【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案

【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案第十六章 分式161分式16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、 教學(xué)目標(biāo)1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入1讓學(xué)生填寫P4思考，學(xué)生自己依次填出：10，s，200，v.7a33s2學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為100小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間60小時(shí)，20+v20-v所以100=60.20+v20-v20+v20-v3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不as同點(diǎn)？五、例題講解P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.提問如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.m-1mm-2m+1-1（2）（1mm+3(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？ 21分母不能為零；2分子為零，這分析 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.1【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9+y, m-4, 8y-3，1 xx-9205y22. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？x+52x-533-2x （1）（2）（3）x-4x+23. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？ x2-1x+77xx2-x（1）（2）5x21-3x 七、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是 .x2+12當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？ 3x-2x-1的值為0？ 3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式x2-x八、答案：六、1.整式：9x+4, 9+y, m-4 分式： 7 , 8y-3，1 xx-9205y232(1）x-2 （2）x（3）x±2 23（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-180s,x-y; 整式：8x, a+b, x-y; 七、11x44a+b分式：80, s xa+b2 課后反思： 233. x=-1 2【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案 16.1.2分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解分式的基本性質(zhì).2會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).2難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.3P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.3【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案四、課堂引入14與與8相等嗎？為什么？ 2024 315934與2說出 8之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 2024與31593 3提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空：分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.P11例3約分：分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.P11例4通分：分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.（補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).-6b， -x-5a3y， -2m， -7m， -3x。-n6n-4y分析每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.解：-6b-5a-= 6b5a， -x3y=-x3y，-2m-n=2mn， -3x3x-7m7m= ， -=。 -4y4y6n6n六、隨堂練習(xí)1填空： ()2x26a3b23a3(1) 2= (2) = 8b3x+3xx+3()x2-y2x-yb+1（3) = (4) = 2a+can+cnx+y2約分：4【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案（1）3a2b6ab2c （2）8m2n-4x2yz32(x-y)32mn2 （3）16xyz5 （4）y-x 3通分：（1）12ab3和25a2b2c （2）a2xy和b3x2（3）3c2ab2和-a8bc2 （4）1y-1和1y+14不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). (1) -x3y3ab2 (2) -a3-17b2 （3) -5a-(a-b)2-13x2 (4) m七、課后練習(xí)1判斷下列約分是否正確：（1）a+cx-y1b+c=ab （2）x2-y2=x+y（3）m+nm+n=02通分：（1）13ab2和27a2b （2）x-1x-1x2-x和x2+x3不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).（1）-2a-b-x+2y-a+b （2）-3x-y八、答案：六、1(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y2（1）a2bc （2）4mn （3）-x24z2 （4）-2(x-y)3通分：（1）12ab3= 5ac10a2b3c， 24b5a2b2c= 10a2b3c（2）a3ax2by2xy= b6x2y， 3x2= 6x2y（3）3c12c32ab2= 8ab2c2 -aab8bc2= 8ab2c25【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案（4）1y+11yy-1=(y-1)(y+1) y+1=-1(y-1)(y+1)(1) x3y3ab2 (2) -a317b2 （3) 5a(a-b)2413x2 (4) -m課后反思： 162分式的運(yùn)算1621分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)6【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案1重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .三、例、習(xí)題的意圖分析1P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是vm×，大拖拉機(jī)的工作效率是abn小拖拉機(jī)的工作效率的çæabö¸÷倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出mnøèP14觀察從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.2P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡.3P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a&gt;1,因此(a-1)=a-2a+1&lt;a-2+1,即(a-1)&lt;a-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.