2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 客觀題專練 平面向量、三角函數(shù)與解三角形(6) 文

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1、平面向量、三角函數(shù)與解三角形(6)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)12019河南新鄉(xiāng)二中期中已知點(diǎn)P(sin cos ,tan )在第一象限,則在0,2)內(nèi)的取值范圍是()A. B.C. D.答案:B解析:點(diǎn)P(sin cos ,tan )在第一象限,即或又02,或0,tan 0.于是tan(2)tantan 2tan 22,當(dāng)且僅當(dāng)2tan ,即tan 時(shí)等號(hào)成立故選D.52019成都檢測已知向量a(2,1),b(3,4),c(k,2),若(3ab)c,則實(shí)數(shù)k的值為()A8 B6C1 D6答案:B解析:由題意,得3ab(3

2、,1)因?yàn)?3ab)c,所以6k0,解得k6,故選B.62019安徽A10聯(lián)盟月考已知f(tan x)sin2xsin 2x,記sin f,其中是第四象限角,則tan()A. BC7 D7答案:A解析:f(tan x),f,即sin ,又是第四象限角,cos ,tan ,tan.故選A.72019吉林省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知1,ABC外接圓的半徑為3,則a()A2 B3C3 D2答案:C解析:1,1,即b2c2a2bc,由余弦定理得cos A,sin A,ABC的外接圓半徑為3,由正弦定理得a6sin A3,故選C.82019鄭州入學(xué)測試將函數(shù)f(x

3、)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是()Af(x)sin(xR)Bf(x)sin(xR)Cf(x)sin(xR)Df(x)sin(xR)答案:A解析:依題意,設(shè)g(x)sin(x),其中0,|0,0),f,f0,且f(x)在(0,)上單調(diào)下列說法正確的是()ABfC函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增D函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱答案:C解析:由題意得函數(shù)f(x)的最小正周期T,因?yàn)閒(x)在(0,)上單調(diào),所以,得01.因?yàn)閒,f0,所以f(x)在(0,)上單調(diào)遞減,又0,01,所以解得所以f(x)2sin.選項(xiàng)A顯然不正確對(duì)于選項(xiàng)B,f2sin2si

4、n,故B不正確對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)x時(shí),0x,所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增,故C正確對(duì)于選項(xiàng)D,f2sin2sin0,所以點(diǎn)不是函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱中心,故D不正確綜上選C.112019廣東深圳高級(jí)中學(xué)月考在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知sin,b1,ABC的面積為,則的值為()A. B2C4 D1答案:B解析:sin,A,又b1,ABC的面積為bcsin A,解得c2,a2b2c22bccos A1423,a,2,故選B.122019黑龍江鶴崗一中月考已知ABC中,AB10,AC6,BC8,M為AB邊上的中點(diǎn),則()A0 B25C50 D100答案:C解析:通解AB10,AC

5、6,BC8,AB2AC2BC2,0.又M為AB邊上的中點(diǎn),50.故選C.優(yōu)解一如圖,M為AB邊上的中點(diǎn),.AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,|AB10,50.故選C.優(yōu)解二AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,.如圖,以C為坐標(biāo)原點(diǎn),CB,CA所在直線分別為x,y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,其中(0,6),(8,0),M為AB邊上的中點(diǎn),(4,3),183250.故選C.二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)132019湖南岳陽三校第一次聯(lián)考已知函數(shù)f(x)(4x0),則f(x)的最大值為_答案:2解析:由已知得f(x)2,當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí)等號(hào)成立,因此f(x)的最大值

6、為2.142019吉林長春四校第一次聯(lián)考已知,cos為函數(shù)f(x)x2x的零點(diǎn),則tan()的值為_答案:解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x2x2,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x,所以cossin ,得sin 0.又,所以0,所以cos ,于是tan()tan .152019湖北武漢模擬在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且BC邊上的高為a,則當(dāng)取得最小值時(shí),角A的值為_答案:解析:2,當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí),取得最小值,BC,又BC邊上的高為a,BC,A.16.2019北京四中期末如圖,在ABC中,ABC120,BA4,BC2,D是AC邊上一點(diǎn),且,則_.答案:4解析:ABC120,BA4,BC2,4,又,又,()224.7

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