【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

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1、【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第十六章 分式161分式16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、 教學(xué)目標(biāo)1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.2難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.三、課堂引入1讓學(xué)生填寫P4思考,學(xué)生自己依次填出:10,s,200,v.7a33s2學(xué)生看P3的問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以

2、最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為100小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間60小時(shí),20+v20-v所以100=60.20+v20-v20+v20-v3. 以上的式子100,60,s,v,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不as同點(diǎn)?五、例題講解P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義.分析已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.提問(wèn)如果題目為:當(dāng)x為何值時(shí),分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用,也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)

3、概念.m-1mm-2m+1-1(2)(1mm+3(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0? 21分母不能為零;2分子為零,這分析 分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.1【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9+y, m-4, 8y-3,1 xx-9205y22. 當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?x+52x-533-2x (1)(2)(3)x-4x+23. 當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0? x2-1x+77xx2-x(1)

4、(2)5x21-3x 七、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則他8小時(shí)做零件 個(gè),做80個(gè)零件需 小時(shí).(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米,水流的速度是b千米/時(shí),輪船的順流速度是 千米/時(shí),輪船的逆流速度是 千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是 .x2+12當(dāng)x取何值時(shí),分式無(wú)意義? 3x-2x-1的值為0? 3. 當(dāng)x為何值時(shí),分式x2-x八、答案:六、1.整式:9x+4, 9+y, m-4 分式: 7 , 8y-3,1 xx-9205y232(1)x-2 (2)x(3)x2 23(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-180s,

5、x-y; 整式:8x, a+b, x-y; 七、11x44a+b分式:80, s xa+b2 課后反思: 233. x=-1 2【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 16.1.2分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解分式的基本性質(zhì).2會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).2難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變.2P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用

6、分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母.教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.3P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變.“不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含-號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5.3【名師

7、教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案四、課堂引入14與與8相等嗎?為什么? 2024 315934與2說(shuō)出 8之間變形的過(guò)程,并說(shuō)出變形依據(jù)? 2024與31593 3提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空:分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變.P11例3約分:分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.P11例4通分:分析 通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡(jiǎn)

8、公分母.(補(bǔ)充)例5.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).-6b, -x-5a3y, -2m, -7m, -3x。-n6n-4y分析每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào),其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變,分式的值不變.解:-6b-5a-= 6b5a, -x3y=-x3y,-2m-n=2mn, -3x3x-7m7m= , -=。 -4y4y6n6n六、隨堂練習(xí)1填空: ()2x26a3b23a3(1) 2= (2) = 8b3x+3xx+3()x2-y2x-yb+1(3) = (4) = 2a+can+cnx+y2約分:4【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(1)3a

9、2b6ab2c (2)8m2n-4x2yz32(x-y)32mn2 (3)16xyz5 (4)y-x 3通分:(1)12ab3和25a2b2c (2)a2xy和b3x2(3)3c2ab2和-a8bc2 (4)1y-1和1y+14不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). (1) -x3y3ab2 (2) -a3-17b2 (3) -5a-(a-b)2-13x2 (4) m七、課后練習(xí)1判斷下列約分是否正確:(1)a+cx-y1b+c=ab (2)x2-y2=x+y(3)m+nm+n=02通分:(1)13ab2和27a2b (2)x-1x-1x2-x和x2+x3不改變分式的值,使分子

10、第一項(xiàng)系數(shù)為正,分式本身不帶“-”號(hào).(1)-2a-b-x+2y-a+b (2)-3x-y八、答案:六、1(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y2(1)a2bc (2)4mn (3)-x24z2 (4)-2(x-y)3通分:(1)12ab3= 5ac10a2b3c, 24b5a2b2c= 10a2b3c(2)a3ax2by2xy= b6x2y, 3x2= 6x2y(3)3c12c32ab2= 8ab2c2 -aab8bc2= 8ab2c25【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(4)1y+11yy-1=(y-1)(y+1) y+1=-1(y-1)(y+1)(1)