（或用求差法比較兩代數(shù)式的大?。?四、課堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高22222vm×，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是abn小拖拉機(jī)的工作效率的çæabö¸÷倍. mnøè引入從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1 P14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問 P14思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P14例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.P15例2.分析 這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分. 7【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.P15例.分析這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是500、500，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一a2-1a-12個(gè)值更大.要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a&gt;1,因此(a-1)=a-2a+1&lt;a-2+1,即(a-1)&lt;a-1，可22222得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.六、隨堂練習(xí)計(jì)算（1）c2a2b2n24m2ab× （2） （3）yæc-2ö 2m×5n37x¸çè-x÷ø（4）-8xy¸2y (5)a2-4a2-1 (6)y2-6y+95xa2-2a+1×a2+4a+4y+2¸(3-y)七、課后練習(xí)計(jì)算（1）x2y2x3×æçç1ö （2）5b¸æç-10bcö÷ （3）12xy¸(-8x2y)è-y÷÷ø3acè21aø5a（4）a2-4b2×ab （5）x2-x¸(4-x) （6）42(x2-x23ab2-y2)a-2bx-1x×35(y-x)3八、答案：六、（1）ab （2）-20x2-2m （3）-y （4（5）(a+1)(a-2)5n14(a-1)(a+2)（6）3-yy+2七、（1）-1 （2）-7b （3）-3 （4）a+2bx2c210ax3b（5）x （6）6x(x+y)1-x5(x-y)2 課后反思： 8【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案 1621分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).2， P17頁例4中沒有涉及到符號(hào)問題，可運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問題.四、課堂引入計(jì)算（1）y¸x×(-y) (2) 3x¸(-3x)×(-1)xyx4yy2x2五、例題講解（P17）例4.計(jì)算分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡的.（補(bǔ)充）例.計(jì)算 3ab28xy3x(1)3×(-2)¸ 2xy9ab(-4b)9【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案=3ab22xy×(-8xy-4b39a2b)×3x (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) =3ab22x3y×8xy4b9a2b×3x （判斷運(yùn)算的符號(hào)） =16b29ax3 （約分到最簡分式） (2) 2x-6(x+3)(4-4x+4x2¸(x+3)×x-2)3-x =2x-61(x+3)(x-2)4-4x+4x2×x+3×3-x (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) =2(x-3)1(x+3)(x-2(2-x)2×x+3×)3-x (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式) =2(x-3)1(x+3(x-2)2×x+3×)(x-2)-(x-3) =-2x-2 六、隨堂練習(xí)計(jì)算 (1)3b216a¸bc2a5c6220c32a2×(-b) （2）2a2b4¸(-6abc)¸30a3b10（3）3(x-y)29x2-2xy+y2(y-x)3×(x-y)4¸2y-x （4）(xy-x)¸xy×x-yx2 七、課后練習(xí)計(jì)算 (1)-8x2y4×3x-x2¸(y) (2)a2-6a+93-aa24y66z4-b2¸2+b×3a-9 (3)y2-4y+412y-6×y+3¸12-6yx2+xy9-y2 (4)x2-xy¸(x+y)¸xyy2-xy 八、答案：10【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案3a2(x-y)45六.（1）- （2）-4 （3） （4）-y 4c38ca236xz2-y1七. (1)3 (2) （3） （4）- b-212xy 課后反思： 1621分式的乘除(三)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P17例5第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.2教材P17例5中象第（1）題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第（2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn).四、課堂引入11【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案計(jì)算下列各題：（1）()=（3）()=abab2aaaaaa×=（ ） (2) ()3=××=（ ） bbbbbbaaaa×××=（ ） bbbb4提問由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出()（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？五、例題講解（P17）例5.計(jì)算分析第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式是否成立，并改正. abnb32b5-3b2-9b2（1）()= （2）( )=222a2a2a4a9x22y38y33x2（3）( )=3 （4）()=22-3xx-b9xx-b2計(jì)算 a32ay33a2b35x22()¸(-) ) （2）()(1) ( （3）3y3xy22x2-2c3x2y3-x32x2y2)¸() 5)(-)×(-)¸(-xy4) （4）(2yxz-z(6)(-y23x3x2)×(-)3¸(-) 2x2y2ay七、課后練習(xí)計(jì)算 2b23(1) (-3) aa22(2) (-n+1) bc32c42a4a-b2-a3(3)(2)¸(3)¸() (4) ()×()×(a2-b2) cabb-aabab八、答案：b32b6-3b29b2六、1. （1）不成立，()= （2）不成立，()=2 2a2a4a24a12【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案8y39x22y33x2（3）不成立，( （4）不成立，( )=-)=232-3xx-b27xx-2bx+b 25x427a6b38a32. （1）9y2 （2）-x4y38c9 （3）-9y2 （4）-z4 a3y2(5)1x2 (6)4x2 七、(1) -8b6(2) a4b2n+2 （3）c2a+ba9a2 （4）b 課后反思： 1622分式的加減（一）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.13【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P18問題3是一個(gè)工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的11.