2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做13 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類(lèi)討論 理

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1、大題精做13 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類(lèi)討論2019揭陽(yáng)畢業(yè)已知函數(shù)(,)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)或【解析】(1),若,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減若,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增(2),當(dāng)時(shí),上不等式成立,滿足題設(shè)條件;當(dāng)時(shí),等價(jià)于,設(shè),則,設(shè),則,在上單調(diào)遞減,得當(dāng),即時(shí),得,在上單調(diào)遞減,得,滿足題設(shè)條件;當(dāng),即時(shí),而,又單調(diào)遞減,當(dāng),得,在上單調(diào)遞增,得,不滿足題設(shè)條件;綜上所述,或12019周口調(diào)研已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對(duì)任意,函數(shù)的

2、圖像不在軸上方,求的取值范圍22019濟(jì)南期末已知函數(shù)(1)若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為1,求實(shí)數(shù)的值;(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍32019漳州一模已知函數(shù)(1)求在上的最值;(2)設(shè),若當(dāng),且時(shí),求整數(shù)的最小值1【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】(1)函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí),恒成立,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;當(dāng)時(shí),由,得或(舍去),則由,得;由,得,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(2)對(duì)任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,等價(jià)于對(duì)任意,都有恒成立,即在上由(1)知,當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),又,不合題意;當(dāng)時(shí),在處取得極大值也是最大值,所以令,所以在上,是減函數(shù)又,所以要使得,須,即故的取值范圍為

3、2【答案】(1);(2)【解析】(1),因?yàn)椋裕?),設(shè),設(shè),設(shè),注意到,()當(dāng)時(shí),在上恒成立,所以在上恒成立,所以在上是增函數(shù),所以,所以在上恒成立,所以在上是增函數(shù),所以在上恒成立,符合題意;()當(dāng)時(shí),所以,使得,當(dāng)時(shí),所以,所以在上是減函數(shù),所以在上是減函數(shù),所以,所以在上是減函數(shù),所以,不符合題意;綜上所述3【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)2【解析】解法一:(1),當(dāng)時(shí),因?yàn)?,所以在上單調(diào)遞減,所以,無(wú)最小值當(dāng)時(shí),令,解得,在上單調(diào)遞減;令,解得,在上單調(diào)遞增;所以,無(wú)最大值當(dāng)時(shí),因?yàn)?,等?hào)僅在,時(shí)成立,所以在上單調(diào)遞增,所以,無(wú)最大值綜上,當(dāng)時(shí),無(wú)最小值;當(dāng)時(shí),無(wú)最大值;當(dāng)時(shí),無(wú)最大值(2),當(dāng)時(shí),因?yàn)?,由?)知,所以(當(dāng)時(shí)等號(hào)成立),所以當(dāng)時(shí),因?yàn)?,所以,所以,令,已知化為在上恒成立,因?yàn)?,令,則,在上單調(diào)遞減,又因?yàn)椋源嬖谑沟?,?dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減;所以,因?yàn)?,所以,所以,所以的最小整?shù)值為2解法二:(1)同解法一(2),當(dāng)時(shí),因?yàn)椋桑?)知,所以,所以,當(dāng)時(shí),因?yàn)?,所以,令,已知化為在上恒成立,因?yàn)樵谏?,所以,下面證明,即證在上恒成立,令,則,令,得,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上遞減;當(dāng)時(shí),在區(qū)間上遞增,所以,且,所以當(dāng)時(shí),即由得當(dāng)時(shí),所以的最小整數(shù)值為29

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