11、x3y3ab2 (2) -a317b2 (3) 5a(a-b)2413x2 (4) -m課后反思: 162分式的運(yùn)算1621分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo):理解分式乘除法的法則,會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)6【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案1重點(diǎn):會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2難點(diǎn):靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .三、例、習(xí)題的意圖分析1P13本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高,問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍,這兩個(gè)引例所得到的容積的高是vm,大拖拉機(jī)的工作效率是abn小拖拉機(jī)的工作效率的ab倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義,進(jìn)一步引出mnP

12、14觀察從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí),不易耽誤太多時(shí)間.2P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,注意計(jì)算的結(jié)果如能約分,應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn).3P14例2是較復(fù)雜的分式乘除,分式的分子、分母是多項(xiàng)式,應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式,再進(jìn)行約分.4P14例3是應(yīng)用題,題意也比較容易理解,式子也比較容易列出來(lái),但要注意根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚,才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.(或用求差法比較兩代數(shù)式的大小) 四、課堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的

13、高22222vm,問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是abn小拖拉機(jī)的工作效率的ab倍. mn引入從上面的問(wèn)題可知,有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手,類比出分式的乘除法法則.1 P14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問(wèn) P14思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則,你能說(shuō)出分式的乘除法法則?類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P14例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn),還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣,先判斷運(yùn)算符號(hào),在計(jì)算結(jié)果.P15例2.分析 這道例題的分式的分子

14、、分母是多項(xiàng)式,應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式,再進(jìn)行約分. 7【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式,而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.P15例.分析這道應(yīng)用題有兩問(wèn),第一問(wèn)是:哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高?先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積,再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量,分別是500、500,還要判斷出以上兩個(gè)分式的值,哪一a2-1a-12個(gè)值更大.要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1,可22222得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.六

15、、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)c2a2b2n24m2ab (2) (3)yc-2 2m5n37x-x(4)-8xy2y (5)a2-4a2-1 (6)y2-6y+95xa2-2a+1a2+4a+4y+2(3-y)七、課后練習(xí)計(jì)算(1)x2y2x31 (2)5b-10bc (3)12xy(-8x2y)-y3ac21a5a(4)a2-4b2ab (5)x2-x(4-x) (6)42(x2-x23ab2-y2)a-2bx-1x35(y-x)3八、答案:六、(1)ab (2)-20x2-2m (3)-y (4(5)(a+1)(a-2)5n14(a-1)(a+2)(6)3-yy+2七、(1)-1 (2)-7b (

16、3)-3 (4)a+2bx2c210ax3b(5)x (6)6x(x+y)1-x5(x-y)2 課后反思: 8【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 1621分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo):熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P17頁(yè)例4是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算,再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式,最后進(jìn)行約分,注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法,而沒(méi)有把25x-9分解因式,就得出了最后的

17、結(jié)果,教師在見解是不要跳步太快,以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了,造成新的疑點(diǎn).2, P17頁(yè)例4中沒(méi)有涉及到符號(hào)問(wèn)題,可運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn),也是難點(diǎn),故補(bǔ)充例題,突破符號(hào)問(wèn)題.四、課堂引入計(jì)算(1)yx(-y) (2) 3x(-3x)(-1)xyx4yy2x2五、例題講解(P17)例4.計(jì)算分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算,再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式,最后進(jìn)行約分,注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的.(補(bǔ)充)例.計(jì)算 3ab28xy3x(1)3(-2) 2xy9ab(-4b)9【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案=

18、3ab22xy(-8xy-4b39a2b)3x (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) =3ab22x3y8xy4b9a2b3x (判斷運(yùn)算的符號(hào)) =16b29ax3 (約分到最簡(jiǎn)分式) (2) 2x-6(x+3)(4-4x+4x2(x+3)x-2)3-x =2x-61(x+3)(x-2)4-4x+4x2x+33-x (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) =2(x-3)1(x+3)(x-2(2-x)2x+3)3-x (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式) =2(x-3)1(x+3(x-2)2x+3)(x-2)-(x-3) =-2x-2 六、隨堂練習(xí)計(jì)算 (1)3b216abc2a5c6220c32a2(-b) (2)2

