后，產(chǎn)品質(zhì)某家電公司由于原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)陳舊落后，產(chǎn)品質(zhì)量差，銷路不廣，該公司擬對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行改革，制定了量差，銷路不廣，該公司擬對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行改革，制定了兩種設(shè)計(jì)方案：兩種

11、設(shè)計(jì)方案：（1）全新設(shè)計(jì)方案（）全新設(shè)計(jì)方案（A1），即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)；），即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)；（2）改型設(shè)計(jì)方案（）改型設(shè)計(jì)方案（A2），即在原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上），即在原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。加以改進(jìn)。公司根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)未來公司根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)未來5年的市場(chǎng)狀況和損益年的市場(chǎng)狀況和損益值估計(jì)如下表。值估計(jì)如下表。概率概率益損值益損值4545-22.5-22.51.125全新設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)9.225 35.0 GP 56.0B P18184.54.59.225 35.0 GP 56.0B P4545-22.5-22.5全新設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)改型設(shè)

12、計(jì)18184.54.54545-22.5-22.5全新設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)18184.54.5不預(yù)測(cè)不預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)差預(yù)測(cè)差？P？P？P？P？P？P？P？P？P？P附：先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與條件概率附：先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與條件概率先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率 先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，沒有經(jīng)過試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過去歷史資料沒有經(jīng)過試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率；當(dāng)歷史資計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率；當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來判料無從取得或資料不

13、完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來判斷而得到的先驗(yàn)概率，稱為主觀先驗(yàn)概率。斷而得到的先驗(yàn)概率，稱為主觀先驗(yàn)概率。后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率 后驗(yàn)概率是指通過調(diào)查或其它方式獲取新的附加后驗(yàn)概率是指通過調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用條件概率公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后信息，利用條件概率公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。得到的概率。（1）條件概率定義式：）條件概率定義式：BPABPBAAPABPAB /P/P或或 BB/A/ABPPPAPABP （2）全概率公式：）全概率公式：nnnjjjBPBAPBPBAPBPBAPBPBAP/AP22111 （3）貝葉斯公式：）貝葉斯公式：APBPBAPBPBAPBP

14、BAPABiinjjjiii/P1 條件概率公式條件概率公式根據(jù)全概率公式計(jì)算：根據(jù)全概率公式計(jì)算：475.065.03.035.08.0/fPg BPBfPGPGfPgg 525.035.02.065.07.0/fPb GPGfPBPBfPbb預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路好的全概率為預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路好的全概率為預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路差的全概率為預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路差的全概率為以下根據(jù)已知的先驗(yàn)概率利用條件概率公式計(jì)算后驗(yàn)概率以下根據(jù)已知的先驗(yàn)概率利用條件概率公式計(jì)算后驗(yàn)概率根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算：根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算：0.5890.4750.350.8/GP gggfPGPGfPf 0.4110.4750.650.3BB/BP

15、 gggfPPfPf預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷路好的概率預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷路好的概率預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷路差的概率預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷路差的概率 0.1330.5250.350.2/GP bbbfPGPGfPf預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷路好的概率預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷路好的概率 0.8670.5250.650.7/BP bbbfPBPBfPf預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷路差的概率預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷路差的概率4545-22.5-22.51.125全新設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)9.225 35.0 GP 56.0B P18184.54.59.225 35.0 GP

16、56.0B P4545-22.5-22.5全新設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)18184.54.54545-22.5-22.5全新設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)18184.54.5不預(yù)測(cè)不預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)差預(yù)測(cè)差 475.0 gfP 525.0 bfP 589.0G/gfP 411.0B/gfP 589.0G/gfP 411.0B/gfP 331.0G/bfP 867.0B/b fP 331.0G/bfP 867.0B/b fP17.2612.5617.26-13.506.306.3011.505-0.5（損益值單位：萬(wàn)元）（損益值單位：萬(wàn)元）11.005三、效用曲線的應(yīng)用三、效用曲線的

17、應(yīng)用從以上風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的求解中可知，各種決策從以上風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的求解中可知，各種決策都以損益期望值的大小作為在風(fēng)險(xiǎn)情況下選擇最優(yōu)方都以損益期望值的大小作為在風(fēng)險(xiǎn)情況下選擇最優(yōu)方案的準(zhǔn)則。所謂案的準(zhǔn)則。所謂“期望值期望值”，如前所述，是在相同條，如前所述，是在相同條件下通過大量試驗(yàn)所得的平均值。但在實(shí)際工作中，件下通過大量試驗(yàn)所得的平均值。但在實(shí)際工作中，如果同樣的決策分析問題只作一次或少數(shù)幾次試驗(yàn)，如果同樣的決策分析問題只作一次或少數(shù)幾次試驗(yàn)，用損益期望值作為決策的準(zhǔn)則就不盡合理。另一方面，用損益期望值作為決策的準(zhǔn)則就不盡合理。另一方面，在決策分析中需要反映決策者對(duì)決策問題的主觀意圖在決策

