高中數(shù)學人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理A卷

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1、高中數(shù)學人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共7題;共14分)1. (2分) (2019高二下亳州月考) 已知 是三角形一邊的邊長, 是該邊上的高,則三角形的面積是 ,如果把扇形的弧長 ,半徑 分別看出三角形的底邊長和高,可得到扇形的面積 ;由 ,可得到 ,則、兩個推理依次是( ) A . 類比推理、歸納推理B . 類比推理、演繹推理C . 歸納推理、類比推理D . 歸納推理、演繹推理2. (2分) (2020攀枝花模擬) 中國古代用算籌來進行記數(shù),算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖所示),表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯

2、記數(shù)-樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,其中個位、百位、萬.用縱式表示,十位、千位、十萬位.-.用橫式表示,例如 用算籌表示就是 ,則 可用算籌表示為( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2019高二下藍田期末) 周末,某高校一學生宿舍有甲乙丙丁四位同學分別在做不同的四件事情,看書、寫信、聽音樂、玩游戲,下面是關于他們各自所做事情的一些判斷:甲不在看書,也不在寫信;乙不在寫信,也不在聽音樂;如果甲不在聽音樂,那么丁也不在寫信;丙不在看書,也不在寫信.已知這些判斷都是正確的,依據(jù)以上判斷,乙同學正在做的事情是( ) A . 玩游戲B . 寫信C

3、. 聽音樂D . 看書4. (2分) 類比實數(shù)的運算性質猜想復數(shù)的運算性質:“mn=nm”類比得到“z1z2=z2z1”;“|mn|=|m|n|”類比得到“|z1z2|=|z1|z2|”;“|x|=1x=1”類比得到“|z|=1z=1”“|x|2=x2”類比得到“|z|2=z2”以上的式子中,類比得到的結論正確的個數(shù)是( )A . 1B . 2C . 3D . 05. (2分) (2020榆林模擬) 關于甲、乙、丙三人參加高考的結果有下列三個正確的判斷:若甲未被錄取,則乙、丙都被錄??;乙與丙中必有一個未被錄??;或者甲未被錄取,或者乙被錄取.則三人中被錄取的是( ) A . 甲B . 丙C .

4、甲與丙D . 甲與乙6. (2分) 對任意實數(shù) x,y ,定義運算,其中 a,b,c 是常數(shù),等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算;已知,并且有一個非零常數(shù) m ,使得對任意實數(shù) x ,都有,則 m 的值是( )A . -4B . 4C . -5D . 67. (2分) (2019高二下張家口月考) 某大型商場共有編號為甲、乙、丙、丁、戊的五個安全出口.若同時開放其中的兩個安全出口,疏散500名乘客所需的時間如下: 安全出口編號甲,乙乙,丙丙,丁丁,戊甲,戊疏散乘客時間(s)120220160140200則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是( )A . 甲B . 乙C . 丁D . 戊二、 填

5、空題 (共3題;共4分)8. (2分) (2018高二下?lián)犴樒谀? “楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算,而楊輝在公元1261年所著的詳解九章算法一書中,記錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱之為“開方作法本源”圖下列數(shù)表的構造思路就源于“楊輝三角”該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個數(shù),則這個數(shù)是 ( )201720162015201465432140334031402911975380648060201612816124362820A . B . C . D . 9. (1分) (201

6、6高二下濰坊期末) 觀察下列不等式: 1+ ,1+ ,1+ + + 照此規(guī)律,第五個不等式為_10. (1分) (2017蕪湖模擬) 在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且bcosC=(3ac)cosBD為AC邊的中點,且BD=1,則ABD面積的最大值為_ 三、 解答題 (共4題;共31分)11. (1分) (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關于全面推進素質教育的精神,某學校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課,他們分別有以下要求: 甲:我不選太極拳和足球;乙:我不選太極拳和游泳;丙:我的要求和乙一樣;丁:如果乙

7、不選足球,我就不選太極拳.已知每門課程都有人選擇,且都滿足四個人的要求,那么選擊劍的是_.12. (10分) 某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)(1) 試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù); (2) 根據(jù)(1)的計算結果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結論 13. (10分) 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1),(2),(3),(4)為最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形. (1) 求出f(5)的值. (2) 利用合情推理的“歸

8、納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關系式,并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式. 14. (10分) (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構成,圖分別是制作該作品前四步時對應的圖案,按照此規(guī)律,第 步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為 (1) 求出 , , 的值; (2) 利用歸納推理,歸納出 與 的關系式;并猜想 的表達式,不需要證明。 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共7題;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空題 (共3題;共4分)8-1、9-1、10-1、三、 解答題 (共4題;共31分)11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、

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