19、a2b4(-6abc)30a3b10(3)3(x-y)29x2-2xy+y2(y-x)3(x-y)42y-x (4)(xy-x)xyx-yx2 七、課后練習(xí)計(jì)算 (1)-8x2y43x-x2(y) (2)a2-6a+93-aa24y66z4-b22+b3a-9 (3)y2-4y+412y-6y+312-6yx2+xy9-y2 (4)x2-xy(x+y)xyy2-xy 八、答案:10【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案3a2(x-y)45六.(1)- (2)-4 (3) (4)-y 4c38ca236xz2-y1七. (1)3 (2) (3) (4)- b-212xy 課后反思:

20、1621分式的乘除(三)一、教學(xué)目標(biāo):理解分式乘方的運(yùn)算法則,熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P17例5第(1)題是分式的乘方運(yùn)算,它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào),在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算,應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序:先做乘方,再做乘除.2教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題,對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō),練習(xí)的量顯然少了些,故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算,也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘

21、除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn),也是難點(diǎn),故補(bǔ)充例題,強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序,不要盲目地跳步計(jì)算,提高正確率,突破這個(gè)難點(diǎn).四、課堂引入11【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案計(jì)算下列各題:(1)()=(3)()=abab2aaaaaa=( ) (2) ()3=( ) bbbbbbaaaa=( ) bbbb4提問(wèn)由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出()(n為正整數(shù))的結(jié)果嗎?五、例題講解(P17)例5.計(jì)算分析第(1)題是分式的乘方運(yùn)算,它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào),再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算,應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序:先做乘方,再做乘除.六、隨堂練習(xí)

22、1判斷下列各式是否成立,并改正. abnb32b5-3b2-9b2(1)()= (2)( )=222a2a2a4a9x22y38y33x2(3)( )=3 (4)()=22-3xx-b9xx-b2計(jì)算 a32ay33a2b35x22()(-) ) (2)()(1) ( (3)3y3xy22x2-2c3x2y3-x32x2y2)() 5)(-)(-)(-xy4) (4)(2yxz-z(6)(-y23x3x2)(-)3(-) 2x2y2ay七、課后練習(xí)計(jì)算 2b23(1) (-3) aa22(2) (-n+1) bc32c42a4a-b2-a3(3)(2)(3)() (4) ()()(a2-b2)

23、 cabb-aabab八、答案:b32b6-3b29b2六、1. (1)不成立,()= (2)不成立,()=2 2a2a4a24a12【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案8y39x22y33x2(3)不成立,( (4)不成立,( )=-)=232-3xx-b27xx-2bx+b 25x427a6b38a32. (1)9y2 (2)-x4y38c9 (3)-9y2 (4)-z4 a3y2(5)1x2 (6)4x2 七、(1) -8b6(2) a4b2n+2 (3)c2a+ba9a2 (4)b 課后反思: 1622分式的加減(一)一、教學(xué)目標(biāo):(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算

24、.(2)會(huì)把異分母的分式通分,轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.13【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案2難點(diǎn):熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P18問(wèn)題3是一個(gè)工程問(wèn)題,題意比較簡(jiǎn)單,只是用字母n天來(lái)表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間,乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的11.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景,問(wèn)題4的目的與問(wèn)題3一樣,+nn+3從上面兩個(gè)問(wèn)題可知,在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí),需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2 P19觀察是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則,

25、類比分?jǐn)?shù)的加減法,分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同,讓學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則.3P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算,第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式,不涉及到分子變號(hào)的問(wèn)題,比較簡(jiǎn)單,所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題,教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào);第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算,最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積,沒(méi)有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足,題型也過(guò)于簡(jiǎn)單,教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題,以供學(xué)生練習(xí),鞏固分式的加減法法則.(4)P21例7是一道物理的電路題,學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, , Rn的關(guān)系為

