數(shù)學(xué)總一 高頻客觀命題點(diǎn) 1.3 程序框圖 理

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1、1.31.3程序框圖程序框圖高考命題規(guī)律高考命題規(guī)律1.高考必考考題.主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出問題.2.選擇題或填空題,5分,容易題.3.全國高考有4種命題角度,分布如下表.-4-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分條件結(jié)構(gòu)為主的結(jié)果輸出型問題1.(2015全國8)下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=()A.0B.2C.4D.14答案答案B解析解析由程序框圖,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),則輸出的a=2.-5-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2013全

2、國5)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t-1,3,則輸出的s屬于()A.-3,4 B.-5,2C.-4,3 D.-2,5答案答案A解析解析若t-1,1),則執(zhí)行s=3t,故s-3,3).若t1,3,則執(zhí)行s=4t-t2,其對稱軸為t=2.故當(dāng)t=2時,s取得最大值4.當(dāng)t=1或3時,s取得最小值3,則s3,4.綜上可知,輸出的s-3,4.故選A.-6-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分3.(2017江蘇4)下圖是一個算法流程圖.若輸入x的值為 ,則輸出y的值是.答案答案-2解析解析由題意得y=2+log2 =2-4=-2,答案為-2.-7-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分1.(2018廣東

3、佛山一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入a的值為log25,b值為log520,則輸出的a值為()A.10B.2+log25C.-15D.2答案答案C解析解析因為log25log24=2,log5201,則a的取值范圍是()A.(-,2)(2,5B.(-,-1)(1,+)C.(-,2)(2,+)D.(-,-1)(1,5答案答案D-11-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分-12-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分5.(2018山西呂梁一模)世界數(shù)學(xué)名題“3x+1問題”:任取一個自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以2,如果它是奇數(shù),我們就把它乘3再加上1,在這樣一個變換下,我們就得到了一個新的

4、自然數(shù),如果反復(fù)使用這個變換,我們就會得到一串自然數(shù),猜想:反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算后,最后結(jié)果為1,現(xiàn)根據(jù)此問題設(shè)計一個程序框圖如圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的N=3,則輸出i=()A.5B.7C.8D.9答案答案C-13-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析程序框圖運(yùn)行如下:n=3,i=1,n是奇數(shù),所以n=10,i=2,不滿足n=1;n=10不是奇數(shù),所以n=5,i=3,不滿足n=1;n=5是奇數(shù),所以n=16,i=4,不滿足n=1;n=16不是奇數(shù),所以n=8,i=5,不滿足n=1;n=8不是奇數(shù),所以n=4,i=6,不滿足n=1;n=4不是奇數(shù),所以n=2,i=7,不滿足n=1;n=2

5、不是奇數(shù),所以n=1,i=8,滿足n=1,所以輸出i=8.-14-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分逐步推理驗證法解決循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出型問題1.(2017全國8)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=()A.2B.3C.4D.5答案答案B解析解析程序框圖運(yùn)行如下:a=-1,S=0,K=1,進(jìn)入循環(huán),S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此時退出循環(huán),輸出S=3.故選C.-15-高考

6、真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2017全國7)執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A.5B.4C.3D.2答案答案D-16-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析程序運(yùn)行過程如下表所示:此時S=902,退出循環(huán),輸出17.故選C.-19-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分5.(2016全國7)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=()A.3B.4C.5D.6答案答案B解析解析第一次循環(huán),得a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次循環(huán),得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循環(huán),得a=2,b=4,a=

7、6,s=16,n=3;第四次循環(huán),得a=-2,b=6,a=4,s=2016,n=4,退出循環(huán),輸出n=4,故選B.-20-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分1.(2018貴州黔東南一模)執(zhí)行下圖的程序框圖,當(dāng)輸入的n=351時,輸出的k=()A.355B.354C.353D.352答案答案B-21-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析第一次循環(huán),n=351,k=351,m=0,m=02 000成立,k=351+1=352,m=0+2352=704;第二次循環(huán),m=7042 000成立,k=352+1=353,m=704+2353=1 410;第三次循環(huán),m=1 4102 000成立,

8、k=353+1=354,m=1 410+2354=2 118;第四次循環(huán),m=2 1182 000不成立,所以輸出k=354.故選B.-22-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2018安徽江南十校3月聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S和n的值分別是()A.20,5B.20,4C.16,5D.16,4答案答案A-23-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析第一次循環(huán),00,是,S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1;第二次循環(huán),04,是,S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2;第三次循環(huán),18,是,S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3;第四次循

9、環(huán),412,是,S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4;第五次循環(huán),1116,是,S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5;2620,否,故輸出S和n的值分別是20,5.本題選擇A選項.-24-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分3.(2018江西南昌一模)執(zhí)行如圖程序框圖,則輸出的n等于()A.1B.2C.3D.4答案答案C-25-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析依據(jù)流程圖可知,程序運(yùn)行如下:-26-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分4.(2018廣東江門一模)某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的S=()A.126B.105C.91D.66答案答案B

