2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓14 導數(shù)的概念及運算 理 北師大版

上傳人:Sc****h 文檔編號:116815916 上傳時間:2022-07-06 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:110KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓14 導數(shù)的概念及運算 理 北師大版_第1頁
第1頁 / 共6頁
2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓14 導數(shù)的概念及運算 理 北師大版_第2頁
第2頁 / 共6頁
2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓14 導數(shù)的概念及運算 理 北師大版_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓14 導數(shù)的概念及運算 理 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓14 導數(shù)的概念及運算 理 北師大版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時集訓14導數(shù)的概念及運算建議用時:45分鐘一、選擇題1函數(shù)yln(2x21)的導數(shù)是()A.B.C. D.By4x,故選B.2(2019成都模擬)已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x),且滿足f(x)2xf(e)ln x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(e)()A1 B1Ce De1D由已知得f(x)2f(e),令xe,可得f(e)2f(e),則f(e).故選D.3一質(zhì)點沿直線運動,如果由始點起經(jīng)過t秒后的位移為st33t28t,那么速度為零的時刻是()A1秒末 B1秒末和2秒末C4秒末 D2秒末和4秒末Ds(t)t26t8,由導數(shù)的定義可知vs(t),令s(t)0,得t2或4,即2秒末和

2、4秒末的速度為零,故選D.4(2019貴陽模擬)曲線yxln x在點(e,e)處的切線方程為()Ay2xe By2xeCy2xe Dyx1A對yxln x求導可得yln x1,則曲線在點(e,e)處的切線斜率為ln e12,因此切線方程為ye2(xe),即y2xe.故選A.5已知直線yax是曲線yln x的切線,則實數(shù)a()A.B. C.D.C設切點坐標為(x0,ln x0),由yln x的導函數(shù)為y知切線方程為yln x0(xx0),即yln x01.由題意可知解得a.故選C.二、填空題6.已知函數(shù)yf(x)及其導函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示,則曲線yf(x)在點P處的切線方程是_xy20根

3、據(jù)導數(shù)的幾何意義及圖像可知,曲線yf(x)在點P處的切線的斜率kf(2)1,又過點P(2,0),所以切線方程為xy20.7若曲線f(x)ax3ln x存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是_(,0)由題意,可知f(x)3ax2,又存在垂直于y軸的切線,所以3ax20,即a(x0),故a(,0)8設函數(shù)f(x)x3ax2,若曲線yf(x)在點P(x0,f(x0)處的切線方程為xy0,則點P的坐標為_(1,1)或(1,1)由題意知,f(x)3x22ax,所以曲線yf(x)在點P(x0,f(x0)處的切線斜率為f(x0)3x2ax0,又切線方程為xy0,所以x00,且解得或所以當時,點P的坐標為

4、(1,1);當時,點P的坐標為(1,1)三、解答題9已知函數(shù)f(x)x34x25x4.(1)求曲線f(x)在點(2,f(2)處的切線方程;(2)求經(jīng)過點A(2,2)的曲線f(x)的切線方程解(1)f(x)3x28x5,f(2)1,又f(2)2,曲線在點(2,f(2)處的切線方程為y2x2,即xy40.(2)設曲線與經(jīng)過點A(2,2)的切線相切于點P(x0,x4x5x04),f(x0)3x8x05,切線方程為y(2)(3x8x05)(x2),又切線過點P(x0,x4x5x04),x4x5x02(3x8x05)(x02),整理得(x02)2(x01)0,解得x02或1,經(jīng)過點A(2,2)的曲線f(

5、x)的切線方程為xy40或y20.10已知函數(shù)f(x)x32x23x(xR)的圖像為曲線C.(1)求過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍;(2)若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線,求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍解(1)由題意得f(x)x24x3,則f(x)(x2)211,即過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍是1,)(2)設曲線C的其中一條切線的斜率為k,則由已知(2)中條件并結合(1)中結論可知,解得1k0或k1,故由1x24x30或x24x31,得x(,2(1,3)2,)1(2018全國卷)設函數(shù)f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)為奇函數(shù),則曲線yf(x)在點(0,0

6、)處的切線方程為()Ay2x ByxCy2x DyxD因為函數(shù)f(x)x3(a1)x2ax為奇函數(shù),所以f(x)f(x),所以(x)3(a1)(x)2a(x)x3(a1)x2ax,所以2(a1)x20,因為xR,所以a1,所以f(x)x3x,所以f(x)3x21,所以f(0)1,所以曲線yf(x)在點(0,0)處的切線方程為yx.故選D.2曲線ye在點(4,e2)處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為()Ae2 B4e2C2e2 De2D易知曲線ye在點(4,e2)處的切線斜率存在,設其為k.ye,kee2,切線方程為ye2e2(x4),令x0,得ye2,令y0,得x2,所求面積為S2|e2|

7、e2.3若直線ykxb是曲線yln x2的切線,也是曲線yex的切線,則b_.0或1設直線ykxb與曲線yln x2的切點為(x1,y1),與曲線yex的切點為(x2,y2),yln x2的導數(shù)為y,yex的導數(shù)為yex,可得kex2.又由k,消去x2,可得(1ln x1)(x11)0,則x1或x11,則直線ykxb與曲線yln x2的切點為或(1,2),與曲線yex的切點為(1,e)或(0,1),所以ke或k1,則切線方程為yex或yx1,可得b0或1.4設函數(shù)f(x)ax,曲線yf(x)在點(2,f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式;(2)證明曲線f(x)上任一點

8、處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值,并求此定值解(1)方程7x4y120可化為yx3,當x2時,y.又因為f(x)a,所以解得所以f(x)x.(2)證明:設P(x0,y0)為曲線yf(x)上任一點,由y1知曲線在點P(x0,y0)處的切線方程為yy0(xx0),即y(xx0)令x0,得y,所以切線與直線x0的交點坐標為.令yx,得yx2x0,所以切線與直線yx的交點坐標為(2x0,2x0)所以曲線yf(x)在點P(x0,y0)處的切線與直線x0,yx所圍成的三角形的面積S|2x0|6.故曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0,yx所圍成的三角形面積為定值,且此定值為6.1定

9、義1:若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上可導,即f(x)存在,且導函數(shù)f(x)在區(qū)間D上也可導,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上存在二階導數(shù),記作f(x)f(x).定義2:若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的二階導數(shù)恒為正,即f(x)0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù)已知函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間D上為凹函數(shù),則x的取值范圍是_因為f(x)x3x21,所以f(x)3x23x,f(x)6x3,令f(x)0得x,故x的取值范圍是.2已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx在x1處取得極值,且在x0處的切線的斜率為3.(1)求f(x)的解析式;(2)若過點A(2,m)可作曲線yf(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍解(1)f(x)3ax22bxc,依題意又f(0)3,所以c3,所以a1,所以f(x)x33x.(2)設切點為(x0,x3x0),因為f(x)3x23,所以f(x0)3x3,所以切線方程為y(x3x0)(3x3)(xx0)又切線過點A(2,m),所以m(x3x0)(3x3)(2x0),所以m2x6x6,令g(x)2x36x26,則g(x)6x212x6x(x2),由g(x)0得x0或x2,g(x)極小值g(0)6,g(x)極大值g(2)2,畫出草圖知,當6m2時,g(x)2x36x26有三個解,所以m的取值范圍是(6,2)6

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!