26、1=1+1+1.若知道這個(gè)公式,就比較容易地用含有R1的式子RR1R2Rn表示R2,列出1=1+RR11,下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了,得到R1+5012R1+50,再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難,但是物理的知=RR1(R1+50)識(shí)若不熟悉,就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析,教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況,以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況,可以考慮是否放在例8之后講. 四、課堂堂引入1.出示P18問(wèn)題3、問(wèn)題4,教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語(yǔ):從上面兩個(gè)問(wèn)題可知,在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí),需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2下面我們先觀

27、察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,請(qǐng)你說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎?3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同,你能說(shuō)出分式的加減法法則?4請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出確定方法嗎? 111,的最簡(jiǎn)公分母是什么?你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的234222xy3xy9xy14【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案五、例題講解(P20)例6.計(jì)算分析 第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算,分母不變,只把分子相減,第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式,不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí),第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題,比較簡(jiǎn)單;第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算,最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.(補(bǔ)充)例.計(jì)算(1)x+3yx+2y2x-3y -+x2-y2x

28、2-y2x2-y2分析 第(1)題是同分母的分式加減法的運(yùn)算,強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算,結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式. 解:x+3yx+2y2x-3y-+2 22222x-yx-yx-y(x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) x2-y22x-2y x2-y2=2(x-y) (x-y)(x+y)2 x+y=(2)11-x6 +-2x-36+2xx-9分析 第(2)題是異分母的分式加減法的運(yùn)算,先把分母進(jìn)行因式分解,再確定最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)行通分,結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式. 解:11-x6 +-2x-36+2xx-911-x6 +-x-32(x+3)(x+3)(x-3)2(

29、x+3)+(1-x)(x-3)-12 2(x+3)(x-3)=-(x2-6x+9)= 2(x+3)(x-3)-(x-3)2= 2(x+3)(x-3)15【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案=-x-32x+6六、隨堂練習(xí)計(jì)算 (1)3a+2ba+bb-am+2nn2m5a2b+5a2b-5a2b (2)n-m-m-n+n-m(3)16a+3+a2-9 (4)3a-6b5a-6b4a-5b7a-8ba+b-a-b-a+b-a-b 七、課后練習(xí)計(jì)算 (1) 5a+6b3b-4ab-a3a2bc+a+3b3ba2c-3cba2 (2) 3a2-b2-a+2b3a-4ba2-b2-b2-a

30、2(3) b2a-b+a2b-a+a+b+1 (4) 16x-4y-16x-4y-3x4y2-6x2八、答案:四.(1)5a+2b3m+3n15a2b (2)n-m (3)a-3 (4)1五.(1)2a2b (2) a-3ba2-b2 (3)1 (4)13x-2y 課后反思: 16【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 1622分式的加減(二)一、教學(xué)目標(biāo):明確分式混合運(yùn)算的順序,熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P21例8是分式的混合運(yùn)算. 分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序,式與數(shù)有

31、相同的混合運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.例8只有一道題,訓(xùn)練的力度不夠,所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題,使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2 P22頁(yè)練習(xí)1:寫出第18頁(yè)問(wèn)題3和問(wèn)題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng),也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算,完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題. 四、課堂引入1說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解(P21)例8.計(jì)算分析 這道題是分式的混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序,式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果

32、要是最簡(jiǎn)分式.17【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(補(bǔ)充)計(jì)算(1)(x+2x-14-x -)22xx-2xx-4x+4分析 這道題先做括號(hào)里的減法,再把除法轉(zhuǎn)化成乘法,把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解: (x+2x-x2-2x-1x2-4x+4)4-xx =x+2x-x(x-2)-1(x-2)2x-(x-4) =(x+2)(x-2)x(x-1x(x-2)2-)x(x-2)2x-(x-4) =x2-4-x2+xxx(x-2)2-(x-4) =-1x2-4x+4(2)xx-yy2x+y-x4yx4-y4x2x2+y2分析 這道題先做乘除,再做減法,把分子的“-”號(hào)提到分式