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問題4的目的與問題3一樣，+nn+3從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2 P19觀察是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則.3P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問題，比較簡單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào)；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.（4）P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, , Rn的關(guān)系為1=1+1+×××+1.若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R1的式子RR1R2Rn表示R2，列出1=1+RR11，下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到R1+5012R1+50，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知=RR1(R1+50)識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講. 四、課堂堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請同學(xué)們說出確定方法嗎？ 111,的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的234222xy3xy9xy14【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案五、例題講解（P20）例6.計(jì)算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1）x+3yx+2y2x-3y -+x2-y2x2-y2x2-y2分析 第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡分式. 解：x+3yx+2y2x-3y-+2 22222x-yx-yx-y(x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) x2-y22x-2y x2-y2=2(x-y) (x-y)(x+y)2 x+y=(2)11-x6 +-2x-36+2xx-9分析 第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式. 解：11-x6 +-2x-36+2xx-911-x6 +-x-32(x+3)(x+3)(x-3)2(x+3)+(1-x)(x-3)-12 2(x+3)(x-3)=-(x2-6x+9)= 2(x+3)(x-3)-(x-3)2= 2(x+3)(x-3)15【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案=-x-32x+6六、隨堂練習(xí)計(jì)算 (1)3a+2ba+bb-am+2nn2m5a2b+5a2b-5a2b （2）n-m-m-n+n-m（3）16a+3+a2-9 （4）3a-6b5a-6b4a-5b7a-8ba+b-a-b-a+b-a-b 七、課后練習(xí)計(jì)算 (1) 5a+6b3b-4ab-a3a2bc+a+3b3ba2c-3cba2 (2) 3a2-b2-a+2b3a-4ba2-b2-b2-a2(3) b2a-b+a2b-a+a+b+1 (4) 16x-4y-16x-4y-3x4y2-6x2八、答案：四.（1）5a+2b3m+3n15a2b （2）n-m （3）a-3 （4）1五.(1)2a2b (2) a-3ba2-b2 （3）1 （4）13x-2y 課后反思： 16【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案 1622分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P21例8是分式的混合運(yùn)算. 分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2 P22頁練習(xí)1：寫出第18頁問題3和問題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問題. 四、課堂引入1說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解（P21）例8.計(jì)算分析 這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.17【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案（補(bǔ)充）計(jì)算（1）(x+2x-14-x -)¸22xx-2xx-4x+4分析 這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解： (x+2x-x2-2x-1x2-4x+4)¸4-xx =x+2x-x(x-2)-1(x-2)2×x-(x-4) =(x+2)(x-2)x(x-1x(x-2)2-)x(x-2)2×x-(x-4) =x2-4-x2+xxx(x-2)2×-(x-4) =-1x2-4x+4（2）xx-y×y2x+y-x4yx4-y4¸x2x2+y2分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊. xy2x4yx2解：x-y×x+y-x4-y4¸x2+y2 2=xyx4yx2+y2x-y×x+y-(x2+y2)(x2-y2)×x2 =xy2(x-y)(x+y)×-x2yx2-y2 =xy(y-x)(x-y)(x+y) =-xyx+y六、隨堂練習(xí)計(jì)算 (1) (x2x-2+42-x)¸x+2ab112x （2）(a-b-b-a)¸(a-b)（3）(3122a-2+a-4)¸(a-2-12a+2)18【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案 七、課后練習(xí)1計(jì)算 (1) (1+yx)(1-) x-yx+y(2) (3) (a+2a-1a-24-a-)׸2 aa2-2aa2-4a+4a111xy +)×xyzxy+yz+zx2計(jì)算(114-)¸2，并求出當(dāng)a=-1的值. a+2a-2aab （3）3 a-b八、答案： 六、（1）2x （2）xya2111-七、1.(1)2 (2) （3） 2.,- 22a-2zx-ya-43 課后反思： 1623整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo)：1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a-n=1（a0，n是正整數(shù)）. an2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1 P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2 P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：a×a=amnm+n，這條性質(zhì)適用于m,n是19【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3 P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4 P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí). 用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：a×a=a（2）冪的乘方：(a)=anmnmnmnm+n(m,n是正整數(shù))； (m,n是正整數(shù))； n（3）積的乘方：(ab)=ab(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：a¸a=amnm-nn( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；anan（5）商的乘方：()=n(n是正整數(shù))； bb2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a0時(shí)，a=1.3你還記得1納米=10米，即1納米=-901米嗎？ 