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2020高考數(shù)學二輪復習 分層特訓卷 客觀題專練 平面向量、三角函數(shù)與解三角形(6) 文

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2020高考數(shù)學二輪復習 分層特訓卷 客觀題專練 平面向量、三角函數(shù)與解三角形(6) 文

平面向量、三角函數(shù)與解三角形(6)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)12019·河南新鄉(xiāng)二中期中已知點P(sin cos ,tan )在第一象限,則在0,2)內(nèi)的取值范圍是()A. B.C. D.答案:B解析:點P(sin cos ,tan )在第一象限,即或又0<2,<<或<<,的取值范圍是,故選B.22019·山西呂梁階段檢測sin 7°cos 37°sin 83°cos 307°()A B.C D.答案:A解析:sin 7°cos 37°sin 83°cos 307°sin 7°cos 37°cos 7°sin 37°sin(7°37°)sin(30°)sin 30°,故選A.32019·陜西寶雞四校第二次聯(lián)考若3,則cos()2sin()()A. B.C. D.答案:B解析:由3,得cos 3sin 1(sin 0),所以sin2(3sin 1)21,即5sin23sin 0,因為sin 0,所以sin ,從而cos .于是cos()2sin()cos 2sin 2×.故選B.42019·河北保定二校聯(lián)考已知,且sin cos 2cos sin 0,則tan(2)tan的最小值為()A2 B.C1 D2答案:D解析:由sin cos 2cos sin 0,得tan 2tan ,又,所以tan >0,tan >0.于是tan(2)tantan 2tan 22,當且僅當2tan ,即tan 時等號成立故選D.52019·成都檢測已知向量a(2,1),b(3,4),c(k,2),若(3ab)c,則實數(shù)k的值為()A8 B6C1 D6答案:B解析:由題意,得3ab(3,1)因為(3ab)c,所以6k0,解得k6,故選B.62019·安徽A10聯(lián)盟月考已知f(tan x)sin2xsin 2x,記sin f,其中是第四象限角,則tan()A. BC7 D7答案:A解析:f(tan x),f,即sin ,又是第四象限角,cos ,tan ,tan.故選A.72019·吉林省重點中學聯(lián)考在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知1,ABC外接圓的半徑為3,則a()A2 B3C3 D2答案:C解析:1,1,即b2c2a2bc,由余弦定理得cos A,sin A,ABC的外接圓半徑為3,由正弦定理得a6sin A3,故選C.82019·鄭州入學測試將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是()Af(x)sin(xR)Bf(x)sin(xR)Cf(x)sin(xR)Df(x)sin(xR)答案:A解析:依題意,設g(x)sin(x),其中>0,|<,則有T4,2,gsin1,則,因此g(x)sin,f(x)gsinsin,故選A.92019·黑龍江鶴崗一中月考已知點A(0,1),B(2,0),O為坐標原點,點P在圓C:x2y2上若,則的最小值為()A3 B1C1 D3答案:B解析:通解設(x,y),A(0,1),B(2,0),y.點P在圓C:x2y2上,直線y和圓C有公共點,|1,11,的最小值為1.故選B.優(yōu)解,設,A,B,D三點共線,且|,點P在圓C:x2y2上|.A(0,1),B(2,0),|,|1,11,的最小值為1.故選B.102019·合肥質(zhì)量檢測已知函數(shù)f(x)2sin(x)(>0,0<<),f,f0,且f(x)在(0,)上單調(diào)下列說法正確的是()ABfC函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增D函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點中心對稱答案:C解析:由題意得函數(shù)f(x)的最小正周期T,因為f(x)在(0,)上單調(diào),所以,得0<1.因為f,f0,所以f(x)在(0,)上單調(diào)遞減,又0<<,0<1,所以解得所以f(x)2sin.選項A顯然不正確對于選項B,f2sin2sin,故B不正確對于選項C,當x時,0x,所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增,故C正確對于選項D,f2sin2sin0,所以點不是函數(shù)f(x)圖象的對稱中心,故D不正確綜上選C.112019·廣東深圳高級中學月考在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知sin,b1,ABC的面積為,則的值為()A. B2C4 D1答案:B解析:sin,A,又b1,ABC的面積為bcsin A,解得c2,a2b2c22bccos A1423,a,2,故選B.122019·黑龍江鶴崗一中月考已知ABC中,AB10,AC6,BC8,M為AB邊上的中點,則··()A0 B25C50 D100答案:C解析:通解AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,·0.又M為AB邊上的中點,··50.故選C.優(yōu)解一如圖,M為AB邊上的中點,··.AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,|AB10,··50.故選C.優(yōu)解二AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,.如圖,以C為坐標原點,CB,CA所在直線分別為x,y軸,建立平面直角坐標系,其中(0,6),(8,0),M為AB邊上的中點,(4,3),··183250.故選C.二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)132019·湖南岳陽三校第一次聯(lián)考已知函數(shù)f(x)(4x0),則f(x)的最大值為_答案:2解析:由已知得f(x)2,當且僅當x2時等號成立,因此f(x)的最大值為2.142019·吉林長春四校第一次聯(lián)考已知<<,cos為函數(shù)f(x)x2x的零點,則tan()的值為_答案:解析:因為函數(shù)f(x)x2x2,所以函數(shù)f(x)的零點為x,所以cossin ,得sin <0.又<<,所以<<0,所以cos ,于是tan()tan .152019·湖北武漢模擬在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且BC邊上的高為a,則當取得最小值時,角A的值為_答案:解析:2,當且僅當bc時,取得最小值,BC,又BC邊上的高為a,BC,A.16.2019·北京四中期末如圖,在ABC中,ABC120°,BA4,BC2,D是AC邊上一點,且,則·_.答案:4解析:ABC120°,BA4,BC2,·4,又,又,··()22·4.7

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