33、本身的前邊. xy2x4yx2解:x-yx+y-x4-y4x2+y2 2=xyx4yx2+y2x-yx+y-(x2+y2)(x2-y2)x2 =xy2(x-y)(x+y)-x2yx2-y2 =xy(y-x)(x-y)(x+y) =-xyx+y六、隨堂練習(xí)計(jì)算 (1) (x2x-2+42-x)x+2ab112x (2)(a-b-b-a)(a-b)(3)(3122a-2+a-4)(a-2-12a+2)18【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 七、課后練習(xí)1計(jì)算 (1) (1+yx)(1-) x-yx+y(2) (3) (a+2a-1a-24-a-)2 aa2-2aa2-4a+4a11

34、1xy +)xyzxy+yz+zx2計(jì)算(114-)2,并求出當(dāng)a=-1的值. a+2a-2aab (3)3 a-b八、答案: 六、(1)2x (2)xya2111-七、1.(1)2 (2) (3) 2.,- 22a-2zx-ya-43 課后反思: 1623整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo):1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a-n=1(a0,n是正整數(shù)). an2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2難點(diǎn):會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1 P23思考提出問(wèn)題,引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2 P24觀察是為了引出同

35、底數(shù)的冪的乘法:aa=amnm+n,這條性質(zhì)適用于m,n是19【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案任意整數(shù)的結(jié)論,說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),在整數(shù)范圍里也都適用.3 P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò),就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握,要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題,及時(shí)矯正,以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4 P25例10判斷下列等式是否正確?是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法,而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論,從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái).5P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)

36、法表示小于1的數(shù). 用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù),運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí). 用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù),也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6P26思考提出問(wèn)題,讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)表示小于1的數(shù),從而歸納出:對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)就是負(fù)幾.7P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題,使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):(1)同底數(shù)的冪的乘法:aa=a(2)冪的乘方:(a)=anmnmnmnm+n(m,n是正整數(shù)); (m,n是正整數(shù));

37、n(3)積的乘方:(ab)=ab(n是正整數(shù));(4)同底數(shù)的冪的除法:aa=amnm-nn( a0,m,n是正整數(shù),mn);anan(5)商的乘方:()=n(n是正整數(shù)); bb2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當(dāng)a0時(shí),a=1.3你還記得1納米=10米,即1納米=-901米嗎? 910a3a314計(jì)算當(dāng)a0時(shí),aa=5=32=2,再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aaaa35aman=am-n(a0,m,n是正整數(shù),mn)中的mn這個(gè)條件去掉,那么a3a5=a3-5=a-2.于是得到a-2=1(a0),就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):當(dāng)n是2a20【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案正整數(shù)時(shí),

38、a-n=1(a0). an五、例題講解(P24)例9.計(jì)算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣,但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí),要寫成分式形式.(P25)例10. 判斷下列等式是否正確?分析 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法,而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論,從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái),然后再判斷下列等式是否正確.(P26)例11.分析 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題,是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)1.填空(1)-2=02 (2)(-2)= (3)(-2)= -3 -32 0 (4)2= (5)2= (6)(-2)=2

39、.計(jì)算(1) (xy) (2)xy (xy) 七、課后練習(xí)1. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù):0000 04, -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.計(jì)算(1) (310)(410) (2) (210)(10)八、答案:六、1.(1)-4 (2)4 (3)1 (4)1(5) -83-32-333-222-2-23 (3)(3xy) (xy) 2-2 2-2311 (6)- 88x69x10y2.(1)4 (2)4 (3) 7 yyx七、1.(1) 410 (2) 3.410 (3)4.510 (4)3.009102.(1) 1.210 (2)410 課后反思:-53

40、-5-2-7-3163分式方程(一)21【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo):1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法,會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2難點(diǎn):會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P31思考提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的思考,從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3 P33思考提出問(wèn)題,為什么有的分式方程去

41、分母后得到的整式方程的解就是原方程的解,而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解,引出分析產(chǎn)生增根的原因,及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法.4 P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么?5 教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程,對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生,教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似,只是在系數(shù)化1時(shí),要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個(gè)系數(shù). 這種方程的解必須驗(yàn)根. 四、課堂引入1回憶一元一次方程的解法,并且解方程2提出本章引言的問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行6

