人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分) 九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問:積及為米幾 何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,米堆的體積和堆放的米各為多少?”已 知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米有( )A . 14斛B . 22斛C . 36斛D . 66斛2. (2分) (2017南昌模擬) 某幾

2、何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2017高二下故城期末) 已知 是球 的球面上兩點, , 為該球面上的動點,若三棱錐 體積的最大值為36,則球 的半徑為( )A . 6B . 8C . 12D . 164. (2分) 棱長都是1的三棱錐的表面積為( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2020長沙模擬) 魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作 九章算術(shù)注 中,稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”,劉徽通過計算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為 : 若正方體的棱長為2,則“牟

3、合方蓋”的體積為 A . 16B . C . D . 6. (2分) 在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=6,BC=4,AA1=2,P,Q分別為棱AA1 , C1D1的中點,則從點P出發(fā),沿長方體表面到達點Q的最短路徑的長度為( )A . 3B . 4C . D . 57. (2分) (2017涼山模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( ) A . 6B . 7C . 8D . 98. (2分) 圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為( )A . B . C . D . 9. (2分) 側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長為a時,該三棱錐的全面積是( ) A . a2B

4、. a2C . a2D . a210. (2分) (2018高二上西寧月考) 如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,則三棱錐D1ACD的體積是( )A . B . C . D . 111. (2分) (2017高二上汕頭月考) 如圖為一個幾何體的三視圖,其中俯視圖為正三角形,A1B1=2,AA1=4,則該幾何體的表面積為( )A . 6+ B . 24+ C . 24+2 D . 3212. (2分) 一個三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,且所有棱長都為a,則此三棱柱的外接球的表面積為( )A . B . C . D . 13. (2分) (2018高一下榆林期中) 底面半徑為 ,母線長為

5、 的圓錐的體積為( ) A . B . C . D . 14. (2分) 已知三角形ABC的頂點都在半徑為R的球O的球面上,ABBC,AB=6,BC=8,棱錐OABC的體積為40,則球的表面積為( ) A . 250B . 200C . 100D . 5015. (2分) (2016江西模擬) 如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是邊長為 的正方形,矩形ADD1A1所在的平面垂直于平面ABCD,且AA1=2,則該幾何體ABCDA1D1的外接球的體積是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共6分)16. (1分) 半徑為 的球的體積與一個長、寬分別為6、4的長方體的體積相

6、等,則長方體的表面積為_ 17. (1分) (2017高一上沛縣月考) 已知函數(shù) ,若函數(shù) 存在四個不同的零點,則實數(shù) 的取值范圍是_. 18. (1分) (2017高二上蘇州月考) 三棱錐 中, 分別為 的中點,記三棱錐 的體積為 , 的體積為 ,則 _. 19. (2分) (2020丹東模擬) 邊長為2的等邊三角形 的三個頂點 , , 都在以 為球心的球面上,若球 的表面積為 ,則三棱錐 的體積為_. 20. (1分) (2017高三上四川月考) 已知矩形 ,沿對角線 將它折成三棱椎 ,若三棱椎 外接球的體積為 ,則該矩形的面積最大值為_. 三、 解答題 (共5題;共25分)21. (5分

7、) (2016上海模擬) 如圖所示的多面體是由一個以四邊形ABCD為地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成,若AD=DC=2,AB=BC=2 ,DAB=BCD=90,且AA1=CC1= ; (1) 求二面角D1A1BA的大小; (2) 求此多面體的體積 22. (5分) (2020鶴壁模擬) 如圖,在矩形 中, , ,點 是邊 上的一點,且 ,點 是 的中點,將 沿著 折起,使點 運動到點 處,且有 . (1) 證明: . (2) 求四棱錐 的體積. 23. (5分) (2019撫順模擬) 如圖,在正三棱柱 . 中, , , 分別為 , 的中點 ()求證: 平面 ;()求三棱錐 的體積2

8、4. (5分) 設(shè)地球的半徑為R,在北緯45緯線圈上有兩點A、B,A在西經(jīng)40經(jīng)線上,B在東經(jīng)50經(jīng)線上,求A,B兩點間緯線圈的劣弧長及A,B兩點間球面距離25. (5分) 在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2, (1) 求證:AD面D1BC; (2) 證明:ACBD1; (3) 求三棱錐D1ABC的體積 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題;共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題;共25分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、

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