18、分析中需要反映決策者對(duì)決策問題的主觀意圖和傾向，反映決策者對(duì)決策結(jié)果的滿意程度等。和傾向，反映決策者對(duì)決策結(jié)果的滿意程度等?！纠?】某制藥廠欲投產(chǎn)某制藥廠欲投產(chǎn)A、B兩種新藥，但受到資金兩種新藥，但受到資金及銷路限制，只能投產(chǎn)其中之一。若已知投產(chǎn)新藥及銷路限制，只能投產(chǎn)其中之一。若已知投產(chǎn)新藥A需需要資金要資金30萬(wàn)元，投產(chǎn)新藥萬(wàn)元，投產(chǎn)新藥B只需資金只需資金16萬(wàn)元，兩種新萬(wàn)元，兩種新藥生產(chǎn)期均定為藥生產(chǎn)期均定為5年。估計(jì)在此期間，兩種新藥銷路好年。估計(jì)在此期間，兩種新藥銷路好的概率為的概率為0.7，銷路差的概率為銷路差的概率為0.3。它們的益損值如。它們的益損值如表下所示。問究竟投產(chǎn)哪種

19、新藥為宜表下所示。問究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜?先采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，用決策樹法計(jì)算如下。先采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，用決策樹法計(jì)算如下?？梢?，采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，方案可見，采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，方案A較優(yōu)。較優(yōu)。（2）根據(jù)效用曲線，找到與方案）根據(jù)效用曲線，找到與方案B的損益值相對(duì)應(yīng)的效用值，與損益值的損益值相對(duì)應(yīng)的效用值，與損益值24萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的的效用值為萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的的效用值為0.82，損益，損益值值-6對(duì)應(yīng)的效用值為對(duì)應(yīng)的效用值為0.58。利用效用。利用效用值重新計(jì)算方案值重新計(jì)算方案A和方案和方案B的效用期的效用期望值。望值。新藥新藥A的效用期望值為：的效用期望值為：E(

20、A)=1.00.7 00.3=0.70E(B)=0.820.7 0.580.3=0.75可見，若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，得可見，若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，得到不同的結(jié)論，方案到不同的結(jié)論，方案B較優(yōu)。較優(yōu)。若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，其步驟如下：若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，其步驟如下：（1）繪制決策人的效用曲線。設(shè)）繪制決策人的效用曲線。設(shè)70萬(wàn)元的效用值為萬(wàn)元的效用值為1.0，-50萬(wàn)元的效用值萬(wàn)元的效用值為零，然后由決策人經(jīng)過多次辨優(yōu)過程，找出與益損值相對(duì)應(yīng)的效用值后，為零，然后由決策人經(jīng)過多次辨優(yōu)過程，找出與益損值相對(duì)應(yīng)的效用值后，就可以畫出決策人的效用曲線，如下圖所示。就可以畫出決策人的效用曲線，

21、如下圖所示。第三節(jié)第三節(jié) 不確定型決策不確定型決策 狀態(tài)狀態(tài)方案方案損益值損益值 1.樂觀法樂觀法最大最大原則最大最大原則 首先找出各方案在最有利的情況下的最大損益值，然首先找出各方案在最有利的情況下的最大損益值，然后選擇其中最大的一個(gè)所對(duì)應(yīng)之方案作為最優(yōu)方案，后選擇其中最大的一個(gè)所對(duì)應(yīng)之方案作為最優(yōu)方案，此此即選取即選取最有利中之最有利最有利中之最有利方案，故又稱樂觀法則。方案，故又稱樂觀法則。狀態(tài)狀態(tài)方案方案損益值損益值 2.2.悲觀法悲觀法最小最大原則最小最大原則 先找出每種方案在最不利情況下的最小損益值，然后選先找出每種方案在最不利情況下的最小損益值，然后選擇最小損益值中最大的那個(gè)方案

22、作為最優(yōu)方案。擇最小損益值中最大的那個(gè)方案作為最優(yōu)方案。也就是說也就是說，將最不利中的最有利方案作為行動(dòng)方案，所以稱悲觀法。，將最不利中的最有利方案作為行動(dòng)方案，所以稱悲觀法。狀態(tài)狀態(tài)方案方案損益值損益值 3.3.等概率法等概率法平均概率原則平均概率原則 這種原則認(rèn)為，決策者既然不能確知每一種情況出這種原則認(rèn)為，決策者既然不能確知每一種情況出現(xiàn)的概率，則不應(yīng)認(rèn)為某一狀態(tài)比其他狀態(tài)更可能出現(xiàn)現(xiàn)的概率，則不應(yīng)認(rèn)為某一狀態(tài)比其他狀態(tài)更可能出現(xiàn)。故認(rèn)為每種情況出現(xiàn)的可能性是一樣的，。故認(rèn)為每種情況出現(xiàn)的可能性是一樣的，如有如有n n種可種可能出現(xiàn)是情況，則每種情況出現(xiàn)的概率為能出現(xiàn)是情況，則每種情況出

23、現(xiàn)的概率為1/n 1/n，依次主，依次主觀概率求出每一方案的損益期望值，觀概率求出每一方案的損益期望值，從中選取損益期望從中選取損益期望值最大的方案，作為最優(yōu)方案。值最大的方案，作為最優(yōu)方案。狀態(tài)狀態(tài)方案方案損益值損益值 4.4.后悔值法后悔值法后悔值最大最小原則后悔值最大最小原則 決策的思想是遺憾越小越好，其方法是在損益值矩決策的思想是遺憾越小越好，其方法是在損益值矩陣的每一列中選出最大的元素，將這一列的每一個(gè)元素陣的每一列中選出最大的元素，將這一列的每一個(gè)元素都減去這個(gè)最大值，得遺憾矩陣。然后找出各方案的最都減去這個(gè)最大值，得遺憾矩陣。然后找出各方案的最大遺憾值，選其中最小者之方案為最優(yōu)方案。大遺憾值，選其中最小者之方案為最優(yōu)方案。狀態(tài)狀態(tài)方案方案損益值損益值