10、解析解析S=0,n=1,判斷是,S=-1,n=2,判斷是,S=-1+4=3,n=3,判斷是,S=3-9=-6,n=4,判斷是,S=-6+16=10,n=5,判斷是,S=-15,n=6,判斷是,S=21,n=7,判斷是,S=-28,n=8,判斷是,S=36,n=9,判斷是,S=-45,n=10,判斷是,S=55,n=11,判斷是,S=-66,n=12,判斷是,S=78,n=13,判斷是,S=-91,n=14,判斷是,S=105,n=15,判斷否,退出循環(huán),輸出S=105,故選B.-27-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分5.(2018湖北七市(州)教研協(xié)作體3月聯(lián)考)若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的

11、余數(shù)為n,則記為N=n(modm),例如83=5(mod6).執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為()A.2 019 B.2 023C.2 031 D.2 047答案答案C解析解析n=2 017,i=1i=2,n=2 019,2 019=3(mod6),2 0191(mod5),i=4,n=2 023,2 0233(mod6),i=8,n=2 031,2 031=3(mod6),2 031=1(mod5),故選C.-28-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分6.(2018山東日照一模)習(xí)總書記在十九大報告中指出:堅定文化自信,推動社會主義文化繁榮興盛.如圖,“大衍數(shù)列”:0,2,4,8,12

12、來源于乾坤譜中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論,主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理,數(shù)列中的每一項,都代表太極衍生過程中,曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前n項和的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,輸入m=6,則輸出的S=()A.26B.44C.68D.100-29-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B-30-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分-31-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分歸納推理法解決循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出型問題1.(2015全國9)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=()A.5B.6C.7D.8答案答案C-32-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分

13、-33-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分由賦值語句S=S-m可知,每次計算所得到的S值就是一個S的初始值與數(shù)列mn的前n項和Mn的差,即第n次計算得到的結(jié)果為S=1-Mn.由循環(huán)體結(jié)束的條件可知,該題就是求使不等式1-Mn0.01的最小自然數(shù)n.-34-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分-35-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2015湖南3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖.如果輸入n=3,則輸出的S=()答案答案B-36-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分-37-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B-38-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析由程序框圖可得,-39-

14、高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2018山西晉城一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則程序最后輸出的結(jié)果為()答案答案B-40-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案A-41-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析執(zhí)行程序可得,-42-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分4.(2018豫南九校一模)九章算術(shù)中的“兩鼠穿墻”問題為“今有垣厚五尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢?”可用如圖所示的程序框圖解決此類問題.現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖,輸入的d的值為33,則輸出的i的值為()A.4B.5C.6D.7答案答案C-43-高考真題體驗對方向新題演練提

15、能刷高分解析解析i=0,S=0,x=1,y=1,開始執(zhí)行程序框圖,-44-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分5.(2018湖南懷化期末)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果n=.答案答案9-45-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析模擬程序的運(yùn)行,可得S=0,n=1,第一次執(zhí)行循環(huán),S=0+log22=1,n=n+1=2,不滿足S3,-46-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分程序框圖的功能判斷、補(bǔ)全問題 A.i=i+1 B.i=i+2C.i=i+3 D.i=i+4答案答案B-47-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分-48-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分A.A1 000和n=

16、n+1B.A1 000和n=n+2C.A1 000和n=n+1D.A1 000和n=n+2答案答案D-49-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分-50-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分3.(2015重慶7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出k的值為8,則判斷框內(nèi)可填入的條件是()答案答案C-51-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析由程序框圖可知,程序執(zhí)行過程如下:-52-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分1.(2018山西孝義一模)2017年國慶期間,全國接待國內(nèi)游客7.05億人次,其中某30個景區(qū)日均實(shí)際接待人數(shù)與最大接待人數(shù)比值依次記為ai(i=1,2,30),若該比值超過1,

17、則稱該景區(qū)“爆滿”,否則稱為“不爆滿”,則如圖所示的程序框圖的功能是()A.求30個景區(qū)的爆滿率B.求30個景區(qū)的不爆滿率C.求30個景區(qū)的爆滿數(shù)D.求30個景區(qū)的不爆滿數(shù)答案答案B-53-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析根據(jù)題意得到,程序框圖中只有當(dāng)ai1時,才計數(shù)一次,并且入循環(huán),進(jìn)入下一次判斷,而這一條件就是不爆滿的意思,故程序框圖的功能是求30個景區(qū)的不爆滿率.故答案為B.-54-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2018江西重點(diǎn)中學(xué)盟校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出S的值為-52,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入()A.i4?B.i5?D.i6?答案答案D解析解析i=1,S

18、=10,判斷是,S=8,i=2,判斷是,S=4,i=3,判斷是,S=-4,i=4,判斷是,S=-20,i=5,判斷是,S=-52,i=6,判斷否,輸出S,故選D.-55-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分A.“S1 000”和“輸出i-1”B.“S1 000”和“輸出i-2”C.“S1 000”和“輸出i-1”D.“S1 000”和“輸出i-2”答案答案D-56-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分解析解析執(zhí)行程序框圖,S=0,i=1,得到S=1,i=2,判斷不符合,“S1 000”,排除A,B選項;-57-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分4.(2018廣東深圳一模)中國古代數(shù)學(xué)著作算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等,意思是現(xiàn)有松樹高5尺,竹子高2尺,松樹每天長自己高度的一半,竹子每天長自己高度的一倍,問在第幾天會出現(xiàn)松樹和竹子一般高?如圖是源于其意思的一個程序框圖,若輸入的x=5,y=2,輸出的n為4,則程序框圖中的 中應(yīng)填入()A.yx?B.yx?C.xy?D.x=y?答案答案C-58-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分