42、0千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?分析:設(shè)江水的流速為v千米/時(shí),根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系,得到方程x+22x-3-=1 4610060. =20+v20-v像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程. 五、例題講解(P34)例1.解方程22【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案分析找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二:利用比例的性質(zhì)“ (2)236x+1+x-1=x2-1(3)x+1x-1-42xxx2-1=1 (4)2x-1+x-2=2七、課后練習(xí)1解方程 (1) 25+x-11+x

43、=0 (2) 63x-8=1-4x-78-3x (3)2x2+x+3x2-x-4x2-1=0 (4) 153x+1-2x+2=-42X為何值時(shí),代數(shù)式2x+9x+3-1x-3-2x的值等于2?八、答案:六、(1)x=18 (2)原方程無(wú)解 (3)x=1 (4)x=45七、1 (1) x=3 (2) x=3 (3)原方程無(wú)解 (4)x=1 2. x=32 課后反思: 23【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 163分式方程(二)一、教學(xué)目標(biāo):1會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn):利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.2難點(diǎn):列分式方

44、程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn):(1)是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題,它的問(wèn)題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快?這與過(guò)去直接問(wèn)甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同,需要學(xué)生根據(jù)題意,尋找未知數(shù),然后根據(jù)題意找出問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外,還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快,才能完成解題的全過(guò)程(2)教材的分析是填空的形式,為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺(tái),有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系,列出方程.P36例4是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同(1)本題中涉及到的列車平均提速v千米/時(shí)

45、,提速前行駛的路程為s千米,完成. 用字母表示已知數(shù)(量)在過(guò)去的例題里并不多見,題目的難度也增加了;(2)例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x,表示提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間,提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時(shí),以及提速后列車行駛(x+50)千米所用的時(shí)間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析,應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究,當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí),教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo),讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力,在克服困難后體會(huì)如何探究,教師不要替代他們思考,不要過(guò)早給出答案.24【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案教材中為學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦解題搭建了一些提示的平臺(tái),給了設(shè)未知

46、數(shù)、解題思路和解題格式,但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問(wèn)題,所以教師還要給學(xué)生一些問(wèn)題,讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能,找到解題的思路,能夠獨(dú)立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰,教師就放手讓學(xué)生做,以提高學(xué)生分析問(wèn)解決問(wèn)題的能力.四、例題講解P35例3分析:本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題,基本關(guān)系是:工作量=工作效率工作時(shí)間.這題沒(méi)有具體的工作量,工作量虛擬為1,工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是:甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1P36例4分析:是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是:速度=路程.這題用字母表示已知數(shù)時(shí)間(量).等量關(guān)系是:提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間五、隨堂

47、練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽,同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間,乙同學(xué)可以跳240個(gè);又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè),求每人每分鐘各跳多少個(gè).2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米,某人從甲地去乙地,先步行7千米,然后改騎自行車,共用了2小時(shí)到達(dá)乙地,已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練,預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)

48、,后來(lái)由于把速度加快1 ,結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá),求原計(jì)劃行軍的速度。 52,求甲、32甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后,再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程,已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?3甲容器中有15%的鹽水30升,乙容器中有18%的鹽水20升,如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水,使它們的濃度相等,那么加入的水是多少升? 25【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案七、答案:五、1. 15個(gè),20個(gè) 2. 12天 3. 5千米/時(shí),20千米/時(shí)六、1. 10千米/時(shí) 2. 4天,6天 3. 20升 課后反思: 第十七章 反比

49、例函數(shù)1711反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念三、【教學(xué)過(guò)程】(一)自主學(xué)習(xí),完成練習(xí)1.復(fù)習(xí):(1)一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y ,并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù)。(2)一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù), k0)的函數(shù),叫做 。(3)一般地,形如y=k