910a3a314計(jì)算當(dāng)a0時(shí)，a¸a=5=32=2，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aa×aa35am¸an=am-n(a0，m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉，那么a3¸a5=a3-5=a-2.于是得到a-2=1（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是2a20【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案正整數(shù)時(shí)，a-n=1（a0）. an五、例題講解（P24）例9.計(jì)算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P25）例10. 判斷下列等式是否正確？分析 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.分析 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)1.填空（1）-2=02 （2）(-2)= （3）(-2)= -3 -32 0 （4）2= (5）2= (6）(-2)=2.計(jì)算(1) (xy) （2）xy ²(xy) 七、課后練習(xí)1. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.計(jì)算(1) (3³10)³(4³10) (2) (2³10)÷(10)八、答案：六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） -83-32-333-222-2-23 (3)(3xy) ÷(xy) 2-2 2-2311 （6）- 88x69x10y2.（1）4 （2）4 （3） 7 yyx七、1.(1) 4³10 (2) 3.4³10 （3）4.5³10 （4）3.009³102.（1） 1.2³10 （2）4³10 課后反思：-53-5-2-7-3163分式方程(一)21【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P31思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3 P33思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法.4 P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么？5 教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個(gè)系數(shù). 這種方程的解必須驗(yàn)根. 四、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程x+22x-3-=1 4610060. =20+v20-v像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程. 五、例題講解（P34）例1.解方程22【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案分析找對(duì)最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“ （2）236x+1+x-1=x2-1（3）x+1x-1-42xxx2-1=1 （4）2x-1+x-2=2七、課后練習(xí)1解方程 (1) 25+x-11+x=0 (2) 63x-8=1-4x-78-3x (3)2x2+x+3x2-x-4x2-1=0 (4) 153x+1-2x+2=-42X為何值時(shí)，代數(shù)式2x+9x+3-1x-3-2x的值等于2？八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程無解 （3）x=1 （4）x=45七、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無解 （4）x=1 2. x=32 課后反思： 23【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案 163分式方程(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.2難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn)：（1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？這與過去直接問甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P36例4是一道行程問題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米/時(shí)，提速前行駛的路程為s千米，完成. 用字母表示已知數(shù)（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時(shí)，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時(shí)間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會(huì)如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.24【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案教材中為學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦解題搭建了一些提示的平臺(tái)，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨(dú)立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問解決問題的能力.四、例題講解P35例3分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率³工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=路程.這題用字母表示已知數(shù)時(shí)間（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間五、隨堂練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來由于把速度加快1 ，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。 52，求甲、32甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？3甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？ 25【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案七、答案：五、1. 15個(gè)，20個(gè) 2. 12天 3. 5千米/時(shí)，20千米/時(shí)六、1. 10千米/時(shí) 2. 4天，6天 3. 20升 課后反思： 第十七章 反比例函數(shù)1711反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念三、【教學(xué)過程】（一）自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)1.復(fù)習(xí)：（1）一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y ，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。（2）一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做 。（3）一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。2完成P39頁思考題，寫出三個(gè)問題的函數(shù)解析式：（1） ；（2） ；（3） 。