人教新課標A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試B卷

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1、人教新課標A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分) 為了估計某水池中魚的尾數(shù),先從水池中捕出2000尾魚,并給每尾魚做上標記(不影響存活),然后放回水池,經(jīng)過適當?shù)臅r間,再從水池中捕出500尾魚,其中有標記的魚為40尾,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該水池中魚的尾數(shù)為( )A . 10000B . 20000C . 25000D . 300002. (2分) (2019高二上長沙期中) 已知樣本 , , , 的平均數(shù)為 ,標準差為 ,那么樣本 , , , 的平均數(shù)和標

2、準差分別是( ) A . , B . , C . , D . , 3. (2分) (2016中山模擬) 某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(百分制)如表所示: 序號1234567891011121314151617181920數(shù)學(xué)成績9575809492656784987167936478779057837283物理成績9063728791715882938177824885699161847886若數(shù)學(xué)成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀,物理成績85(含85分)以上為優(yōu)秀有多少把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系( )A . 9

3、9.5%B . 99.9%C . 97.5%D . 95%4. (2分) (2017新課標卷文) 為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗田,這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別是x1 , x2 , ,xn , 下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( )A . x1 , x2 , ,xn的平均數(shù)B . x1 , x2 , ,xn的標準差C . x1 , x2 , ,xn的最大值D . x1 , x2 , ,xn的中位數(shù)5. (2分) (2017包頭模擬) 在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中,將三個年級參賽的學(xué)生的成績進行整理后分為5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到

4、右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組,已知第二小組的頻數(shù)是40,則成績在80100分的學(xué)生人數(shù)是( )A . 15B . 18C . 20D . 256. (2分) (2020鶴壁模擬) 中國鐵路總公司相關(guān)負責(zé)人表示,到2018年底,全國鐵路營業(yè)里程達到13.1萬公里,其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里,超過世界高鐵總里程的三分之二,下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程(單位:萬公里)的折線圖,以下結(jié)論不正確的是( ) A . 每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著B . 從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程與年價正相關(guān)C . 2018年高鐵運營里程比2

5、014年高鐵運營里程增長80%以上D . 從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列7. (2分) (2018高一下渭南期末) 樣本中共有五個個體,其值分別為a,0,1,2,3,若該樣本的平均值為1,則樣本方差為( ) A . B . C . D . 28. (2分) 某一網(wǎng)絡(luò)公司為了調(diào)查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況,從該住宅區(qū)28000住戶中隨機抽取了210戶進行調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖,則估計該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是( )A . 90B . 1200C . 12000D . 140009. (2分) 某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)

6、繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是( )A . 120B . 108C . 90D . 4510. (2分) 2005年底,某地區(qū)經(jīng)濟調(diào)查隊對本地區(qū)居民收入情況進行抽樣調(diào)查,抽取1000戶,按本地區(qū)確定的標準,情況如圖:本地區(qū)在“十一五”規(guī)劃中明確提出要縮小貧富差距,到2010年要實現(xiàn)一個美好的愿景,由如下表格顯示,則中等收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要增加的百分比和低收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要

7、降低的百分比分別為( )高收入中等收入低收入150戶650戶200戶A . 25%,27.5%B . 62.5%,57.9%C . 25%,57.9%D . 62.5%,42.1%11. (2分) 對某商店一個月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( )A . 46,45,56B . 46,45,53C . 47,45,56D . 45,47,5313. (2分) (2016高一下?lián)犴樒谀? 甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缜o葉圖所示, 1 , 2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù),s1 , s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8

8、次數(shù)學(xué)測驗成績的標準差,則有( )A . 1 2 , s1s2B . 1= 2 , s1s2C . 1= 2 , s1=s2 D . 1 2 , s1s214. (2分) 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組,各組的頻數(shù)如表:區(qū)間17,19)19,21)21,23)23,25)25,27)27,29)29,31)31,33頻數(shù)113318162830估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的( )A . 42%B . 58%C . 40%D . 16%15. (2分) 數(shù)學(xué)測驗中,某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是:2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,這個小組的

9、平均分是( )A . 97.2B . 87.29C . 92.32D . 82.86二、 填空題 (共5題;共6分)16. (1分) (2017成都模擬) 在一個容量為5的樣本中,數(shù)據(jù)均為整數(shù),已測出其平均數(shù)為10,但墨水污損了兩個數(shù)據(jù),其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損,即9,10,11, ,那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是_ 17. (1分) (2017高二上伊春月考) 數(shù)據(jù) , , 平均數(shù)為6,標準差為2,則數(shù)據(jù) , , 的方差為_. 18. (1分) 如圖是小王所做的六套數(shù)學(xué)附加題得分(滿分40)的莖葉圖則其平均得分為_ 19. (1分) 統(tǒng)計的基本思想是:_20. (2分) (201

10、8高一下河南月考) 已知一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1,0,4. ,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)均為5,則其方差為_三、 解答題 (共5題;共25分)21. (5分) 研究“剎車距離”對于安全行車及分析交通事故責(zé)任都有一定的作用,所謂“剎車距離”就是指行駛中的汽車,從剎車開始到停止,由于慣性的作用而又繼續(xù)向前滑行的一段距離為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過140km/h),對這種汽車進行測試,測得的數(shù)據(jù)如表: 剎車時的車速(km/h)0102030405060剎車距離(m)00.31.02.13.65.57.8(1) 以車速為x軸,以剎車距離為y軸,在給定坐標系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點

11、圖; (2) 觀察散點圖,估計函數(shù)的類型,并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式; (3) 該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m,請推測剎車時的速度為多少?請問在事故發(fā)生時,汽車是超速行駛還是正常行駛? 22. (5分) (2018高一下渭南期末) 從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布情況,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:(1) 樣本的容量是多少? (2) 列出頻率分布表; (3) 估計這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總

12、人數(shù)的百分比; (4) 成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率.23. (5分) 某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度)以160,180),180,200),200,220),220,240)240,260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量240,260),260,280),280,300的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則越平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?24. (5分) “中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本、

13、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天 名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖問:(1) 估計在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù);(2) 求40名讀書者年齡的平均

14、數(shù)和中位數(shù);(3) 若從年齡在 的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學(xué)期望25. (5分) (2017高二下瓦房店期末) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在55名男性駕駛員中,平均車速超過100km/h的有40人,不超過100km/h的有15人在45名女性駕駛員中,平均車速超過100km/h的有20人,不超過100km/h的有25人 (1) 完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過10

15、0km/h人數(shù)合計男性駕駛員人數(shù)女性駕駛員人數(shù)合計(2) 以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望參考公式與數(shù)據(jù): ,其中 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題;共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題;共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、

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