50、x(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做 ,其中k叫做比例系數(shù)。2完成P39頁(yè)思考題,寫出三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)解析式:(1) ;(2) ;(3) 。3概念:上述函數(shù)都具有的形式,其中是常數(shù)。一般地,形如 ( )的函數(shù)稱為 ,其中 是自變量, 是函數(shù)。自變量的取值范圍是 。26【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案4. 反比例函數(shù)y=k-1(k0)的另兩種表達(dá)式是y=kx和xy=k(k0) x(二)小組交流答案(三)教師點(diǎn)撥例:下列等式中,哪些是反比例函數(shù)(1)y=x4分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵看上面各式能否改寫成5 (5)x (2)2 (3)xy21 (4)3(6)1y=y=-y=-y=+

51、3 (7)yx3x+22xxy=k(k為常數(shù),k0)的形式,這里(1)、x1+3x,分子不是常數(shù) x(7)是整式,(4)的分母不是只單獨(dú)含x,(6)改寫后是y=(四)鞏固練習(xí)1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?(1)y=4x(2)y=-12xx11(3)y=1-x(4)xy=1(5)y= (6)y=(7)y=22x-1x2、課本P40頁(yè)第1題和第2題。(五)能力提升1、若函數(shù)y=(3+m)x8-m2是反比例函數(shù),則m的取值是是反比例函數(shù),則a 2、已知函數(shù)y=(3+a)xa-4(六)課堂小結(jié)17.1.1 反比例函數(shù)的意義(第2課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)根據(jù)已知條件用待定

52、系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【教學(xué)過(guò)程】(一)自主學(xué)習(xí):用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式例1:已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值。解:(1)設(shè)y=6=12k,當(dāng)x=2時(shí),y=6,則有(2)把x=4代入y=,得 xxk 解得: 227【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案y與x之間的函數(shù)解析式為:y=(二)小組交流答案(三)教師點(diǎn)撥1.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k等于兩個(gè)變量的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的乘積(k=xy)2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的步驟(四)鞏固練習(xí)1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2

53、)求當(dāng)y=4時(shí)x的值. 3、課本P40頁(yè)第3題4、已知y與x成反比例,且當(dāng)x2時(shí),y3,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x3時(shí),y(五)能力提升1已知函數(shù)yy1y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x1時(shí),y4;當(dāng)x2時(shí),y5。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x2時(shí),求函數(shù)y的值分析:此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的,要用待定系數(shù)法來(lái)解答,先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、 y2與x的函數(shù)關(guān)系式,再代入數(shù)值,通過(guò)解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同,故不能都設(shè)為k,要用不同的字母表示。 2、y是x-2 的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4

54、. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.(六)課堂小結(jié)1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義.28【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象.3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。 重點(diǎn) 會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 難點(diǎn) 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。過(guò)程與方法 結(jié)合正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象和性質(zhì),來(lái)幫助學(xué)生觀察、分析及歸納,通過(guò)對(duì)比,能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的反比例函數(shù)y=-與y=的圖象有什么共同特征? xx1、畫出反比例

55、函數(shù)y=反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì): 反比例函數(shù)y=k(k0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的 。 x當(dāng)k0時(shí),圖象在 象限,在每一象限 ; 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大,求函數(shù)關(guān)系式 5已知反比例函數(shù)y=(m-1)xm2-3的圖象在第二、四象限,求m值,并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況? 6已知反比例函數(shù)y=3-k,分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍 x(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限。(2)在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大 六、我的收獲 1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)30【名師教案】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反

56、比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題3深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、分析,交流的過(guò)程,逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力。 重點(diǎn)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題 難點(diǎn)學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問(wèn)題,理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。一、預(yù)習(xí)自測(cè):1什么是反比例函數(shù)?2反比例函數(shù)的圖象是什么?有什么性質(zhì)?二、合作探究:1若點(diǎn)A(2,a)、B(1,b)、C(3,c)在反比例函數(shù)y=圖象上,則a、b、c的大小關(guān)系怎樣? k(k0)x2如圖, 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y=交于A(2,1)、B(1,n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 m的圖象x(2)根據(jù)圖象寫出一次

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