3概念：上述函數(shù)都具有的形式，其中是常數(shù)。一般地，形如 （ ）的函數(shù)稱為 ，其中 是自變量， 是函數(shù)。自變量的取值范圍是 。26【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案4. 反比例函數(shù)y=k-1（k0）的另兩種表達(dá)式是y=kx和xy=k（k0） x（二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥例：下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1）y=x4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成5 （5）x （2）2 （3）xy21 （4）3（6）1y=y=-y=-y=+3 （7）yx3x+22xxy=k（k為常數(shù)，k0）的形式，這里（1）、x1+3x，分子不是常數(shù) x（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是y=（四）鞏固練習(xí)1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y=4x（2）y=-12xx11（3）y=1-x（4）xy=1（5）y= （6）y=（7）y=22x-1x2、課本P40頁第1題和第2題。（五）能力提升1、若函數(shù)y=(3+m)x8-m2是反比例函數(shù)，則m的取值是是反比例函數(shù)，則a 2、已知函數(shù)y=(3+a)xa-4（六）課堂小結(jié)17.1.1 反比例函數(shù)的意義（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【教學(xué)過程】（一）自主學(xué)習(xí)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值。解：（1）設(shè)y=6=12k，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則有（2）把x=4代入y=，得 xxk 解得： 227【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案y與x之間的函數(shù)解析式為：y=（二）小組交流答案（三）教師點(diǎn)撥1.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k等于兩個(gè)變量的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的乘積（k=xy）2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的步驟（四）鞏固練習(xí)1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）求當(dāng)y=4時(shí)x的值. 3、課本P40頁第3題4、已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x3時(shí)，y（五）能力提升1已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、 y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。 2、y是x-2 的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.（六）課堂小結(jié)1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義.28【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象.3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。 重點(diǎn) 會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 難點(diǎn) 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。過程與方法 結(jié)合正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對(duì)比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的反比例函數(shù)y=-與y=的圖象有什么共同特征? xx1、畫出反比例函數(shù)y=反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)： 反比例函數(shù)y=k(k0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的 。 x當(dāng)k>0時(shí)，圖象在 象限，在每一象限 ； 當(dāng)k<0時(shí)，圖象在 象限，在每一象限 。 k(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。 x三、當(dāng)堂檢測： 反比例函數(shù)y=29【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案1若函數(shù)y=(2m-1)x與y=是 3-m的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍x22反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x2時(shí)，y；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范x圍是 ； 當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是3函數(shù)yaxa與y=-a（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）x 2-6 a4已知反比例函數(shù)y=(a-2)x，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式 5已知反比例函數(shù)y=(m-1)xm2-3的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？ 6已知反比例函數(shù)y=3-k，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍 x（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限。（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 六、我的收獲 1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)30【名師教案】八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案(人教版)全冊導(dǎo)學(xué)案1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法過程與方法經(jīng)歷觀察、分析，交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力。 重點(diǎn)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題 難點(diǎn)學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。一、預(yù)習(xí)自測：1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？二、合作探究：1若點(diǎn)A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)y=圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？ k（k0）x2如圖， 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y=交于A（2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 m的圖象x（2）根據(jù)圖象寫出一次